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上外附属大境中学二O二五学年度第一学期十月月考
13.已知a,b为实数，则Y>2“是1og,u>1og,b"的（)条件.
高三年级数学试卷
A.充分非必要B.必要非充分C.充要
D.既非充分也非必要
(120分钟内完成，总分150分)
14.下列函数中，既是(0，+)上的增函数，又是偶函数的是(
。y=
一、填空题（前六题各4分，后六题各5分）
B.y=2
C.y=1-lx刘
D.y=glx到
1孟数y=细3x-引的最小正周期为
15.已知4A0,),B(2,3),C在T:x2-y2=1(x-2,y<0)上，则以下对△ABC的面积S
描述正确的是（)
2.若幂函数的图像经过点(5,3)，则此幂函数的表达式为f(x)=
AS必然不为奇数
B.函数F()=x-og,x可能没有妥点
3.若z0+i)=1-2i,则z=
C.s可以是2026.0607
。S既没有最大值，也没有最小值
4.函数f(x)=√3-x+ln(x-1)的定义域是
16.己知数列a,}满足a=l，a-a,-人，存在正偶数n使得(a,-2Xa+刈>0，
5.在(x+√)的展开式中，x的系数是
且对任意正奇数n有(a,-@+)<0,则实数2的取值范围是()
6.曲线y=e在点1，e)处的切线斜率为
A刘
B.(-d.+)
7.5人参加百米赛跑，若无同时到达终点的情况，则甲比乙先到有种情况
c開
0净
8.小明为了解自己每天花在体育锻炼上的时间（单位：min),连续记录了7天的数据并绘
三、解答题
17.(本题满分14分，本题共有2个小题，第1小题7分，第2小题7分)
制成如图所示的茎叶图，则这组数据的第60百分位数是
如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD垂直于底面ABCD,E为SC的中点
4|27
24,J4537为96
5458
70
96
¨9。某圆维体的底面因的半径长为5，其侧面展开图是圆心角为名x的扇形，则该圆维体的
体积是
(1)求证：SA/'平面BDE;
10已知f)=26in(后+5n写-，若不等式f(倒5/(6)对x∈R恒成立，则%
(2)若AB=SD=2,求直线SA与平面BCD所成的角.
的最小正值为
[x+2,x11.已知函数f（x)=
,若存在实数b,使得方程
x2-x-1,x>a
f(x)=无解，则实数a的取值范围是
12.设f(x)=X2(x≥3)，g(x)=(x-2)24b(x≥5)，A、D为曲线y=∫(x)上两点，
B,C为曲线y=g(x)上两点，且四边形ABCD为矩形，.则实数b的取值范围为
二、选择题（前两题各4分，后两题各5分）

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