资源简介

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初三限时练习2025.9
20.(8分)
23.(8分)
数学
0
0
AE
姓名：
贴条形码区
班级：
正面朝上，切勿贴出虚线方框
学号：
一、选择题
1.DB]J四6.和BICI
2.ADB四I7.DBI
3.0BI0四8.0B四
4.B]C四
9. IC四四
5.B C 10.DBCa四
二、填空
21.(8分)
11.
12.
14.
15.
1
18.
24.(8分)
三、解答题
19.(16分)解方程：
(1)4(1+x)2=9
(2)x2+4x+2=0(配方法)
A->P
22.(8分)
(3)3x2+2x-1=0
(4)(3x+2)2-4x2=0
(备用图)》
(1)作图：
(2)
I
口口口
口■口口
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第2页共6页
第3页共6页
a
25.(8分)
D
27.(12分)
28.(10分》
(1)
B
(2)
图①
图1
D
B
图②
26.(10分)
h
D
B
图③
图2
0
D
图④
(4)
■
■口口
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第5页共6页
第6页共6页
a陆桥中学九年级数学限时作业
选择题（每题3分）
1．下列方程中，是一元二次方程的是 （ ）
A．x2＋3x＋y＝0 B．x＋y＋1＝0 C．x2＝0 D．x2＋＋5＝0
2.已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为 ( )
A. B. C. D.
3.用配方法解一元二次方程，此方程可化为 ( )
A. B. C. D.
4.已知⊙O的半径为3，当OP＝5时，点P与⊙O的位置关系为 （ ）
A．点在圆内 B．点在圆外 C．点在圆上 D．不能确定
5.下列说法正确的是 （ ）
A．弧长相等的弧是等弧 B．直径是圆中最长的弦
C．三点确定一个圆 D．相等的圆心角所对的弦相等
6..如图，的直径，弦于点，，则的长为 ( )
A. B. C. D.
7.如图，是的内接三角形，，，则的半径长为 ( )
A. B. C. D.
8.如图，在中，是上的一条弦，直径，连接、，，则的度数是( )
A. B. C. D.
9.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心在x轴上，且经过点A（m,-3）和点B（-1，n），点C是第一象限圆上的任意一点，且∠ACB=45°，则⊙P的圆心的坐标是（　　）
A．（1，0） B．（2，0） C．（3，0） D．（4，0）
10.已知直线y=-x+7a+1与直线y=2x-2a+4同时经过点P，点Q是以M（0，-1）为圆心，MO为半径的圆上的一个动点，则线段PQ的最小值为（　　）
A. B. C. D.
填空（每题3分）
11.．若关于x的方程（m+2）x|m|+2x﹣1＝0是一元二次方程，则m＝ ．
12．一元二次方程的两根为、，则的值是___________．
13.已知方程x2－9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 ．
14.如图所示，点，，是上的点，，则______．
如图，点在半圆上，是直径，若，则的长为______．
⊙O的弦AB的长等于半径，那么弦AB所对的圆周角等于 度．
.如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，点E在中线AD上，以E为圆心的圆E分别与AB、BC相切，则⊙E的半径是
18.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，点E是AC边上的动点，以CE为直径作⊙F，连接BE交⊙F于点D，则AD的最小值=___________
解答题
19.（每题4分）解方程 (1) (2)（配方法）
(3) (4)
（8分）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，AC与BD相交于点E，AB=CD．
(1)求证：AC=BD．
(2)若AC⊥BD，∠B=34°，求∠D的度数
21.（8分）关于x的一元二次方程x2－3x＋k＝0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m－1)x2＋x＋m－3＝0与方程x2－3x＋k＝0有一个相同的根，求此时m的值．
22（8分）已知，如图，四边形ABCD是矩形，
（1）E为DC中点，画圆O，使该圆O过点A、B、E（保留作图痕迹）；
（2）若AB＝2，AD＝3，则（1）中所画圆O的半径为 ．
23.（8分）如图，已知AB为⊙O的直径，DE切⊙O于点D，连接BD，点F是⊙O上一点，连接AF，且DE⊥FA交其延长线于点E，FA、BD延长线交于点C，点E是CF的中点．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AF=4，DE=2，求AB的长．
24.（8分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝9cm，BC＝12cm，若点P从点A沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，两点同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动．
（1）几秒后，△PBQ的面积为14cm2？
（2）出发几秒后，线段PQ的长为cm？
25.（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦AC平分∠BAD，过点C作CD⊥AD于点D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）已知点E是半圆AEB上一点，连接EB，EC，若∠BEC=30°，且AC=8，求⊙O的半径．
26.（10分）公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
27.（12分）已知在平面直角坐标系xOy中，直线l1分别交x轴和y轴于点A（-3，0），B（0，3）．
（1）如图1，已知⊙P经过点O，且与直线l1相切于点B，求⊙P的直径长；
（2）如图2，已知直线l2：y=3x-3分别交x轴和y轴于点C和点D，点Q是直线l2上的一个动点，以Q为圆心，2为半径画圆．
①当点Q与点C重合时，求证：直线l1与⊙Q相切；
②设⊙Q与直线l1相交于M，N两点，连接QM，QN．问：是否存在这样的点Q，使得△QMN是等腰直角三角形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
28.（10分）问题探究：如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC、BC、CD之间的数量关系．
小江同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D逆时针旋转 90° 到△AED处，点B、C分别落在点A、E处，易证点C、A、E在同一条直线上，并且△CDE 是等腰直角三角形，所以CE=CD，从而得出结论：AC+BC=CD．

简单应用：（1）在图①中，若AC=2，BC=4，则CD=_____________；
（2）在图②中，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，D是弧AB的中点．若AB=17，BC=15，则CD=
_____________；
拓展延伸：（3）如图③，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，AC＜BC．探究线段AC、BC、CD之间的数量关系；若图③中 BC=5，设CD的长为x,△ACD 的面积为y,求y与x之间的函数关系式，并求出△ACD面积的最大值；
问题解决：（4）如图④，公园里有一个四边形的人工湖ABCD，BC=CD=130米，AD=100米，已经修建一座观光桥AC，恰巧满足AC⊥BC，AC=130米，现在再修建一座观光桥PQ，其中P、Q分别是AB、AD的中点，则PQ的长度为_____________米

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