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第5节　科学探究：电容器
1.某电容器上标有“1.5 μF　9 V”字样，则表示该电容器（　　）
A.只有在9 V的电压下它的电容才是1.5 μF
B.只有在9 V的电压时，电容器才能正常工作
C.所加的电压不应超过9 V
D.当它的电压为4.5 V时，它的电容变为0.75 μF
2.下列电容器相关知识描述正确的是（　　）
A.图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压U等于电源的电动势E
B.图乙为电容器放电示意图，放电过程中电流大小保持不变
C.图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容使用时都严格区分正负极
D.图戊中的电容器上有“5.5 V　1.0 F”字样，其中的5.5 V 是电容器的击穿电压值
3.如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度，若不改变A、B两极板带的电荷量而将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，那么静电计指针的偏转角度（　　）
A.一定减小 B.一定增大
C.一定不变 D.可能不变
4.电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊，简化图如图所示，极板M、N组成的电容器为平行板电容器，M固定，N可左右移动，通过测量电容器极板间的电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车遇紧急情况刹车时，极板M、N间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则电容器（　　）
A.电容变小 B.极板间的电压变大
C.极板间的电场强度变小 D.极板间的电场强度不变
5.某电容传声器结构示意图如图所示，当人对着传声器讲话，膜片会振动。若某次膜片振动时，膜片与极板距离增大，则在此过程中（　　）
A.膜片与极板间的电容增大
B.极板所带电荷量增大
C.膜片与极板间的电场强度增大
D.电阻R中有电流通过
6.如图所示，M、N两金属板竖直放置，使其带电，悬挂其中的带电小球P偏离竖直方向。下列措施会使OP悬线与竖直方向的夹角增大的是（P球不与金属极板接触）（　　）
A.增大M、N两极板间的电势差
B.减小M、N两极板的带电荷量
C.保持板间间距不变，将M、N板一起向右平移
D.保持极板带电荷量不变，将N板向右平移
7.如图所示，两块较大的金属极板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连。S闭合后，两极板间恰有一质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态。保持电容器下极板不动，在用绝缘工具将上极板缓缓向上平移一小段位移的过程中，观察到的现象是（　　）
A.灵敏电流计G中有电流通过，方向从a向b
B.灵敏电流计G中没有电流通过
C.带电油滴向下做直线运动
D.若将S断开，无论上极板是否移动，油滴都将做自由落体运动
8.手机APP运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的，如图所示，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。图中R为定值电阻。下列对传感器描述正确的是（　　）
A.静止时，电流表示数为零，电容器两极板不带电
B.保持向前匀加速运动时，电路中没有电流
C.由静止突然向后加速时，电容器的电容减小
D.由静止突然向前加速时，电流由a向b流过电流表
9.计算机键盘每个按键下有块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片，两片金属片组成一个小电容器。且电压保持不变，如图所示的键盘连着正在工作的计算机，按下“？”键过程中，按键金属片间组成的电容器（　　）
A.电容变小 B.金属片间的电场强度变小
C.电荷量增大 D.处于放电状态
10.（多选）如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在距离两板等距离的M点有个带电液滴处于静止状态。若将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是（　　）
A.液滴带负电 B.液滴将加速向下运动
C.M点电势升高 D.带电液滴在M点的电势能增大
11.如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　）
A.θ增大，E增大 B.θ减小，Ep增大
C.θ增大，Ep不变 D.θ减小，Ep不变
12.（多选）目前智能手机普遍采用了电容触摸屏。因为工作面上接有高频信号，当用手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，控制器精密确定手指位置。对于电容触摸屏，下列说法正确的是（　　）
A.电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号
B.使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作
C.手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小
D.手指与屏的接触面积变大时，电容变大
13.（多选）如图所示的电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，P为其中的一个点。将开关S闭合，电路稳定后将B板向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　）
A.电容器的电容增大
B.在B板下移过程中，电阻R中有向上的电流
C.A、B两板间的电场强度增大
D.P点电势升高
14.在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图甲所示连接电路。电源电压为8.0 V。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。
（1）开关S改接2后，电容器进行的是　　　　（选填“充电”或“放电”）过程。此过程得到的I-t图像如图乙所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是　　　　　　　　　　　　　　　　。如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将　　　　（选填“减小”“不变”或“增大”）。
（2）若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.44×10－3 C，则该电容器的电容为　　　　 μF。
15.电容器是电路中常用的电子元件，某物理兴趣小组利用高电阻放电法测一标示模糊的电容器的电容。
（1）完成以下实验步骤：
①按图甲电路图连接好电路；
②先使开关S与2端相连，此时电容器处于　　　　（填“充电”或“放电”）状态，这个过程可在短时间内完成；
③再把开关S与1端相连，同时开始计时并测量数据，每隔5 s或10 s读一次电流I的值，将测得数据填入预先设计的表格中；
④在如图乙所示的坐标纸上标出测量的数据点，并用平滑的曲线把数据点连接起来。
（2）根据实验回答以下问题：
①以下电子元件中，属于电容器的是　　　　 。
②若电源两端的电压为8 V，可估算电容器的电容为　　　　 F（结果保留2位有效数字）。
16.如图所示是一对彼此绝缘、相距d＝5 cm的平行金属带电极板M、N，N板接地，M板带电荷量的绝对值为Q＝6×10－6 C。在两极板MN间A点有一带电荷量为q＝4×10－6 C的带电液滴，其质量m＝4×10－4kg，恰好处于静止状态。则：
（1）两板间的电场强度为多少？
（2）平行金属板MN所构成的电容器的电容C等于多少？
（3）若A点到N板的距离为2 cm，则q在A点的电势能为多少？
第5节　科学探究：电容器
1.C　电容器上标有“1.5 μF 　9 V”字样，说明电容器的电容是1.5 μF，是电容器本身的特性，与所加电压无关，电压是9 V或4.5 V时，电容都是1.5 μF，A、D错误；9 V是电容器的额定电压，即能承担的最大电压，不是只有在9 V的电压时，电容器才能正常工作，B错误；9 V是电容器的额定电压，即能承担的最大电压，所加的电压不能超过9 V，但9 V不是击穿电压，C正确。
2.A　图甲为电容器充电示意图，电容器上极板与电源的正极相连，充完电后两极板间的电压U等于电源的电动势E，故A正确；图乙为电容器放电示意图，放电过程中电流将逐渐减小，故B错误；图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，前者电容器使用时严格区分正负极，后者不用严格区分，故C错误；图戊中的电容器上有“5.5 V　1.0 F”字样，5.5 V是最大电压或额定电压，不是击穿电压，击穿电压大于5.5 V，故D错误。
3.B　由题意可知，增大两极板间的距离，根据电容的决定式C＝可知，电容减小，电容器的电荷量不变，由C＝得知，板间电势差增大，则静电计指针的偏转角度一定增大，B正确，A、C、D错误。
4.D　极板M、N间的距离减小，根据C＝可知电容变大，A错误；根据C＝和极板上的电荷量不变，可知极板间的电压变小，B错误；由E＝、C＝，C＝，联立求得E＝，极板间的电场强度不变，C错误，D正确。
5.D　根据公式C＝可知，膜片与极板距离增大，膜片与极板间的电容减小，A错误；根据公式Q＝CU可知膜片与极板距离增大，电容减小，电压不变，则极板所带电荷量减小，因此电容器要通过电阻R放电，B错误，D正确；根据电场强度公式E＝可知，膜片与极板距离增大，膜片与极板间的电场强度减小，C错误。
6.A　使OP悬线与竖直方向的夹角增大，即是增大小球所受的静电力。增大M、N两极板间的电势差，根据E＝，d不变，可知电场强度将变大，根据F＝Eq可知静电力将增大，A正确；减小M、N两极板的带电荷量，根据U＝，C不变时电势差减小，则电场强度减小，小球所受静电力将减小，B错误；保持板间间距不变，将M、N一起平移，电势差不变，OP悬线与竖直方向的夹角不变，C错误；根据C＝＝可得电场强度E＝＝，保持极板带电荷量不变，将N板向右平移，可知E不变，所以静电力不变，D错误。
7.C　根据C＝、C＝可知Q＝，用绝缘工具将上极板缓缓向上平移一小段位移的过程中，d增大，其余不变，则Q减小，灵敏电流计G中有电流通过，方向从b向a，A、B错误；将上极板A向上平移一小段位移后，两极板之间的距离增大，即d增大，原来油滴静止状态，则有qE＝mg，U不变，d增大，由E＝可知，E变小，则qE＜mg，油滴向下做加速直线运动，C正确；若S断开，则Q不变，由C＝、C＝、U＝Ed可得E＝，不变，油滴静止，D错误。
8.B　静止时，N板不动，电容器的电容不变，则电容器电荷量不变，电流表示数为零，电容器保持与电源相连，两极板带电，A错误；保持向前匀加速运动时，加速度恒定不变，则N板的位置在某位置不动，电容器电容不变，电容器保持与电源相连，电压不变，由Q＝CU知电荷量不变，电路中无电流，B正确；由静止突然向后加速时，N板相对M板向前移动，则极板间距减小，根据C＝知电容C增大，C错误；由静止突然向前加速时，N板相对M板向后移动，则极板间距增大，根据C＝知电容C减小，电压不变，由Q＝CU知电容器电荷量减小，电容器放电，电流由b向a流过电流表，D错误。
9.C　按下“？”键过程中，按键金属片间组成的电容器两极板间距d减小，根据C＝可知电容C变大，因两板间电压U一定，根据Q＝CU可知，电容器带电荷量增大，电容器处于充电状态，此时根据E＝可知金属片间的电场强度E变大，故C正确。
10.ABC　由于液滴受竖直向下的重力，且处于静止状态，则其还应受向上的电场力，上极板为正极，可知液滴带负电，故A正确；电容器与电源保持相连，电容器板间的电压不变，将b板向下平移一小段距离，根据E＝分析得知板间电场强度减小，液滴所受的电场力减小，液滴将加速向下运动，故B正确；由U＝Ed知，M与a间的电场差减小，a点的电势为零，M点的电势小于零，则知M点的电势升高，故C正确；由于液滴带负电，则带电液滴在M点的电势能减小，故D错误。
11.D　电容器电荷量保持不变，若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则两极板间距d减小，根据公式C＝可知电容C变大，再根据C＝，可知两板间电压减小，故θ减小；根据E＝＝可知两板间电场强度E不变；P点与下板间的电势差为UP下＝EdP下＝φP－φ下，其中，E、dP下不变，φ下＝0，则可知φP不变，则根据Ep＝φPq可知Ep不变。故D正确。
12.AD　由题干可以看出当用手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，控制器精密确定手指位置，因此不需要手指有压力，故A正确；绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容触摸屏上进行触控操作，故B错误；手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，根据C＝可知电容将变大，故C错误；手指与屏的接触面积变大时，根据C＝可知电容变大，故D正确。
13.BD　由电容器的电容公式C＝可知距离增大时，电容减小，故A错误；开关S闭合，说明电容器两端电压一定，在B板下移过程中，由电容的定义式C＝可知电荷量减小，电容器对外放电，电阻R中有向上的电流，故B正确；电压一定，由电场强度公式E'＝可知距离增大时A、B两板间的电场强度减小，故C错误；电源负极接地，电势为零，A板电势与电源正极电势相等为E，则P点电势可表示为φP＝E－E'dAP，因电场强度减小，说明P点电势升高，故D正确。
14.（1）放电　0.2 s内电容器放出的电荷量　不变　（2）430
解析：（1）将开关S接通1，电容器与电源相连，所以电容器充电；再将S接通2，电容器通过电阻R放电。图中横坐标分成许多很小的时间间隔，在这些很小的时间间隔里，放电电流可以视为不变，则IΔt为这段时间内的电荷量，所以图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是电容器0.2 s内电容器放出的电荷量。根据Q＝CU，电荷量与电阻值R无关，如果不改变电路其他参考数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将不变。
（2）C＝＝ C＝430 μF。
15.（1）充电　（2）A　1.0×10－3（9.7×10－4～1.0×10－3均可）
解析：（1）开关S与2端相连，电容器与电源相连，电容器处于充电状态。
（2）①A元件外表面标识了2 200 μF ，说明是电容器，B中是电阻， C图是线圈，故选A；
②乙图中图线与坐标轴所围的面积表示放电总电荷量，通过数小方格可以得到约32格，每格面积表示250×10－6 C，则总电荷量Q＝32×250×10－6 C＝8.0×10－3 C，代入电容定义式C＝可得C＝1.0×10－3 F。
16.（1）1 000 N/C　（2）1.2×10－7 F
（3）－8×10－5 J
解析：（1）由平衡条件qE＝mg 得E＝1 000 N/C。
（2）两板间的电势差U＝Ed＝1 000×0.05 V＝50 V
电容器的电容C＝＝ F＝1.2×10－7 F。
（3）AN两点间的电势差是
UAN＝－EdNA＝－20 V
N点的电势为零，所以A点的电势是φA＝－20 V
则q在A点的电势能为EpA＝qφA＝－20×4×10－6 J＝－8×10－5 J。
5 / 5第5节　科学探究：电容器
核心 素养 目标 物理观念 1.知道什么是电容器及平行板电容器的主要构造。 2.理解电容的概念及其定义式
科学思维 1.通过类比建立电容的概念；通过电容的定义进一步体会比值定义法。 2.结合具体问题构建电容器动态分析模型
知识点一　电容器的充、放电现象
1.电容器
能储存　　　　的电学元件称为电容器。两块彼此绝缘的平行金属板可组成最简单的电容器，即　　　　电容器。在电路中电容器的表示符号为。
2.电容器的充、放电
（1）充电：当原来不带电的电容器的两极板连接电源时，电容器充电，两极板会分别带上等量　　　　电荷。电容器充电后两极板间存在　　　　，电荷因受静电力的作用而储存在极板上。
（2）放电：当充电后的电容器两极板通过导体接通时，电路中会形成瞬时电流而放电，使两极板的电荷　　　　而不再带电。
知识点二　电容器的电容
1.电容
（1）定义：电容器极板上的电荷量Q与两极板间电压U的比值称为电容。
（2）表达式：C＝　　　　。
（3）物理意义：表示电容器　　　　本领的物理量。
（4）单位：在国际单位制中，电容的单位是　　　　，简称法，符号为F。1 F＝1 C/V，1 μF＝　　　 F，1 pF＝　　　 F。
2.平行板电容器的电容
（1）决定因素：电容C与两极板间的相对介电常数εr成　　　　　，跟极板的正对面积S成　　　　　，跟极板间的距离d成　　　　。
（2）决定式：C＝　　　　　，　　　　为静电力常量，　　　　为电介质的相对介电常数。
知识点三　常见电容器及其应用
1.分类
（1）按电容是否可变来分：　　　　电容器、　　　　电容器。
（2）按电介质来分：空气电容器、　　　　电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器等。
2.额定电压和击穿电压
（1）额定电压：电容器能够正常工作时的电压。
（2）击穿电压：电介质被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会被损坏。
3.常见的电容器
（1）电解电容器
（2）可变电容器
【情景思辨】
　如图所示是我们常见的形形色色的电容器。
（1）电容大的电容器所带电荷量一定多。（　　）
（2）电容为C的电容器所带电荷量为Q，若电荷量增大为2Q，则电容变为2 C。（　　）
（3）图中最右边的电容器上的50 V为击穿电压。（　　）
（4）图中最右边的电容器的电压为50 V时，电容才是1 000 μF。（　　）
要点一　研究电容器的充电与放电
【解读】
1.实验目的
（1）通过观察，了解电容器在充电和放电的过程中，两极板间电压和电路中电流的变化。
（2）判断电容器在充电和放电的过程中，两极板储存电荷量的变化。
2.实验器材
直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表、单刀双掷开关、导线等。
3.实验原理与设计
实验电路如图所示。当开关拨到位置1时，电源E对电容器充电；当开关拨到位置2时，电容器放电。在充电和放电的过程中，利用电流表观察电路中电流的大小和方向的变化，利用电压表观察电容器两极板间电压的变化，进而判断电容器两极板储存电荷量的变化。
4.实验步骤
（1）根据实验电路图连接电路。
（2）把开关S接1，此时电源给电容器充电，观察电压表和电流表的示数变化情况，记录在表格中。
（3）把开关S接2，此时电容器对电阻R放电，观察电压表和电流表的示数变化情况，记录在表格中。
（4）断开开关，拆除电路，整理实验器材。
5.实验结论
充电过程 放电过程
（1）电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，电容器两极板间电势差增大； （2）充电电流由电源的正极流向电容器的正极板，同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极，电流表示数逐渐变小，充电电流逐渐减小，最后为0； （3）电容器两极板所带电荷量增加； （4）电容器两极板间电场强度增大； （5）充电过程中，电容器从电源获取的能量转化为电场能，不断地储存在电容器中 （1）电压表示数逐渐减小，最后为0，电容器两极板间电势差逐渐减小，最后为0； （2）放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，放电电流逐渐减小，最后为0； （3）电容器两极板所带电荷量减少； （4）电容器两极板间电场强度减小； （5）电容器的电场能转化成电路中其他形式的能量
6.注意事项
（1）电压表和电流表正、负极不能接反，以免损坏。
（2）连接电路时，开关要断开，避免短路。
（3）合理选择各电子元器件的量程，避免充电电流超过量程。
【典例1】　如图所示的实验电路，可研究电容器的充、放电。先使开关S与1端相连，电源给电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电。
（1）电容器在充电的过程中，电容器所带电荷量　　　　。
A.不变　　　　B.变大　　　　C.变小
（2）电容器在放电的过程中，电容器的电容　　　　。
A.不变　　　　B.变大　　　　C.变小
尝试解答
1.（多选）某同学按照如图甲所示连接了电路，利用电流传感器研究电容器的充电和放电过程，先使开关S接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，可视为理想电流表的电流传感器将电流信号传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t曲线，如图乙所示。定值电阻R已知，且从图中可读出最大放电电流I0以及图线与坐标轴围成的面积为S，流过R的电荷量可用Q＝It计算，下列说法中正确的是（　　）
A.根据题目所给的信息能求出电源提供的电压
B.电容器放电过程中电阻R两端的电压变大
C.根据题目所给的信息能求出电容器的电容
D.由计算机采集的电流可知流过电阻R的电流方向规定向右为正
2.把电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接。先使开关S与“1”端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向“2”端，电容器通过电阻R放电。与电流传感器相连接的计算机（图中未画出）可记录电流随时间变化的I-t图像，规定逆时针的电流流向为正方向。
图乙是某次实验中与电流传感器相连接的计算机所记录的I-t图像，可判断出该图像记录的是电容器的　　　　过程（选填“充电”或“放电”）。请你用语言描述在此过程中电流随时间如何变化：　　　　　　　　　　。
要点二　对电容的理解
【探究】
（1）把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的？
（2）当把电容器两极相接，使电容器放电，该过程中能量是如何转化的？
（3）当电容器的带电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？
【归纳】
1.对公式C＝的理解
（1）C＝是电容的定义式，不能理解为电容C与Q成正比，与U成反比。电容器的电容由电容器本身的属性决定，跟电容器是否带电、带电荷量多少以及两极板间电势差的大小无关。
（2）通过Q-U图像理解，如图所示，Q-U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大小。因而电容器的电容也可以表示为C＝，即电容的大小在数值上还等于电容器所带电荷量的变化量ΔQ与电容器两极板间电势差变化量ΔU的比值。
2.电容器和电容的不同
电容器和电容是两个不同的概念，电容器是一个电子元件，电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量。
【典例2】　一个平行板电容器，使它每个极板的电荷量从Q1＝30×10－6 C增加到Q2＝36×10－6 C时，两板间的电势差从U1＝10 V增加到U2，问：
（1）这个电容器的电容多大？
（2）U2为多少？
（3）如要使两极板电势差从10 V降为U2'＝6 V，则每板需减少多少电荷量？
尝试解答
1.某平行板电容器标有“10 V，2.5μF”，下列说法正确的是（　　）
A.该电容器的击穿电压是10 V
B.要使两板间电压降低1 V，它所带的电荷量必减少2.5×10－6 C
C.电容器只有在带电时电容才为2.5×10－6 F
D.如在板间插入电介质，电容将减小
2.某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线如图所示，如果该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，电容器的电荷量减少了（　　）
A.0.02 C B.0.08 C
C.0.16 C D.0.20 C
要点三　平行板电容器的动态变化
【探究】
　平行板电容器由两块平行放置的金属板组成。利用平行板电容器进行如下实验：
（1）如图甲所示，保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，观察电势差U（静电计指针偏角）的变化，依据C＝，分析电容C的变化。
（2）如图乙所示，保持Q和S不变，增大两极板间的距离d，观察电势差U（静电计指针偏角）的变化，依据C＝，分析电容C的变化。
（3）如图丙所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察电势差U（静电计指针偏角）的变化，依据C＝，分析电容C的变化。从实验中能得出什么结论？
【归纳】
1.平行板电容器的两类动态问题
（1）电容器始终连接在电源两端。
（2）电容器充电后断开电源。
2.两类动态问题中各物理量的关系
所用公式（1）C＝；（2）E＝；（3）C＝∝
始终连接在电源两端，U不变 充电后断开电源，Q不变
由εr、S或d的变化判断C、Q、E的变化 由εr、S或d的变化判断C、U、E的变化
Q＝UC∝C∝ U＝∝∝
E＝∝，与S无关 E＝∝，与d无关
3.针对两极板所带的电荷量保持不变的情况，还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线。两极板间的距离变化时，场强不变（如图乙所示）；两极板的正对面积变小时，电场线变密，场强增大（如图丙所示）。
【典例3】　（多选）两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示。接通开关S，电源给电容器充电（　　）
A.保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B.保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大
C.断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D.断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大
尝试解答
1.（多选）如图所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止，当正对的平行板左右错开一些时（　　）
A.带电尘粒将向上运动
B.带电尘粒将保持静止
C.通过电阻R的电流方向为A到B
D.通过电阻R的电流方向为B到A
2.如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板B和静电计外壳均接地，电容器右侧极板A与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开，下列操作能使静电计的指针张角变大的是（　　）
A.减小A板与B板之间的水平距离
B.将橡胶棒插入A板与B板之间
C.A板位置不动，将B板稍微竖直向下平移
D.将A板也接地
要点回眸
1.根据电容器的电容的定义式C＝，可知（　　）
A.电容器带电的电荷量Q越多，它的电容C就越大，C与Q成正比
B.电容器不带电时，其电容为零
C.电容器两极之间的电压U越高，它的电容C就越小，C与U成反比
D.电容器的电容大小与电容器的带电情况无关
2.飞机油箱内的油量是估计其续航时间和确保飞行安全的重要参数。一种电容式测量飞机油箱内油量的装置如图所示，油箱内置圆筒形电容器，电容的变化反映了油面高度的变化。下列说法正确的是（　　）
A.给飞机加油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介质，电容会增大
B.给飞机加油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介质，电容会减小
C.飞行过程中油量减少，相当于改变了两极板间的正对面积，电容会减小
D.飞行过程中油量减少，相当于改变了两极板间的正对面积，电容会增加
3.如图所示，平行板a、b组成的电容器与电阻R、电池串联，在平行板电容器中的P点处固定放置一带负电的点电荷，b板接地，现将电容器的b板向下稍微移动，则（　　）
A.点电荷所受电场力增大
B.点电荷在P点的电势能减少
C.P点电势减小
D.电容器的带电荷量增加
4.（1）如图甲所示为研究影响平行板电容器电容大小的因素的实验，给电容器充电后与电源断开。若将B板上移，电容器的电容　　　　（选填“变小”“变大”或“不变”）；若将B板左移，静电计指针偏角　　　（选填“变小”“变大”或“不变”）；
（2）“观察电容器的充、放电现象”的实验装置示意图如图乙所示，图中G为电流传感器，先将开关接a，待电容器充电后将开关扳到b，利用传感器记录电容器放电过程，得到该电容器放电过程的I-t图像如图丙所示，根据图像估算出电容器全部放电过程中释放的电荷量为　　　　　C，已知电源电压保持为2 V，则电容器的电容C＝　　　　F（结果均保留2位有效数字）。
第5节　科学探究：电容器
【基础知识·准落实】
知识点一
1.电荷　平行板　2.（1）异种　电场　（2）中和
知识点二
1.（2）　（3）容纳电荷　（4）法拉　10－6　10－12
2.（1）正比　正比　反比　（2）　k　εr
知识点三
1.（1）固定　可变　（2）云母
情景思辨
（1）×　（2）×　（3）×　（4）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【典例1】　（1）B　（2）A
解析：（1）电容器在充电的过程中，两板之间电压升高，电容器的电容不变，则电容器的电荷量增加，故选B。
（2）电容器的电容由电容器本身特性决定，与电容器是否正在充、放电及带电荷量无关，则电容器在放电的过程中，电容器的电容不变，故选A。
素养训练
1.AC　电容器放电过程中电流减小，则电阻R两端的电压变小，B错误；根据Q＝It可知，I-t图像与两坐标轴围成的面积表示电容器放出的总电荷量，即Q＝S，电容器的最大电压等于R的最大电压，即Umax＝I0R，根据C＝可知电容器的电容为C＝＝，C正确；电源提供的电压等于电容器充满电两板间的电压，也就是刚开始放电时的电压，A正确；电容器放电时，流过电阻R的电流向左，则由计算机采集的电流可知流过电阻R的电流方向规定向左为正，D错误。
2.充电　电流随时间的增加而逐渐减小到零
解析：由图乙所示I-t图像可知，电流为正值，则电流流向沿逆时针方向，与电源提供的电流方向一致，该图像记录的是电容器的充电过程，电容器所带电荷量逐渐增加。由图像可知，在此过程中，电流随时间的增加而逐渐减小到零，且电流减小得越来越慢。
要点二
知识精研
【探究】　提示：（1）充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能。
（2）放电过程中电容器的电场能转化为电路中其他形式的能量。
（3）增大；不变。
【典例2】　（1）3 μF　（2）12 V　（3）1.2×10－5 C
解析：（1）电容器的电容
C＝＝ F＝3×10－6 F＝3 μF。
（2）因为电容器的电容不变，所以
U2＝＝ V＝12 V。
（3）根据电容的定义，它等于每增加（或减少）1 V电势差所需增加（或减少）的电荷量，即C＝，要求两极板间电势差降为6 V，则每板应减少的电荷量为
ΔQ'＝CΔU'＝3×10－6×（10－6）C＝1.2×10－5 C。
素养训练
1.B　铭牌上标的是额定电压和电容，不是击穿电压，A错误；根据C＝＝，两板间电压降低1 V，它所带的电荷量必减少2.5×10－6 C，B正确；不管电容器是否带电，其电容均为2.5×10－6 F，C错误；根据C＝，插入电介质，电容将增大，D错误。
2.A　根据Q-U图像的斜率表示电容器的电容，有C＝＝ F＝ F，则该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，电荷量的减少量ΔQ＝C·ΔU＝×（40－36）C＝0.02 C，故A正确，B、C、D错误。
要点三
知识精研
【探究】　提示：（1）实验结论：S减小，电势差U增大，电容C减小。
（2）实验结论：d增大，电势差U增大，电容C减小。
（3）实验结论：插入电介质，电势差U减小，电容C增大。
【典例3】　BC　S接通时，电容器上电压U不变，板间距离d减小，电场强度E＝增大，A错误；插入电介质后，由C＝可知，电容C增大，U不变，由C＝，则电荷量Q增大，B正确；断开S后，电容器所带电荷量Q不变，减小d，电容C增大，由C＝可知，电势差U减小，C正确；插入电介质，则电容C增大，板间电势差U减小，D错误。
素养训练
1.BC　由于电容器与电源相连，故电容器两端电压不变，因板间距不变，故极板间的电场强度不变，带电尘粒所受的静电力不变，尘粒仍能保持静止，A错误，B正确；因正对面积减小，由C＝知，C减小，因电压不变，由C＝知，Q减小，故电容器放电，因电容器上极板接电源正极，上极板带正电，所以通过电流的方向由A流向B，D错误，C正确。
2.C　静电计反映的是电容器两极板之间的电势差，电容器带电后与电源断开，则Q不变，减小A板与B板之间的水平距离，根据C＝可知，电容C增大，根据U＝，可知U变小，指针偏角变小，A错误；将橡胶棒插入A板与B板之间，εr变大，根据C＝可知电容C增大，根据U＝可知U变小，指针偏角变小，B错误；A板位置不动，将B板稍微竖直向下平移，S变小，根据C＝可知电容C减小，根据U＝，可知U变大，指针偏角变大，C正确；将A板也接地，A、B两板间电势差变为0，则指针偏角变小，D错误。
【教学效果·勤检测】
1.D　电容表征电容器容纳电荷的本领大小，电容大小与电容器的带电情况及两极板间的电势差U无关，故A、B、C错误，D正确。
2.A　给飞机加油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介质，根据C＝可知，电容会增大；飞行过程中油量减少，相当于改变了两极板间的电介质，电容会减小。故A正确。
3.B　电容器与电池始终相连，则两板间的电势差不变，b板下移，则板间距离d增大，由E＝可知两板间电场强度E变小，则点电荷所受电场力F＝Eq变小，A错误；两板间电场强度E变小，由UaP＝EdaP知，P点与a板间的电势差减小，而a板的电势不变，故P点的电势升高，由于点电荷带负电，点电荷在P点的电势能减少，B正确，C错误；b板下移，板间距离d增大，由C＝可知，电容C减小，由Q＝CU可知Q减小，D错误。
4.（1）变小　变大　（2）1.7×10－2　8.5×10－3
解析：（1）电容器充电后与电源断开，电荷量保持不变，甲图将B板上移，即两极板正对面积减小，根据电容的决定式C＝得知，电容变小。
同理，将B板左移，即两极板间距变大，根据电容的决定式得知，电容变小，而电容器的电荷量Q不变，由电容的定义式C＝分析得到，板间电势差变大，即静电计指针偏角变大。
（2）由丙图可知图像包围面积即平行板电容器所带电荷量为1.7×10－2 C。两板间的电压为2 V，则该平行板电容器的电容为C＝＝8.5×10－3 F。
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第5节　科学探究电容器
核
心 素
养 目
标 物理
观念 1.知道什么是电容器及平行板电容器的主要构造。
2.理解电容的概念及其定义式
科学
思维 1.通过类比建立电容的概念；通过电容的定义进一步体
会比值定义法。
2.结合具体问题构建电容器动态分析模型
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　电容器的充、放电现象
1. 电容器
能储存 的电学元件称为电容器。两块彼此绝缘的平行金属
板可组成最简单的电容器，即 电容器。在电路中电容器
的表示符号为 。
电荷　
平行板　
2. 电容器的充、放电
（1）充电：当原来不带电的电容器的两极板连接电源时，电容器
充电，两极板会分别带上等量 电荷。电容器充电后
两极板间存在 ，电荷因受静电力的作用而储存在极
板上。
（2）放电：当充电后的电容器两极板通过导体接通时，电路中
会形成瞬时电流而放电，使两极板的电荷 而不再
带电。
异种　
电场　
中和　
知识点二　电容器的电容
1. 电容
（1）定义：电容器极板上的电荷量Q与两极板间电压U的比值称为
电容。
（2）表达式：C＝ 。
（3）物理意义：表示电容器 本领的物理量。
（4）单位：在国际单位制中，电容的单位是 ，简称
法，符号为F。1 F＝1 C/V，1 μF＝ F，1 pF
＝ F。
　
容纳电荷　
法拉　
10－6　
10－12　
2. 平行板电容器的电容
（1）决定因素：电容C与两极板间的相对介电常数εr成 ，
跟极板的正对面积S成 ，跟极板间的距离d成
。
（2）决定式：C＝ ， 为静电力常量， 为电介
质的相对介电常数。
正比　
正比　
反
比　
　
k　
εr　
知识点三　常见电容器及其应用
1. 分类
（1）按电容是否可变来分： 电容器、 电容器。
（2）按电介质来分：空气电容器、 电容器、纸质电容
器、陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器等。
2. 额定电压和击穿电压
（1）额定电压：电容器能够正常工作时的电压。
（2）击穿电压：电介质被击穿时加在电容器两极板上的极限电
压，若电压超过这一限度，则电容器就会被损坏。
固定　
可变　
云母　
3. 常见的电容器
（1）电解电容器
（2）可变电容器
【情景思辨】
　如图所示是我们常见的形形色色的电容器。
（1）电容大的电容器所带电荷量一定多。 （　×　）
（2）电容为C的电容器所带电荷量为Q，若电荷量增大为2Q，则电容
变为2 C。 （　×　）
（3）图中最右边的电容器上的50 V为击穿电压。 （　×　）
（4）图中最右边的电容器的电压为50 V时，电容才是1 000 μF。
（　×　）
×
×
×
×
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　研究电容器的充电与放电
【解读】
1. 实验目的
（1）通过观察，了解电容器在充电和放电的过程中，两极板间电
压和电路中电流的变化。
（2）判断电容器在充电和放电的过程中，两极板储存电荷量的
变化。
2. 实验器材
直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表、单刀双掷开关、
导线等。
3. 实验原理与设计
实验电路如图所示。当开关拨到位置1时，电源E对电容器充
电；当开关拨到位置2时，电容器放电。在充电和放电的过程
中，利用电流表观察电路中电流的大小和方向的变化，利用电
压表观察电容器两极板间电压的变化，进而判断电容器两极板
储存电荷量的变化。
4. 实验步骤
（1）根据实验电路图连接电路。
（2）把开关S接1，此时电源给电容器充电，观察电压表和电流表
的示数变化情况，记录在表格中。
（3）把开关S接2，此时电容器对电阻R放电，观察电压表和电流
表的示数变化情况，记录在表格中。
（4）断开开关，拆除电路，整理实验器材。
5. 实验结论
充电过程
（1）电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，电容器两极板间电势差增大；
（2）充电电流由电源的正极流向电容器的正极板，同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极，电流表示数逐渐变小，充电电流逐渐减小，最后为0；
（3）电容器两极板所带电荷量增加；
（4）电容器两极板间电场强度增大；
（5）充电过程中，电容器从电源获取的能量转化为电场能，不断地储存在电容器中
放电过程
（1）电压表示数逐渐减小，最后为0，电容器两极板间电势差逐渐减小，最后为0；
（2）放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，放电电流逐渐减小，最后为0；
（3）电容器两极板所带电荷量减少；
（4）电容器两极板间电场强度减小；
（5）电容器的电场能转化成电路中其他形式的能量
6. 注意事项
（1）电压表和电流表正、负极不能接反，以免损坏。
（2）连接电路时，开关要断开，避免短路。
（3）合理选择各电子元器件的量程，避免充电电流超过量程。
【典例1】　如图所示的实验电路，可研究电容器的充、放电。先使
开关S与1端相连，电源给电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器
通过电阻R放电。
（1）电容器在充电的过程中，电容器所带电荷量 　　。
A. 不变 B. 变大 C. 变小
B　
解析：电容器在充电的过程中，两板之间电压升高，电容器的
电容不变，则电容器的电荷量增加，故选B。
（2）电容器在放电的过程中，电容器的电容 　　。
A. 不变 B. 变大 C. 变小
A
解析：电容器的电容由电容器本身特性决定，与电容器是否正
在充、放电及带电荷量无关，则电容器在放电的过程中，电容
器的电容不变，故选A。
1. （多选）某同学按照如图甲所示连接了电路，利用电流传感器研究
电容器的充电和放电过程，先使开关S接1，电容器充电完毕后将
开关掷向2，可视为理想电流表的电流传感器将电流信号传入计算
机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t曲线，如图乙所示。定值电
阻R已知，且从图中可读出最大放电电流I0以及图线与坐标轴围成
的面积为S，流过R的电荷量可用Q＝It计算，下列说法中正确的是
（　　）
A. 根据题目所给的信息能求出电源提供的电压
B. 电容器放电过程中电阻R两端的电压变大
C. 根据题目所给的信息能求出电容器的电容
D. 由计算机采集的电流可知流过电阻R的电流方向规定向右为正
解析：　电容器放电过程中电流减小，则电阻R两端的电压变
小，B错误；根据Q＝It可知，I-t图像与两坐标轴围成的面积表示电
容器放出的总电荷量，即Q＝S，电容器的最大电压等于R的最大电
压，即Umax＝I0R，根据C＝可知电容器的电容为C＝＝，C
正确；电源提供的电压等于电容器充满电两板间的电压，也就是刚
开始放电时的电压，A正确；电容器放电时，流过电阻R的电流向
左，则由计算机采集的电流可知流过电阻R的电流方向规定向左为
正，D错误。
2. 把电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连
接。先使开关S与“1”端相连，电源向电容器充电；然后把开关S
掷向“2”端，电容器通过电阻R放电。与电流传感器相连接的计
算机（图中未画出）可记录电流随时间变化的I-t图像，规定逆时针
的电流流向为正方向。
图乙是某次实验中与电流传感器相连接的计算机所记录的I-t图像，
可判断出该图像记录的是电容器的 过程（选填“充电”或
“放电”）。请你用语言描述在此过程中电流随时间如何变
化： 。
充电　
电流随时间的增加而逐渐减小到零　
解析：由图乙所示I-t图像可知，电流为正值，则电流流向沿逆时针
方向，与电源提供的电流方向一致，该图像记录的是电容器的充电
过程，电容器所带电荷量逐渐增加。由图像可知，在此过程中，电
流随时间的增加而逐渐减小到零，且电流减小得越来越慢。
要点二　对电容的理解
【探究】
（1）把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充
电，该过程中能量是如何转化的？
提示：充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能。
（2）当把电容器两极相接，使电容器放电，该过程中能量是如何转
化的？
提示：放电过程中电容器的电场能转化为电路中其他形式的
能量。
（3）当电容器的带电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变
化？带电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？
提示：增大；不变。
【归纳】
1. 对公式C＝的理解
（1）C＝是电容的定义式，不能理解为电容C与Q成正比，与U成
反比。电容器的电容由电容器本身的属性决定，跟电容器是
否带电、带电荷量多少以及两极板间电势差的大小无关。
（2）通过Q-U图像理解，如图所示，Q-U图像是一条过原点的
直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两
板间的电势差，直线的斜率表示电容大小。因而电容器的
电容也可以表示为C＝，即电容的大小在数值上还等于
电容器所带电荷量的变化量ΔQ与电容器两极板间电势差
变化量ΔU的比值。
2. 电容器和电容的不同
电容器和电容是两个不同的概念，电容器是一个电子元件，电容是
反映电容器容纳电荷本领的物理量。
【典例2】　一个平行板电容器，使它每个极板的电荷量从Q1＝
30×10－6 C增加到Q2＝36×10－6 C时，两板间的电势差从U1＝10 V增
加到U2，问：
（1）这个电容器的电容多大？
答案：3 μF
解析：电容器的电容
C＝＝ F＝3×10－6 F＝3 μF。
解析：因为电容器的电容不变，所以
U2＝＝ V＝12 V。
（2）U2为多少？
答案： 12 V
解析：根据电容的定义，它等于每增加（或减少）1 V电势差所
需增加（或减少）的电荷量，即C＝，要求两极板间电势差降
为6 V，则每板应减少的电荷量为ΔQ'＝CΔU'＝3×10－6×（10－
6）C＝1.2×10－5 C。
（3）如要使两极板电势差从10 V降为U2'＝6 V，则每板需减少多少电
荷量？
答案： 1.2×10－5 C
1. 某平行板电容器标有“10 V，2.5μF”，下列说法正确的是（　　）
A. 该电容器的击穿电压是10 V
B. 要使两板间电压降低1 V，它所带的电荷量必减少2.5×10－6 C
C. 电容器只有在带电时电容才为2.5×10－6 F
D. 如在板间插入电介质，电容将减小
解析：　铭牌上标的是额定电压和电容，不是击穿电压，A错
误；根据C＝＝，两板间电压降低1 V，它所带的电荷量必减少
2.5×10－6 C，B正确；不管电容器是否带电，其电容均为2.5×10－6 F，C错误；根据C＝，插入电介质，电容将增大，D错误。
2. 某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线如图所示，如
果该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，电容器的电荷量减少了
（　　）
A. 0.02 C B. 0.08 C
C. 0.16 C D. 0.20 C
解析：　根据Q-U图像的斜率表示电容器的电容，有C＝＝ F
＝ F，则该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，电荷量的减少
量ΔQ＝C·ΔU＝×（40－36）C＝0.02 C，故A正确，B、C、D
错误。
要点三　平行板电容器的动态变化
【探究】
　平行板电容器由两块平行放置的金属板组成。利用平行板电容器进
行如下实验：
（1）如图甲所示，保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，观察电势差U（静电计指针偏角）的变化，依据C＝，分析电容C的变化。
提示：实验结论：S减小，电势差U增大，电容C减小。
（2）如图乙所示，保持Q和S不变，增大两极板间的距离d，观察
电势差U（静电计指针偏角）的变化，依据C＝，分析电容
C的变化。
提示：实验结论：d增大，电势差U增大，电容C减小。
（3）如图丙所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察电势差U
（静电计指针偏角）的变化，依据C＝，分析电容C的变化。
从实验中能得出什么结论？
提示：实验结论：插入电介质，电势差U减小，电容C增大。
【归纳】
1. 平行板电容器的两类动态问题
（1）电容器始终连接在电源两端。
（2）电容器充电后断开电源。
2. 两类动态问题中各物理量的关系
所用公式（1）C＝；（2）E＝；（3）C＝∝
始终连接在电源两端，U不变 充电后断开电源，Q不变
由εr、S或d的变化判断C、Q、
E的变化 由εr、S或d的变化判断C、U、E的变
化
Q＝UC∝C∝ U＝∝∝
E＝∝，与S无关 E＝∝，与d无关
3. 针对两极板所带的电荷量保持不变的情况，还可以认为一定量的电
荷对应着一定数目的电场线。两极板间的距离变化时，场强不变
（如图乙所示）；两极板的正对面积变小时，电场线变密，场强增
大（如图丙所示）。
【典例3】　（多选）两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示。接通开关S，电源给电容器充电（　　）
A. 保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减
小
B. 保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大
C. 断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D. 断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大
解析：S接通时，电容器上电压U不变，板间距离d减小，电场强度E
＝增大，A错误；插入电介质后，由C＝可知，电容C增大，U不
变，由C＝，则电荷量Q增大，B正确；断开S后，电容器所带电荷量
Q不变，减小d，电容C增大，由C＝可知，电势差U减小，C正确；
插入电介质，则电容C增大，板间电势差U减小，D错误。
1. （多选）如图所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间
有一带电尘粒恰能在电场中静止，当正对的平行板左右错开一些时
（　　）
A. 带电尘粒将向上运动
B. 带电尘粒将保持静止
C. 通过电阻R的电流方向为A到B
D. 通过电阻R的电流方向为B到A
解析：　由于电容器与电源相连，故电容器两端电压不变，因
板间距不变，故极板间的电场强度不变，带电尘粒所受的静电力不
变，尘粒仍能保持静止，A错误，B正确；因正对面积减小，由C
＝知，C减小，因电压不变，由C＝知，Q减小，故电容器放
电，因电容器上极板接电源正极，上极板带正电，所以通过电流的
方向由A流向B，D错误，C正确。
2. 如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其
中电容器左侧极板B和静电计外壳均接地，电容器右侧极板A与静
电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开，下列操作能使静电
计的指针张角变大的是（　　）
A. 减小A板与B板之间的水平距离
B. 将橡胶棒插入A板与B板之间
C. A板位置不动，将B板稍微竖直向下平移
D. 将A板也接地
解析：　静电计反映的是电容器两极板之间的电势差，电容器带
电后与电源断开，则Q不变，减小A板与B板之间的水平距离，根据
C＝可知，电容C增大，根据U＝，可知U变小，指针偏角变
小，A错误；将橡胶棒插入A板与B板之间，εr变大，根据C＝
可知电容C增大，根据U＝可知U变小，指针偏角变小，B错误；A
板位置不动，将B板稍微竖直向下平移，S变小，根据C＝可知
电容C减小，根据U＝，可知U变大，指针偏角变大，C正确；将A
板也接地，A、B两板间电势差变为0，则指针偏角变小，D错误。
要点回眸
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 根据电容器的电容的定义式C＝，可知（　　）
A. 电容器带电的电荷量Q越多，它的电容C就越大，C与Q成正比
B. 电容器不带电时，其电容为零
C. 电容器两极之间的电压U越高，它的电容C就越小，C与U成反比
D. 电容器的电容大小与电容器的带电情况无关
解析：　电容表征电容器容纳电荷的本领大小，电容大小与
电容器的带电情况及两极板间的电势差U无关，故A、B、C错
误，D正确。
2. 飞机油箱内的油量是估计其续航时间和确保飞行安全的重要参数。
一种电容式测量飞机油箱内油量的装置如图所示，油箱内置圆筒形
电容器，电容的变化反映了油面高度的变化。下列说法正确的是
（　　）
A. 给飞机加油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介质，电容会增大
B. 给飞机加油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介质，电容会减小
C. 飞行过程中油量减少，相当于改变了两极板间的正对面积，电容会减小
D. 飞行过程中油量减少，相当于改变了两极板间的正对面积，电容会增加
解析：　给飞机加油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介
质，根据C＝可知，电容会增大；飞行过程中油量减少，相当
于改变了两极板间的电介质，电容会减小。故A正确。
3. 如图所示，平行板a、b组成的电容器与电阻R、电池串联，在平行
板电容器中的P点处固定放置一带负电的点电荷，b板接地，现将
电容器的b板向下稍微移动，则（　　）
A. 点电荷所受电场力增大
B. 点电荷在P点的电势能减少
C. P点电势减小
D. 电容器的带电荷量增加
解析：　电容器与电池始终相连，则两板间的电势差不变，b板
下移，则板间距离d增大，由E＝可知两板间电场强度E变小，则
点电荷所受电场力F＝Eq变小，A错误；两板间电场强度E变小，
由UaP＝EdaP知，P点与a板间的电势差减小，而a板的电势不变，故
P点的电势升高，由于点电荷带负电，点电荷在P点的电势能减
少，B正确，C错误；b板下移，板间距离d增大，由C＝可知，
电容C减小，由Q＝CU可知Q减小，D错误。
4. （1）如图甲所示为研究影响平行板电容器电容大小的因素的实
验，给电容器充电后与电源断开。若将B板上移，电容器的电容
（选填“变小”“变大”或“不变”）；若将B板左移，静电计
指针偏角 （选填“变小”“变大”或“不变”）；
变
小　
变大　
解析：电容器充电后与电源断开，电荷量保持不变，甲图将B板上
移，即两极板正对面积减小，根据电容的决定式C＝得知，电
容变小。
同理，将B板左移，即两极板间距变大，根据电容的决定式得知，
电容变小，而电容器的电荷量Q不变，由电容的定义式C＝分析得
到，板间电势差变大，即静电计指针偏角变大。
（2）“观察电容器的充、放电现象”的实验装置示意图如图乙所
示，图中G为电流传感器，先将开关接a，待电容器充电后将
开关扳到b，利用传感器记录电容器放电过程，得到该电容器
放电过程的I-t图像如图丙所示，根据图像估算出电容器全部
放电过程中释放的电荷量为 C，已知电源电压保
持为2 V，则电容器的电容C＝ F（结果均保留2位
有效数字）。
1.7×10－2　
8.5×10－3　
解析：由丙图可知图像包围面积即平行板电容器所带电荷量
为1.7×10－2 C。两板间的电压为2 V，则该平行板电容器的
电容为C＝＝8.5×10－3 F。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. 某电容器上标有“1.5 μF　9 V”字样，则表示该电容器（　　）
A. 只有在9 V的电压下它的电容才是1.5 μF
B. 只有在9 V的电压时，电容器才能正常工作
C. 所加的电压不应超过9 V
D. 当它的电压为4.5 V时，它的电容变为0.75 μF
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解析：　电容器上标有“1.5 μF 　9 V”字样，说明电容器的电
容是1.5 μF，是电容器本身的特性，与所加电压无关，电压是9 V
或4.5 V时，电容都是1.5 μF，A、D错误；9 V是电容器的额定电
压，即能承担的最大电压，不是只有在9 V的电压时，电容器才能
正常工作，B错误；9 V是电容器的额定电压，即能承担的最大电
压，所加的电压不能超过9 V，但9 V不是击穿电压，C正确。
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2. 下列电容器相关知识描述正确的是（　　）
A. 图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极
板间的电压U等于电源的电动势E
B. 图乙为电容器放电示意图，放电过程中电流大小保持不变
C. 图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符
号，两种电容使用时都严格区分正负极
D. 图戊中的电容器上有“5.5 V　1.0 F”字样，其中的5.5 V 是电容
器的击穿电压值
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解析：　图甲为电容器充电示意图，电容器上极板与电源的
正极相连，充完电后两极板间的电压U等于电源的电动势E，故
A正确；图乙为电容器放电示意图，放电过程中电流将逐渐减
小，故B错误；图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可
变电容器及其符号，前者电容器使用时严格区分正负极，后者
不用严格区分，故C错误；图戊中的电容器上有“5.5 V　1.0
F”字样，5.5 V是最大电压或额定电压，不是击穿电压，击穿
电压大于5.5 V，故D错误。
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3. 如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度，
若不改变A、B两极板带的电荷量而将A极板向左移动，增大电容器
两极板间的距离时，那么静电计指针的偏转角度（　　）
A. 一定减小 B. 一定增大
C. 一定不变 D. 可能不变
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解析：　由题意可知，增大两极板间的距离，根据电容的决定式
C＝可知，电容减小，电容器的电荷量不变，由C＝得知，板
间电势差增大，则静电计指针的偏转角度一定增大，B正确，A、
C、D错误。
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4. 电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊，简化图如图所示，极
板M、N组成的电容器为平行板电容器，M固定，N可左右移动，通
过测量电容器极板间的电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车遇
紧急情况刹车时，极板M、N间的距离减小，若极板上的电荷量不
变，则电容器（　　）
A. 电容变小
B. 极板间的电压变大
C. 极板间的电场强度变小
D. 极板间的电场强度不变
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解析：　极板M、N间的距离减小，根据C＝可知电容变大，
A错误；根据C＝和极板上的电荷量不变，可知极板间的电压变
小，B错误；由E＝、C＝，C＝，联立求得E＝，极板间
的电场强度不变，C错误，D正确。
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5. 某电容传声器结构示意图如图所示，当人对着传声器讲话，膜片会
振动。若某次膜片振动时，膜片与极板距离增大，则在此过程中
（　　）
A. 膜片与极板间的电容增大
B. 极板所带电荷量增大
C. 膜片与极板间的电场强度增大
D. 电阻R中有电流通过
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解析：　根据公式C＝可知，膜片与极板距离增大，膜片
与极板间的电容减小，A错误；根据公式Q＝CU可知膜片与极
板距离增大，电容减小，电压不变，则极板所带电荷量减小，
因此电容器要通过电阻R放电，B错误，D正确；根据电场强度
公式E＝可知，膜片与极板距离增大，膜片与极板间的电场强
度减小，C错误。
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6. 如图所示，M、N两金属板竖直放置，使其带电，悬挂其中的带电
小球P偏离竖直方向。下列措施会使OP悬线与竖直方向的夹角增大
的是（P球不与金属极板接触）（　　）
A. 增大M、N两极板间的电势差
B. 减小M、N两极板的带电荷量
C. 保持板间间距不变，将M、N板一起向右平移
D. 保持极板带电荷量不变，将N板向右平移
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解析：　使OP悬线与竖直方向的夹角增大，即是增大小球所受
的静电力。增大M、N两极板间的电势差，根据E＝，d不变，可
知电场强度将变大，根据F＝Eq可知静电力将增大，A正确；减小
M、N两极板的带电荷量，根据U＝，C不变时电势差减小，则电
场强度减小，小球所受静电力将减小，B错误；保持板间间距不
变，将M、N一起平移，电势差不变，OP悬线与竖直方向的夹角不
变，C错误；根据C＝＝可得电场强度E＝＝，保持极板
带电荷量不变，将N板向右平移，可知E不变，所以静电力不变，D
错误。
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7. 如图所示，两块较大的金属极板A、B相距为d，平行放置并与一电
源相连。S闭合后，两极板间恰有一质量为m、带电荷量为q的油滴
处于静止状态。保持电容器下极板不动，在用绝缘工具将上极板缓
缓向上平移一小段位移的过程中，观察到的现象是（　　）
A. 灵敏电流计G中有电流通过，方向从a向b
B. 灵敏电流计G中没有电流通过
C. 带电油滴向下做直线运动
D. 若将S断开，无论上极板是否移动，油滴都将做
自由落体运动
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解析：　根据C＝、C＝可知Q＝，用绝缘工具将上极板
缓缓向上平移一小段位移的过程中，d增大，其余不变，则Q减
小，灵敏电流计G中有电流通过，方向从b向a，A、B错误；将上
极板A向上平移一小段位移后，两极板之间的距离增大，即d增
大，原来油滴静止状态，则有qE＝mg，U不变，d增大，由E＝可
知，E变小，则qE＜mg，油滴向下做加速直线运动，C正确；若S
断开，则Q不变，由C＝、C＝、U＝Ed可得E＝，不变，
油滴静止，D错误。
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8. 手机APP运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现
的，如图所示，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板只能
按图中标识的“前后”方向运动。图中R为定值电阻。下列对传感
器描述正确的是（　　）
A. 静止时，电流表示数为零，电容器两极板不带电
B. 保持向前匀加速运动时，电路中没有电流
C. 由静止突然向后加速时，电容器的电容减小
D. 由静止突然向前加速时，电流由a向b流过电流表
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解析：　静止时，N板不动，电容器的电容不变，则电容器电荷
量不变，电流表示数为零，电容器保持与电源相连，两极板带电，
A错误；保持向前匀加速运动时，加速度恒定不变，则N板的位置
在某位置不动，电容器电容不变，电容器保持与电源相连，电压不
变，由Q＝CU知电荷量不变，电路中无电流，B正确；由静止突然
向后加速时，N板相对M板向前移动，则极板间距减小，根据C＝
知电容C增大，C错误；由静止突然向前加速时，N板相对M板向后移动，则极板间距增大，根据C＝知电容C减小，电压不变，由Q＝CU知电容器电荷量减小，电容器放电，电流由b向a流过电流表，D错误。
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9. 计算机键盘每个按键下有块小金属片，与该金属片隔有一定空气间
隙的是另一块小的固定金属片，两片金属片组成一个小电容器。且
电压保持不变，如图所示的键盘连着正在工作的计算机，按下
“？”键过程中，按键金属片间组成的电容器（　　）
A. 电容变小
B. 金属片间的电场强度变小
C. 电荷量增大
D. 处于放电状态
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解析：　按下“？”键过程中，按键金属片间组成的电容器两极
板间距d减小，根据C＝可知电容C变大，因两板间电压U一
定，根据Q＝CU可知，电容器带电荷量增大，电容器处于充电状
态，此时根据E＝可知金属片间的电场强度E变大，故C正确。
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10. （多选）如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电
源E相连，在距离两板等距离的M点有个带电液滴处于静止状态。
若将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是
（　　）
A. 液滴带负电
B. 液滴将加速向下运动
C. M点电势升高
D. 带电液滴在M点的电势能增大
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解析：　由于液滴受竖直向下的重力，且处于静止状态，则
其还应受向上的电场力，上极板为正极，可知液滴带负电，故A
正确；电容器与电源保持相连，电容器板间的电压不变，将b板向
下平移一小段距离，根据E＝分析得知板间电场强度减小，液滴
所受的电场力减小，液滴将加速向下运动，故B正确；由U＝Ed
知，M与a间的电场差减小，a点的电势为零，M点的电势小于
零，则知M点的电势升高，故C正确；由于液滴带负电，则带电液
滴在M点的电势能减小，故D错误。
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11. 如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静
电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P
点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的
电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板
向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　）
A. θ增大，E增大 B. θ减小，Ep增大
C. θ增大，Ep不变 D. θ减小，Ep不变
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解析：　电容器电荷量保持不变，若保持下极板不动，将上极
板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则两极板间距d减小，根
据公式C＝可知电容C变大，再根据C＝，可知两板间电压减
小，故θ减小；根据E＝＝可知两板间电场强度E不变；P点
与下板间的电势差为UP下＝EdP下＝φP－φ下，其中，E、dP下不变，
φ下＝0，则可知φP不变，则根据Ep＝φPq可知Ep不变。故D正确。
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12. （多选）目前智能手机普遍采用了电容触摸屏。因为工作面上接
有高频信号，当用手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一
个电容器，控制器精密确定手指位置。对于电容触摸屏，下列说
法正确的是（　　）
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A. 电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号
B. 使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作
C. 手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变
小
D. 手指与屏的接触面积变大时，电容变大
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解析：　由题干可以看出当用手指触摸电容触摸屏时，手指和
工作面形成一个电容器，控制器精密确定手指位置，因此不需要
手指有压力，故A正确；绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，
所以不能在电容触摸屏上进行触控操作，故B错误；手指压力变
大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，根据C＝可知电
容将变大，故C错误；手指与屏的接触面积变大时，根据C＝
可知电容变大，故D正确。
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13. （多选）如图所示的电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属
极板，P为其中的一个点。将开关S闭合，电路稳定后将B板向下
平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　）
A. 电容器的电容增大
B. 在B板下移过程中，电阻R中有向上的电流
C. A、B两板间的电场强度增大
D. P点电势升高
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解析：　由电容器的电容公式C＝可知距离增大时，电容
减小，故A错误；开关S闭合，说明电容器两端电压一定，在B板
下移过程中，由电容的定义式C＝可知电荷量减小，电容器对外
放电，电阻R中有向上的电流，故B正确；电压一定，由电场强度
公式E'＝可知距离增大时A、B两板间的电场强度减小，故C错
误；电源负极接地，电势为零，A板电势与电源正极电势相等为
E，则P点电势可表示为φP＝E－E'dAP，因电场强度减小，说明P
点电势升高，故D正确。
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14. 在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图甲所示连
接电路。电源电压为8.0 V。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开
关改接1，一段时间后，把开关再改接2，实验中使用了电流传感
器来采集电流随时间的变化情况。
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（1）开关S改接2后，电容器进行的是 （选填“充电”或
“放电”）过程。此过程得到的I-t图像如图乙所示，图中用
阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是
。
如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程
的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将 （选填“减
小”“不变”或“增大”）。
放电　
0.2 s内电容器
放出的电荷量　
不变　
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解析：将开关S接通1，电容器与电源相连，所以电容器充电；再将S接通2，电容器通过电阻R放电。图中横坐标分成许多很小的时间间隔，在这些很小的时间间隔里，放电电流可以视为不变，则IΔt为这段时间内的电荷量，所以图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是电容器0.2 s内电容器放出的电荷量。根据Q＝CU，电荷量与电阻值R无关，如果不改变电路其他参考数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将不变。
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（2）若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝
3.44×10－3 C，则该电容器的电容为 μF。
解析：＝＝ C＝430 μF。
430　
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15. 电容器是电路中常用的电子元件，某物理兴趣小组利用高电阻放
电法测一标示模糊的电容器的电容。
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②先使开关S与2端相连，此时电容器处于 （填“充
电”或“放电”）状态，这个过程可在短时间内完成；
（1）完成以下实验步骤：
①按图甲电路图连接好电路；
充电　
③再把开关S与1端相连，同时开始计时并测量数据，每
隔5 s或10 s读一次电流I的值，将测得数据填入预先设计
的表格中；
④在如图乙所示的坐标纸上标出测量的数据点，并用平滑的
曲线把数据点连接起来。
解析：开关S与2端相连，电容器与电源相连，电容器处于
充电状态。
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（2）根据实验回答以下问题：
①以下电子元件中，属于电容器的是 。
A　
②若电源两端的电压为8 V，可估算电容器的电容
为 F（结果保留
2位有效数字）。
1.0×10－3（9.7×10－4～1.0×10－3均可）　
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解析：①A元件外表面标识了2 200 μF ，说明是电容器，B
中是电阻， C图是线圈，故选A；
②乙图中图线与坐标轴所围的面积表示放电总电荷量，通过
数小方格可以得到约32格，每格面积表示250×10－6 C，则
总电荷量Q＝32×250×10－6 C＝8.0×10－3 C，代入电容定
义式C＝可得C＝1.0×10－3 F。
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16. 如图所示是一对彼此绝缘、相距d＝5 cm的平行金属带电极板M、
N，N板接地，M板带电荷量的绝对值为Q＝6×10－6 C。在两极板
MN间A点有一带电荷量为q＝4×10－6 C的带电液滴，其质量m＝
4×10－4kg，恰好处于静止状态。则：
（1）两板间的电场强度为多少？
答案：1 000 N/C
解析：由平衡条件qE＝mg 得E＝1 000 N/C。
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（2）平行金属板MN所构成的电容器的电容C等于多少？
答案：1.2×10－7 F
解析：两板间的电势差U＝Ed＝1 000×0.05 V＝50 V
电容器的电容C＝＝ F＝1.2×10－7 F。
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解析： AN两点间的电势差是
UAN＝－EdNA＝－20 V
N点的电势为零，所以A点的电势是φA＝－20 V
则q在A点的电势能为EpA＝qφA＝－20×4×10－6 J＝－8×10－5 J。
（3）若A点到N板的距离为2 cm，则q在A点的电势能为多少？
答案：－8×10－5 J
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