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九年级数学上册第一次学情调研试题
选择（每小题3分，共42分）
1、关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．
2、关于x2=－2的说法，正确的是 （ ）
A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程
B.x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程
C.x2=－2是一个一元二次方程
D.x2=－2是一个一元二次方程，但不能解
3、若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是（ ）
A． B． C．且 D．
4、关于x的方程ax2－（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1－x1x2+x2=1－a，则a的值是（　）
A、1 B、－1 C、1或－1 D、2
5、下列方程是一元二次方程的是_______。
（1）x2+－5=0 （2）x2－3xy+7=0 （3）x+=4
（4）m3－2m+3=0 （5）x2－5=0 （6）ax2－bx=4
6、已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m的值是（　　）
A、3或﹣1 B、3 C、1 D、﹣3或1
7、若一元二次方程x2-2x-3599=0的两根为a、b，且a＞b，则2a-b之值为（　　）
A．-57 B．63 C．179 D．181
8、若x1，x2（x1＜x2）是方程（x－a）（x－b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（　　）
A、x1＜x2＜a＜b B、x1＜a＜x2＜b C、x1＜a＜b＜x2 D、a＜x1＜b＜x2．
9、关于x的方程：①，②，③；④中，一元二次方程的个数是（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4
10、若方程nxm+xn-2x2=0是一元二次方程，则下列不可能的是（ ）
A.m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=1
11、已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（　　）
A.-10 B.4 C.-4 D.10
12、若是关于的一元二次方程的根，且≠0，则的值为（ ）
A. B.1 C. D.
13、关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（ ）
A. B. C. D.
14、若方程中，满足和，则方程的根是（ ）
A.1，0 B.-1，0 C.1，-1 D.无法确定
二、填空（每空1分，共15分）
1、一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。
2、关于x的方程,当 时为一元一次方程；当m____时为一元二次方程。
3、若a 是方程-x-2=0的一个根，则代数式-a=____。
4、已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=____，另一根为____。
5、若代数式与的值互为相反数，则的值是 。
6、若，则= 。
7、已知的值是10，则代数式的值是 。
8、若方程+8x-4=0的两根为、则+=____。
9、若是关于的一元二次方程的根，且≠0，则的值为____。 10．关于的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为____。
解方程（每小题4分，共20分）
1. 2.
3. 4.
5.（公式法）
解答（共43分）
1、证明：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．
2、已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根﹣2，m．求m，n的值．
3、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根
（1）求的取值范围；
（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。
4、已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式的值．
一个一元二次方程，其两根之和是5，两根之积是-14，求出这两个根。
6、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积。（5分）
7、如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米。求截去正方形的边长。

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