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2025-2026学年度第一学期七年级数学第一次作业检测
考试时间：120分钟；满分：120分
班级： 姓名： .
所有题目填写在答题卡上，做在试卷上无效！！！
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）的倒数是（ ）
A．3 B． C． D．1
2．（本题3分）下列各式成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．（本题3分）在地理学中使用海平面作为高度的一种衡量标准，例如，某地区的平均高度高于海平面，记为，则低于海平面应记为（ ）
A． B． C． D．
4．（本题3分）下列数轴画法正确的是（ ）

5．（本题3分）下列说法正确的是（ ）
A．互为相反数的两个数之和为0 B．一定比m小
0是最小的正数 D．绝对值等于它本身的数是负数
（本题3分）下表是世界四个地方的海拔高度，其中海拔最低的是（ ）
艾丁湖（湖面） 珠穆朗玛峰 横沙岛 死海（海面）
高度（m） 2．8
A．艾丁湖（湖面） B．珠穆朗玛峰 C．横沙岛 D．死海（海面）
7．（本题3分）算筹（小木棍）是我国古代的一种计数工具，将算筹正放表示正数，斜放表示负数．如图，图①可列式计算为，由此可推算图②可列算式为（ ）
A． B． C． D．
8．（本题3分）已知a是最小的正整数，b的绝对值是2，c和d互为相反数，则a+b+c+d＝（　　）
A．﹣3 B．3或﹣1 C．﹣1 D．8或﹣3
9．（本题3分）已知，，且，则的值是（ ）
A． B． C．或 D．或
10．（本题3分）如图，某学校数学兴趣小组活动室门上安装了密码锁，凡是参加兴趣活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入活动室．李明同学要参加兴趣活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入活动室，他输入的密码是（ ）
A．722427 B．729624 C．722724 D．722496
二、填空题（共18分）
11．（本题3分）一条数轴上有A，B两点，点A，B表示的数分别为和2，若B，C两点间的距离为3，则A，C两点间的距离为 ．
12．（本题3分）已知与4互为相反数，则x的值为 ．
13．（本题3分）若一个直棱柱有十六个顶点，它的底面边长都是，且所有侧棱长的和为，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是 ．
14．（本题3分）对于有理数a、b，现定义一种新运算“☆”，规定： ，例如，则计算的结果为 ．
15．（本题3分）一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最多需要m个，最少需要n个，则 ．
16．（本题3分）已知数轴上A、B、C、D四个点表示的数依次为a、b、c、d，点A、C在数轴的正半轴上，且点与点之间的距离为的相反数为8，d的倒数为，那么从a、b、c、d四个数中任选两个数相乘，运算结果最大是 ．
三、解答题（共72分）
17．（本题6分）计算：
(1)；
(2)．
18．（本题6分）把下列各数填在相应的大括号内：
+8 ， 0.35 ， 0， -1.04， 200%， ， ， - ， -2020
整数集合{ }
正数集合{ }
正分数集合{ }
19．（本题6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”将它们连接起来．
20．（本题6分）如图是一个正方体的展开图，将其折叠成正方体后，各相对面上的数字之和均相等，求的值．
21．（本题6分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
（本题10分）有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如下：
筐号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
记录
(1)这10筐白菜中，最接近25千克标准的是第______筐（填筐号），这筐白菜的重量是______千克；
(2)这10筐白菜中最重的一筐比最轻的一筐重______千克．
(3)与标准重量相比，这10筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
(4)若白菜每千克售价4元，则出售这10筐白菜可卖多少钱？
23．（本题10分）日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
，，，，，，，，，
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？
(3)若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？
24．（本题11分）如图，数轴上，两点对应的有理数分别为和，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒．
(1)当时，数轴上的点、表示的数分别是______和______；
(2)当时，求、两点间的距离；
(3)在运动过程中是否存在时间使、两点间的距离与、两点间的距离相等，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由．
25．（本题11分）“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9:15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3.
(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？
(2) 若汽车每千米耗油0.4升，则8：00～9:15汽车共耗油多少升？
(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？

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