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2025-2026学年度第一学期学科竞赛（一）
七年级数学
一、选择题（每小题3分，共30分，请把答案填在答题卡相应位置上）
1.-2的相反数是（）
A.-2
B.-Z
C.2
D.
2.如果向西走5m,记作+5m,那么-15m表示（)
A.向东走15m
B.向南走15m
C.向西走15m
D.向北走15m
3.某市2018年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（)
A.-10℃
B.-6℃
C.6℃
D.10℃
4.下列各式中，结果为负数的是()
A.-(-3)
B.(-3)2
C.(-2)×(-3)
D.-|-31
5.计算-3-2的结果是（)
A.-1
B.6
C.-5
D.5
6.下列各数：-5，-引，0，+15,0.1010010001…（每相邻两个1之间多-个0），-30%，
(-6),π，其中分数有（)个
A.1
B.2
C.3
D.4
7.如果引a叫=a,则（)
A.a是正数
B.a是负数
C.a是零
D.a是正数或零
8.下列说法中，正确的是（)
A.0是最小的数
B.任何有理数的绝对值都是正数
C.最大的负有理数是-1
D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
9.如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上（数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0"和“3"分别对应数轴上
的-3和0，则数轴上x的值最有可能是（)
A.2
B.1.8
C.2
D.5.4
0
1cm23
0
4
527
10.在数轴上点B、点C分别表示-9、1，点Q从点B出发，以每秒3.5个单位长度的速度沿数轴在点B和点
C之间往复运动，16秒后点Q在数轴上所表示的有理数为（)
A.-5
B.-3
C.-14
D.6
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡相应位置上）
11.-3的倒数是
12.我国西部地区面积约为6400000平方千米，用科学记数法表示为
平方千米。
13.比大小：-03-号（填>“<或=）。
14.若x-2+0+3)2=0,则5=一。
15.在2，-1，-5,4这四个数中任取两个数相乘，可得乘积的最小值为
16.如图是中国古代“洛书"的一部分，洛书中用实心点或空心点的个数表示数字，纵、横、斜三条线上的三个
数字之和皆相等，则右下角方框代表的数是
(选填“A”,“B”或“C")。
洛
书
900000000
17.数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离相等，则称该点是其它两个点的“中点”，这三点满足
“中点关系"。已知点A、B表示的数分别为-1、5，点C为数轴上一动点，若A、B、C三点满足“中点关系”，
则点C表示的数为
18.如果x是有理数，那么x+1川+引x一2的最小值为
三、解答题（本大题共10小题，满分76分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）
19.(本题满分4分)
已知一组数：0,3，-25，-月
(1)把这些数在下面的数轴上表示出来
-5-4-3-2-1012345
(2)请将这些数按从小到大的顺序排列（用“<"连接）。
20.（本题满分24分)计算：
(1)|-2-(-3)+5
(2)号×5÷号×5
(3)12-7×(-4)+8÷(-2)
(4)-24+(2-5)2-2
(5)(-56)×(传-8+)
(6)(-1)4×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)]春申中学2025-2026学年第一学期9月七年级数学月测试卷答案
选择题（每小题3分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A D D C C D D C A
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 答案： 12. 答案： 13. 答案：> 14. 答案：
15. 答案：-20 16. 答案：A 17. 答案：2、-7、11 18. 答案：
三、解答题（共76分）
19.（本题满分4分）
(1) 数轴表示
(2) 从小到大排列
答案：
20.（本题满分24分，每小题4分）
(1)答案：10 (2)答案：25 (3)答案：36 (4)答案：-9 (5)答案：-15 (6)答案：5
21.（本题满分4分）
（1）2.5 （2）-9或19
22.（本题满分5分）
(1) 求2*(-3)
答案：1
新运算a*b=a - b + ab，代入：2 - (-3) + 2×(-3)=4 + 3 - 6=1。
(2) 求(-2)*[2*(-3)]
答案：1
解析：先算括号内（第一问结果为1）：(-2)*1=(-2) - 1 + (-2)×1=4 - 1 - 2=1。
23.（本题满分4分）
答案：3
解析：利用已知条件：a、b互为相反数→a+b=0； c、d互为倒数→cd=1； ；
代入式子：
24.（本题满分6分）
(1) 确定位置
答案：观前街南边，距离8千米
解析：规定向南为正，总路程和：5 + 2 - 4 - 3 + 8=8km（正号表示向南，绝对值为距离）。
(2) 计算耗油量
答案：4.4升
解析：总行驶路程为各段绝对值之和：|5| + |2| + |-4| + |-3| + |8|=22km，耗油量：22×0.2=4.4升。
25.（本题满分6分）
(1) 第①行第7个数字
答案：-128
解析：第①行规律：,…，第7个为。
(2) 第③行第8个数字
答案：127
解析：第②行规律：,…第n个为；由(3)知（x为①第n个，y为②第n个，z为③第n个）。第8个时，，代入得。
(3) x+y-z的值
答案：1
解析：代入前4项验证：
；
26.（本题满分7分）
(1) 答案：3025
解析：规律，代入：
(2) 答案：25499475
解析：用“前100项和 - 前10项和”：
前100项和：；
差值：。
27.（本题满分7分）
(1) 答案：-3或1
解析：分两种情况：
三个数均为负数；
一个负数、两个正数。
(2) 答案：1
解析：式子值为-1，说明有2个负数、1个正数，则abc=（负×负×正）=正，因此，绝对值为1。
28.（本题满分9分）
(1) 点
① 答案：3
解析：。
② 答案：1或-3
解析：。
③ 答案：-1、0、1、2
解析：|x+1| + |x-2|=3（A到B距离为3），几何意义：x在A、B之间（含端点），整数为-1,0,1,2。
(2) 点D(-2)、E(4)、F(6)，速度2单位/秒
① 答案：
解析：d(D,P)=3→P=1（P=-5舍去）：
去程：D→1距离3，时间秒；
返程：F→1距离5，总时间秒（D→F需4秒）。
② 答案：2.5、3.5、4.5、5.5
解析：d(E,P)=1→P=3或P=5：
去程：D→3（5单位，2.5秒），D→5（7单位，3.5秒）；
返程：F→5（1单位，4.5秒），F→3（3单位，5.5秒）。2025-2026学年度第一学期学科竞赛(一)
七年级数学
一、选择题（每小题3分，共30分，请把答案填在答题卡相应位置上）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 如果向西走，记作，那么表示（ ）
A. 向东走 B. 向南走 C. 向西走 D. 向北走
3. 某市2018年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A. -10℃ B. -6℃ C. 6℃ D. 10℃
4. 下列各式中，结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
5. 计算的结果是（ ）
A. -1 B. 6 C. -5 D. 5
6. 下列各数：（每相邻两个1之间多一个0），，其中分数有（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 如果，则（ ）
A. 是正数 B. 是负数 C. 是零 D. 是正数或零
8. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 0是最小的数 B. 任何有理数的绝对值都是正数
C. 最大的负有理数是-1 D. 如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
9. 如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“0”和“3”分别对应数轴上的-3和0，则数轴上的值最有可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 在数轴上点B、点C分别表示-9、1，点Q从点B出发，以每秒3.5个单位长度的速度沿数轴在点B和点C之间往复运动，16秒后点Q在数轴上所表示的有理数为（ ）
A. -5 B. -3 C. -14 D. 6
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡相应位置上）
11. -3的倒数是_____________.
12. 我国西部地区面积约为6400000平方千米，用科学记数法表示为____________________平方千米。
13. 比大小：（填“>”“<”或“=”）。
14. 若，则。
15. 在这四个数中任取两个数相乘，可得乘积的最小值为。
16. 如图是中国古代“洛书”的一部分，洛书中用实心点或空心点的个数表示数字，纵、横、斜三条线上的三个数字之和皆相等，则右下角方框代表的数是_____________（选填“A”，“B”或“C”）。
17. 数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离相等，则称该点是其它两个点的“中点”，这三点满足“中点关系”。已知点A、B表示的数分别为-1、5，点C为数轴上一动点，若A、B、C三点满足“中点关系”，则点C表示的数为____________.
18. 如果是有理数，那么的最小值为___________.
三、解答题（本大题共10小题，满分76分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）
19.（本题满分4分）
已知一组数：
把这些数在下面的数轴上表示出来；
（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“<”连接）。
20.（本题满分24分）计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
21.（本题满分4分）
在如图所示的运算流程中
若输入的数，则输出的数；
若输出的数，则输入的数
22.（本题满分5分）定义一种新运算：
（1）求的值； （2）求的值。
23.（本题满分4分）
若互为相反数，互为倒数，的绝对值为，求的值。
24.（本题满分6分）某滴滴司机从观前街出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
第1批 第2批 第3批 第4批 第5批
5km 2km -4km -3km 8km
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在观前街什么方向，距离观前街多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
25.（本题满分6分）
观察下列三行数，并完成后面的问题：
① -2，4，-8，16，…
② 1，-2，4，-8，…
③ -2，1，-5，7，…
（1）思考第①行数的规律，写出第7个数字是____________；
（2）请观察第③行数和第②行数的关系，直接写出第③行数的第8个数是_____________；
（3）设分别为第①、②、③行数的第个数字，则的值为_______________
26.（本题满分7分）
观察下列各式：
，…
根据以上规律回答下面的问题：
计算：；
计算：
27.（本题满分7分）
在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题。
【提出问题】三个有理数满足，求的值。
【解决问题】解：由题意得，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数。
① 若都是正数，即时，则；
② 若中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，则。
综上所述，的值为3或-1。
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
三个有理数满足，求的值；
若为三个不为0的有理数，且，则的值为。
28.（本题满分9分）
在数轴上，点和点分别表示数和，可以用绝对值表示点两点间的距离，即。
（1）在数轴上，点分别表示数，解答下列问题：
① ；（1分）
② 若，则的值为；（2分）
③ 若，且为整数，则的取值为；（2分）
（2）在数轴上，点分别表示数-2、4、6。动点P沿数轴从点D开始运动，到达F点后立刻返回，再回到D点时停止运动。在此过程中，点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度。设点P的运动时间为t秒。
① 当时，；（2分）
② 在整个运动过程中，当时，求的值。（2分）春申中学2025-2026学年第一学期9月七年级数学月测试卷答案
一、
选择题（每小题3分，共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
0
0
C
C
D
D
C
A
二、填空题（每小题3分，共24分）》
11.答案：-月
12.答案：6.4×106
13.答案：>
14答案：-号
15.答案：-20
16.答案：A
17.答案：2、-7、11
18.答案：
三、解答题（共76分）
19.(本题满分4分)
(1)数轴表示
-2.5
-1/20
3/2
-5
4-3=2-101234
(2)从小到大排列
答案：-2.5<-<0<<3
20.(本题满分24分，每小题4分)
(1)答案：10(2)答案：25(3)答案：36(4)答案：-9(5)答案：-15(6)答案：5
21.(本题满分4分)
(1)2.5
(2)-9或19
22.(本题满分5分)
(1)求2*(-3)
答案：1
新运算a*b=a2-b+ab,代入：22-(-3)+2×(-3)=4+3-6=1。
(2)求(-2)*[2*(-3]
答案：1
解析：先算括号内（第一问结果为1)：（-2)*1=(-2)2-1+（-2)×1=4-1-2=1。
23.(本题满分4分)
答案：3
解析：利用已知条件：a、b互为相反数→a+b=0;c、d互为倒数→cd=1；m=2→m2=4;
代入式子：4-1+5=3
24.(本题满分6分)
(1)确定位置
答案：观前街南边，距离8千米
解析：规定向南为正，总路程和：5+2-4-3+8=8km(正号表示向南，绝对值为距离)。
(2)计算耗油量
答案：4.4升
解析：总行驶路程为各段绝对值之和：5+2+-4+-3+81=22km,耗油量：22×0.2=4.4升。
25.(本题满分6分)
(1)第①行第7个数字
答案：-128
解析：第①行规律：(-2)1，(-2)2，(-2)3，，第7个为(-2)7=-128。
(2)第③行第8个数字
答案：127
解析：第2行规律：(-2)°，(-2)1，(-2)2，…第n个为(-2)n-1；由(3)知x+y-z=1(x为①第n个，y
为2第n个，z为3第n个)。第8个时，x=(-2)8=256,y=(-2)7=-128,代入得256+
(-128)-z=1→z=127。
(3)x+y-z的值
答案：1
解析：代入前4项验证
n=1.-2+1-(-2)=1,n=2.4+(-2)-1=1;
26.(本题满分7分)
(1)答案：3025

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