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2025-2026上学期二十中学九年级数学随堂练习一
一、选择题：（每题3分）
1.下列图形中是中心对称图形的是()
A
B.
2.关于x的方程(m-3)xm2-7-x-3=0是一元二次方程，那么m的值为（)
A.土3
B.-3
C.3
D.以上都不对
3.若关于x的一元二次方程x2-mx+2=0的一个根是1，则m的值是（)
A.1
B.2
C.3
D.4
4.关于x的一元二次方程(m-2)x2-2x+1=0有实根，则()
A.m<3
B.m≤3
C.m<3且m≠2D.m≤3且m≠2
5.已知一元二次方程x2-2x=2x+4,则该方程的根的情况是(）
A.两根互为相反数
B.两根之和为4
C.两根之积为4
D,两根之和为2
6.把抛物线y=2x2先沿x轴翻折，再向左平移3个单位，所得抛物线的解析式为(）
A.y=-2(x+3)2
B.y=-2(x-3)2
C.y=2(x+3)2
D.y=2(x-3)2
7.对于抛物线y=x+1)2+3下列结论：①抛物线的开口向上：②对称轴为直线x=1:③顶点坐标为
(-13):④当x>1时，y随x的增大而减小，其中正确的结论是()
A.①②
B.①③
C.①③④
D.①②③④
8.如果三点R(1,y1),P2(3,y2)和P3(4,y3)在抛物线y=-x2+6x+c的图象上，那么y1,y2与y3之间的
大小关系是()
A.y3C.y9.
已知一个二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如下表，
-4
-2
025
y…
-24-800
-15
则下列关于这个二次函数的结论正确的是(
A.图象的开口向上
B.当x>0时，y的值随x的值增大而增大
C.图象经过第二、三、四象限
D.图象的对称轴是直线x=1
10.如图，△ADE旋转到△CDB,点A与点C是对应点，下列说法错误的是()
A.AE II BD
B.AD=DC
C.DE平分LADB
D.AE=BC
D
11.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a(x+c)2的图象大致为()
,亦.
12.如图所示是抛物线y=ax2+bx+c的部分图像，其顶点坐标为(1，n),且与x轴
的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间，则下列结论：①abc>0:⊙3a+c>0:③b2=
4a(c-n):④a+b≤m(am+b)(m为任意实数).其中正确的结论个数是（)
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
二、填空题：（每题3分）
13.点P(-1,√3关于原点对称的点的坐标是
14.请你写出一个开口向上，且经过点（1,0)的抛物线的解析式为
(写出一个即可)
15.如图，△ABC绕某点旋转得到△DEF,则其旋转中心的坐标是
旋转角为度
16.第十四届国际数学教育大会(ICME-14)会徽的主题图案有若丰富的
数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代
的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字，八进
制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80=2021，表示1CME-14的举办年份.
(1)八进制数3747换算成十进制数是
(2)小华设计了一个n进制数143，换算成十进制数是120，则n=
17.已知二次函数y=-x2-2bx+3b(b是常数)，当自变量1≤x≤5时，函数有最大值为10，则
b=_
18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=8Cm,O是AB的中点，点
P从点C出发沿CB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点A出发沿AC边向点C以2cm/s
的速度移动。点P,Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也同时停止运动.
(1)出发2秒后，点P,2之间的距离是
cm.
(2)当△OPQ的面积最小时，点P,Q之间的距离是
cm
C声P
三、解答题：（共66分）
19.(12分)解方程.
(3)解方程2x2-6x+1=0,
②请选择合适的方法求出方程的解
(1)x(x-2)=3x-6
某同学的解题步骤如下：
解：2x2-6x=-1①
x2-3x=-3②
×2-3x+)°=-支-（周@
(2)x2-2x-8=0
(x-2=-共⊙
“方程无实数根⑤
①问：这位同学解方程过程中
从第步开始写错了：
2

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