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八年级上学期数学学情调研卷 班级______姓名_______
选择题（共10题，每题3分，共30分）
1.下列图案中，是轴对称图形的是 （　　）
A． B． C． D．
2. 下列三条线段的长度能构成三角形的是 （　　）
A.1,2,3 B.2,2,4 C.2,9,6 D.4,6,9
3. 的值是 （ ）
A．4 B．2 C．±4 D．±2
4.如图，已知在△ABC和△DEF中，∠1＝∠2，BF＝CE．则添加下列条件不能使△ABC和△DEF全等的是 （　　）
A．AC＝DF B．AB＝DE C．∠A＝∠D D．∠B＝∠E
（第4题图） （第5题图） （第6题图）
5.如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为10km，则M、C两点间的距离为 （　　）
A．6km B．5km C．12km D．7km
6.甲、乙、丙三地如图所示，若想建立一个货物中转仓，使其到甲、乙、丙三地的距离相等，则中转仓的位置应选在 （　　）
A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点
C．三边中线的交点 D．三边上高的交点
7.如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝10，CD＝3，则△ABD的面积为 （　　）
A．20 B．10 C．15 D．30
8.把一张对边互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB＝35°，则∠BGC的度数为（　　）
A．55° B．110° C．125° D．145°
9.如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若阴影部分的面积为3，则△ABC的面积是（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
10.如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝80°，连接BD，CE相交于点F，连接AF．下列结论：①BD＝CE；②∠DFE＝80°；③△ABF≌△FCA；④∠AFB＝50°．其中正确的结论个数为 （　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
（第7题图） （第8题图） （第9题图） （第10题图）
填空题（共8题，每题3分，共24分）
11.27的立方根是_________.
12.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是 　 　 ．
13.若某个正数的两个平方根分别是a－3与a＋5，则a＝__________.
14.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y＝　 　 ．
15.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的底角度数是　 　 ．
16.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D、E，已知△ADE的周长为15cm，分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为32cm，则OA的长为　 　 cm．
（第16题图） （第17题图） （第18题图）
17.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，且点D是AB的中点，△DEF的周长是11，则AB＝　 　 ．
18.如图，△ABC中AB＝BC＝8，∠ABC＝90°，D是BC中点，P是AC上一动点，将BP绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ．当AQ+DQ最小时CQ的长为　 ．
简答题（共8题，共66分）
19.计算题（本题共8分）（1）计算题 （2）（x﹣1）2＝4，求x的值
20.（本题共8分）若＋(b－4a－1)2＝0，求的平方根.
21.（本题共8分）如图，已知△ABC（AC＜AB＜BC），请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）：
（1）在边AB上寻找一点M，使得点M到AC、BC的距离相等；
(
C
B
A
)（2）在边BC上寻找一点N，使得NA＋NB＝BC．
22.（本题共8分）如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图．（保留必要的画图痕迹）
（1）在直线AC上找一点P，使得点P到点B，C的距离相等；
（2）在图中找一点O，使得OA＝OB＝OC；
（3）在（1）（2）小题的基础上，请在AB上确定一点M，使得两线段MP，MO的长度之和MP+MO的值最小．
23.（本题共8分）已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，
（1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）当∠C＝90°，∠CBA＝60°时，求∠E的度数．
24.（本题共8分）如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝4，G为BC的中点，DG⊥BC交∠BAC的平分线AD于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F交AC的延长线于F．
（1）求证：BE＝CF；
（2）求AE的长．
25.（本题共8分）如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F．
（1）若∠ACB＝120°，则∠MCN的度数为 　 　 ；
（2）若∠MCN＝α，则∠MFN的度数为 　 　 ；（用含α的代数式表示）
（3）连接FA、FB、FC，△CMN的周长为6cm，△FAB的周长为14cm，求FC的长．
26.（本题共10分）已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，D为直线BC上一动点，连接AD，在直线AC右侧作AE⊥AD，且AE＝AD．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于H，连接DE，求证：EH＝AC；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE交CA的延长线于点M．求证：BM＝EM；
（3）当点D在射线CB上时，连接BE交直线AC于M，若2AC＝5CM，则的值为 　 　 ．

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