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2025~2026学年度第一学期第一次质量监测七年级数学试卷
选择题（3*10=30分）
1．今年我国国庆节档电影票房达80.16亿元，其中数据80.16亿用科学记数法表示为（　　）
A．80.16×108 B．8.016×108
C．0.8016×1010 D．8.016×109
2． 在有理数中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.下列各组的两个量，不具有相反意义的量的是（　　）
A．买进20棵树苗与买进10棵树苗 B．盈利50元与亏损40元
C．一辆出租车向北行驶24米与向南行驶15米 D．气温升高3℃与气温降低5℃
4.在数轴上，位于﹣2和2之间的点表示的有理数有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．无数个
5.如图，四个数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若，则下列说法正确的是（ ）

A． B． C． D．
6. 一根1米长的绳子，第一次剪去它的三分之一，如此剪下去，第五次后剩下的绳子的长度为（　　）
A．米 B．米 C．米 D．米
7．下列说法正确的有（　　）
①有理数的绝对值一定比0大；②如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；⑥符号不同的两个数互为相反数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如果|﹣a|＝﹣a，则a一定是（　　）
A．非正数 B．负数 C．非负数 D．正数
9．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x＝﹣1，则输出的结果为（　　）
A．15 B．13 C．11 D．﹣5
对于正数x，规定，例如：，，，，计算：（　）
A．199 B．200 C．201 D．202
填空题（4*8=32分）
11.在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数为5，则点B表示的数是 ．
12.小于5而大于－4的所有偶数的和_________________．
13．比较大小： 　 　．（填“＞”、“＜”或“＝”）
14．已知，，如果，那么 ．
15．如图，乐乐将分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在 a、b、c、d 分别标上其中的一个数，则 的值为 ．
16．若，，且，把、、、、0按从大到小的顺序进行排列可以排列为 ．
17．一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是、9，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，并且，则点表示的数是 　 ．
18．我们平常用的数是十进制的数，如1234＝1×103+2×102+3×101+4×1，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中，101＝1×22+0×21+1等于十进制的数5；10111＝1×24+0×23+1×22+1×21+1等于十进制的数23．请问二进制中的1011101等于十进制中的数为 　 　．
三．解答题（78分）
19．（8分）把有理数 2.8，，0，，，2，3.41，，，9分别填入下列数集内：
(1)正整数集合{ … } (2)正数集合 { … }
(3)正分数集合{ … } (4)负分数集合{ … }
20．（20分） 计算：
（1）； (2)．
（3）； (4)
21．（12分）出租车司机李师傅某天上午营运时从公司出发，在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接八位乘客的行车里程（单位：）如下：
．
(1)将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在什么位置？
(2)若汽车耗油量为每千米0.07升，这天上午李师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？
3）若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在某天上午一共收入多少元？
22．（10分）（1）已知|a|＝4，|b|＝6，若ab＞0，求a+b的值；
（2）在（1）的条件下，若|a﹣b|＝|a|+|b|，求a﹣b的值．
23．（8分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
操作一：（1）如图1，在数轴上，三个有理数从左到右依次是﹣1，m，m+1，利用刻度尺或圆规，在数轴上画出原点O；
操作二：（2）折叠这条数轴所在纸面，若使﹣1表示的点与数3与表示的点重合，数m表示的点与数﹣2023表示的点重合，则m＝　 　；
24.（12分） 如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）[其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．
（1）填空：A→C（___，___）；C→B（___，___）．
（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程．
（3）若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：A→M（+2，+2），M→N（+2，﹣1），N→P（﹣2，+3），P→Q（﹣1，﹣2），请依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．
25．（8分）在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用：
应用一：点、在数轴上分别表示有理数，，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示和6的两点之间的距离表示为 　　；数轴上表示和的两点之间的距离表示为 　　．
（2）若表示一个有理数，则的最小值　　，满足条件的所有整数的和为 　　．
（3）请写出当　　时，有最小值为 　　．
（4）规律应用：
工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着9个工作台、、、、、、、、，一只配件相应该放在工作 　　处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，最短路程是 　　米．
参考答案
2025~2026年七年级数学上第一次月考试卷
选择题（3*10=30分）
1．今年我国国庆节档电影票房达80.16亿元，其中数据80.16亿用科学记数法表示为（　D　）
A．80.16×108 B．8.016×108
C．0.8016×1010 D．8.016×109
2． 在有理数中，负数有（ C ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.下列各组的两个量，不具有相反意义的量的是（　A　）
A．买进20棵树苗与买进10棵树苗 B．盈利50元与亏损40元
C．一辆出租车向北行驶24米与向南行驶15米 D．气温升高3℃与气温降低5℃
4.在数轴上，位于﹣2和2之间的点表示的有理数有（　D　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．无数个
5.如图，四个数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若，则下列说法正确的是（ B ）

A． B． C． D．
6. 一根1米长的绳子，第一次剪去它的三分之一，如此剪下去，第五次后剩下的绳子的长度为（　B　）
A．米 B．米 C．米 D．米
7．下列说法正确的有（　B　）
①有理数的绝对值一定比0大；②如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；⑥符号不同的两个数互为相反数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如果|﹣a|＝﹣a，则a一定是（　A　）
A．非正数 B．负数 C．非负数 D．正数
9．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x＝﹣1，则输出的结果为（　C　）
A．15 B．13 C．11 D．﹣5
对于正数x，规定，例如：，，，，计算：（C　）
A．199 B．200 C．201 D．202
填空题（4*8=32分）
11.在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数为5，则点B表示的数是 —5 ．
12.小于5而大于－4的所有偶数的和______4___________．
13．比较大小： 　 ＞ 　．（填“＞”、“＜”或“＝”）
14．已知，，如果，那么 1 ．
15．如图，乐乐将分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在 a、b、c、d 分别标上其中的一个数，则 的值为 —6 ．
16．若，，且，把、、、、0按从大到小的顺序进行排列可以排列为 -b ＞a ＞-a＞b ．
17．一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是、9，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，并且，则点表示的数是 　 -2 ．
18．我们平常用的数是十进制的数，如1234＝1×103+2×102+3×101+4×1，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中，101＝1×22+0×21+1等于十进制的数5；10111＝1×24+0×23+1×22+1×21+1等于十进制的数23．请问二进制中的1011101等于十进制中的数为 　 93 　．
三．解答题（78分）
19．（8分）把有理数 2.8，，0，，，2，3.41，，，9分别填入下列数集内：
(1)正整数集合{ +4，2，9 … } (2)正数集合 { 2.8，+4，2，3.41，9 … }
(3)正分数集合{ 2.8，3.41， … } (4)负分数集合{ ， ， … }
20．（20分） 计算：
（1）； (2)．
=13 =4
（3）； (4)
=
=—49
21．（12分）出租车司机李师傅某天上午营运时从公司出发，在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接八位乘客的行车里程（单位：）如下：
．
(1)将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在什么位置？
(2)若汽车耗油量为每千米0.07升，这天上午李师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在某天上午一共收入多少元？
解（1）在出发点左侧2km
(2)4.34升
（3）162元
22．（10分）（1）已知|a|＝4，|b|＝6，若ab＞0，求a+b的值；
（2）在（1）的条件下，若|a﹣b|＝|a|+|b|，求a﹣b的值．
解（1）10或-10
（2）10或-10
23．（8分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
操作一：（1）如图1，在数轴上，三个有理数从左到右依次是﹣1，m，m+1，利用刻度尺或圆规，在数轴上画出原点O；略
操作二：（2）折叠这条数轴所在纸面，若使﹣1表示的点与数3与表示的点重合，数m表示的点与数﹣2023表示的点重合，则m＝　 2025 　；
24.（12分） 如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）[其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．
（1）填空：A→C（_+3__，+4___）；C→B（_—2__，_—1__）．
（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程．16
（3）若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：A→M（+2，+2），M→N（+2，﹣1），N→P（﹣2，+3），P→Q（﹣1，﹣2），请依次图2上标出点M、N、P、Q的位置．略
25．（8分）在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用：
应用一：点、在数轴上分别表示有理数，，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示和6的两点之间的距离表示为 　略　；数轴上表示和的两点之间的距离表示为 　略　．
（2）若表示一个有理数，则的最小值　5　，满足条件的所有整数的和为 　—9　．
（3）请写出当　—2　时，有最小值为 　8　．
（4）规律应用：
工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着9个工作台、、、、、、、、，一只配件相应该放在工作 　E　处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，最短路程是 　40　米．

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