资源简介

六、解答题（本大题共1个小题，每小题12分，共12分）
23.综合与探究
如图，抛物线y=ar2+bx-5交x轴于A、B两点，交y轴于点C.直线y=kx-5经过B、C两点，
若点A(1,0),B(-5,0),点P是抛物线上的一个动点（不与点A、B重合）.
(1)求抛物线的函数解析式：
(2)过点P作直线PD⊥x轴于点D,交线段BC于点E,当PE=3ED时，求P点坐标：
(3)若点F是直线BC上的一个动点，请判断在点B右侧的抛物线上是否存在点P,使△AFP
是以PF为斜边的等腰直角三角形.若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由。
D
A
B
之方
A
B
6
420
之
6
A
之3
10
-10H
-10
备用图
备用图
南昌市外国语学校教育集团2025-2026学年上学期
九年级10月学习质量检测数学学科试卷
说明：1.本卷共六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟」
2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1.下列人工智能APP图标中，是中心对称图形的是(
A
2.已知x=a是一元二次方程x2-2x-3=0的解，则代数式2d2-4a的值为(
A.3
B.6
C.-3
D.-6
3.抛物线y=-2x2+6x的对称轴是(
3
A.直线x=3
B.直线x=-3
C.直线x=
D.直线x=-
3
2
2
4.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基础框架《九章算术》中记
截：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何，”大意是说：“已知长方形
门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？”(1丈=10尺，1尺=
10寸)，若设门宽为x尺，则根据题意，列方程为(
A.6.82+x2=(+6.8)2
B.(x-6.8)2+x2=102
C.(+6.8)2+x2=102
D.(x+6.8)2+102=x2
5.如图，在△ABC中，∠B=38°，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C的对应点C"落在边BC上.若
B'C⊥AB,则∠C的度数为(
A.38°
B.649
C.52
D.76
6.如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标为B(-1,-3),与x
轴的一个交点为A(-4,0).点A和点B均在直线y2=m+n(m≠0)上.则①2a+b=0:
②abc<0:③抛物线与x轴的另一个交点是(4,0)：④a+b+c>-m+n:⑤不等式mx+n>ax2+bx+c
的解集为-4其中结论正确的是(
110
A.②④⑤
B.①③⑤
C.②⑤
D.①②⑤

展开更多......

收起↑