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茂名市田家炳中学2025-2026学年第一学期高一级10月月考
数学科试卷
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，下列式子错误的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合，，则（ ）
A B. C. D.
3. 设，，则与的大小关系为（ ）
A. B.
C D. 无法确定
4. 命题“是无理数”的否定是（ ）
A. 不是无理数 B. 不是无理数
C. 不是无理数 D. 不是无理数
5. 函数的最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
6. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 满足 的集合A的个数为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 15
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列说法中错误的是（ ）
A. 与表示同一个集合
B. 集合＝与＝表示同一个集合
C. 方程＝的所有解的集合可表示为
D. 集合可以用列举法表示
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 至少有一个实数，使
B. “”是“”充分不必要条件
C. 命题“”的否定是假命题
D. “集合”中只有一个元素是“”的必要不充分条件
A. 存在一个集合，它既是“和谐集”，又是有限集
B. 集合是“和谐集”
C. 若，都是“和谐集”，则
D. 对任意两个不同“和谐集”，，总有
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 命题“，”的否定是______．
13. 已知集合，，则__________．
14. 已知实数满足，，则的取值范围为__________．
四、解答题本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知全集，集合，.
（1）求，；
（2）求；
（3）若集合，且，则实数的取值范围.
16. （1）已知，比较与大小；
（2）设x，y是不全为零的实数，试比较与的大小，并说明理由．
17. 已知集合、集合（）.
（1）若，求实数的取值范围；
（1）若是真命题，求实数的取值集合；
（2）在（1）的条件下，集合，若，求实数的取值范围．
19. 根据要求完成下列问题：
（1）已知集合.集合，且满足，求实数的取值范围；
（2）设数集满足：，又若实数是数集中的一个元素，则一定也是数集中的一个元素，求证：
①若，则集合中还有其他两个元素；
②集合不可能是单元素集合.
茂名市田家炳中学2025-2026学年第一学期高一级10月月考
数学科试卷
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】ACD
【10题答案】
【答案】BD
【11题答案】
【答案】ABC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】，
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）
【16题答案】
【答案】（1）；（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）；
（2）.
【19题答案】
【答案】（1）
（2）①证明见解析；②证明见解析

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