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2024-2025学年度七年级下学期期末考试
数学试卷
总分：120 分 考试时间：120 分钟
第 I 卷（选择题)
一、单选题(每小题 3 分，共 30 分)
1 ．16 的平方根是( )
A ． B ．4 C . ±4 D ．－4
2 ．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本
图案 ”经过平移得到的是( )
A ． B ．c00O C .
3 ．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是( )
A ．对长江水质情况的调查 B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C ．对某班 40 名同学体重情况的调查 D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
4 ．〈ly=7 是方程 mx-3y=2 的一个解，则 m 为( )
A ．8 B ． C ．－
5 ．在实数，- 6 ， 3 9 ，0 ，π , - 25中，无理数的个数是(
A ． 1 B ．2 C ．3
6 ．若 x＞y，则下列式子错误的是( )
A ．x-3＞y-3 B ．3-x＞3-y C ．- 2x＜-2y D． ＞
7 ．如果P(m + 3, 2m + 4) 在 y 轴上，那么点 P 的坐标是( )
A ． (-2, 0) B ． (0, -2 ) C ． (1, 0) D ． (0, 1)
8 ．如图所示，把长方形 ABCD 沿 EF 折叠，若∠1=50° ,
则∠AEF 的度数为( )
A ．65° B ．115° C ．130° D ．120°
9 ．若线段 AB∥x 轴且 AB ＝3 ，点 A 的坐标为（2 ，1），则点 B 的坐标为( )
A ．（5 ，1） B . (﹣1 ，1）
C ．（5 ，1）或(﹣1 ，1） D ．（2 ，4）或（2 ，﹣2）
10 ．一副三角板按如图方式摆放，且∠1 的度数比∠2 的度数
大 50° , 若设∠1=x° , ∠2=y° , 则可得到方程组为( )
A ． {x = y - 50 B ． {x = y + 50 C ． {x = y + 50
x + y = 180 x + y = 180 x + y = 90
第 II 卷（非选择题)
二、填空题（(每小题 3 分，共 24 分）
11．若电影院中的 5 排 2 号座位记为(5 ，2) ，则 3 排 5 号座位记为 .
12 ．把命题“ 同角的余角相等” 改写成：
如果 ，那么 .
13 ．已知一个正数的平方根是 3x－2 和 5x＋10 ，则这个数是 .
14．如图，AB∥CD，CP 交 AB 于点 O， ∠A= ∠P，若∠A=35 ° , 则∠C= .
（第 14 题） （第 16 题）
15 ．已知(a - 2)2 + b + 3 = 0 ，则 P(-a ，-b)在第 象限.
16 ．如图，直线 AB ，CD 相交于点 O ，EO⊥AB 于点 O ，∠EOD=50° , 则∠BOC 的度数为 .
17 ．若 a ＜ 30＜b ，且 a ，b 是两个连续的整数，则 a+b 的值为
18 ．有一个数值转换器，原理如图：
当输入的 x ＝4 时，输出的y 等于 .
三、解答题（‘‘ 分）19 ．（本题 4 分）计算： + 3 -27 + +|2- |
20. （本题 10 分）解方程组：
（1）〈(2x + y = 3
+ = 2
21.（本题 12 分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：.
2 x - 8 < 0
3 ( x - 2 ) > 0
（2）解不等式组〈)x>-x 并写出该不等式组的整数解.
22 ．（本题 6 分）在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的位置如图所示(每个小正方形的边长均 为 1) ，△ABC 中任意一点 P(x ，y)平移后的对应点为 P′(x+3 ，y+2) .
( 1)将△ABC 按此规律平移后得到△A′B′C ′请画出平移后的△A′B ′C′(其中 A′，B ′，C ′分别是 A，B， C 的对应点，不写画法) .
(2)直接写出 A′ ，B′ ，C′三点的坐标：A′( ， ) ，B′( ， ) ，C′( ， ).
(3)求△A′B ′C′ 的面积.
23 ．（本题 6 分）如图，若∠ADE=∠ABC ，BE⊥AC 于 E ，MN⊥AC 于 N ，试判断∠1 与∠2 的关系，并说明理由
24 ．（本题 6 分）某校举行“汉字听写 ”比赛，每位学生听写汉字 39 个，比赛结束后随机抽查部
分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别 正确字数 x 人数
A 0≤x＜8 10
B 8≤x＜16 15
C 16≤x＜24 25
D 24≤x＜32 m
E 32≤x＜40 n
根据以上信息解决下列问题：
( 1)在统计表中，m ＝ ，n ＝ ，并补全条形统计图.
(2)扇形统计图中“C 组 ”所对应的圆心角的度数是 .
(3)若该校共有 1120 名学生，如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格，请你估计这所学校本次
比赛听写不合格的学生人数.
25 ．（本题 10 分）小明所在的学校加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次购买若 干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买 2 个篮球和 3 个足 球共需 310 元，购买 5 个篮球和 2 个足球共需 500 元.
（1）每个篮球和足球各需多少元？
（2）根据实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球功 60 个，要求购买篮球和足球的总 费用不超过 4000 元，那么最多可以购买多少个篮球？
26．（本题 12 分） 甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案， 在甲商场累计购物超过 200 元后，超出 200 元的部分按 85%收费，在乙商店累计超过 100 元后， 超出部分按照 90%收费.
（1）若小明妈妈准备用 160 元去购物，你建议小明妈妈去 商场花费少（直接写出“ 甲 ”或 “ 乙 ”）；
（2）设顾客累计了购物花费 x（x＞200）元，若在甲商场购物，则实际花费多少元，若在乙商场 购物，则实际花费多少元．（均用含 x 的式子表示）；
（3）在（2）的情况下，请根据两家商场的优惠活动方案，讨论顾客到哪家商场购物花费少？说 明理由.
D .
(x=2
D ．－
)
D ．4
(-3)2
+ = 2
（2）〈
l3x - 5y = 11
(1) {

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