资源简介

数学
江苏版适用
六年级上册
第4课时
长方体和正方体的表面积(1)
基础演练
1.填一填。
(1)长方体或正方体()个面的总面积，叫做它的表面积。
(2)一个正方体的棱长是5分米，它的每个面的面积是(
)平方分米，表面积是(
)平
方分米。
(3)一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，它的表面积是()平方厘米。
2.求下列各图形的表面积。（单位：厘米）
(1)
(2)
(3)
10
6
3.下面是用硬纸板做的两个盒子，请你算一算，做哪个盒子用的纸板多？多多少平方厘米？
4厘米
5厘米
8厘米
棱长6厘米
能力提升
4.正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？
5.用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体框架，用这个框架和木板做成一个木箱，做这个正方体
木箱至少需要木板多少平方厘米？
拓展培忧
6.右图是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是多少？（单位：厘米）》
10
<<<005>>部分参考答案
5.6×2+4×4+5×6+10=68(厘米)
第一部分 课时作业本 答:需要准备68厘米长的彩带。 提示:所需
要的彩带长由4条宽,2条长,6条高以及接头
第一单元 长方体和正方体 处的长组成。
第 课时 练习一
第1课时 长方体和正方体的认识 3
() 1.(1)2 8 (2)5 2 2 20 (3)1.16 长方 正方 相等 12 4 8 1
(2)6 正方 相等 12 相等 8 (3)15 2.
(1)× (2)√
3.(1)①②③④ (2)①②③
8 8 正方 64 长方 120 长方 120
() () : 4.44
提示:由图可知,长方体有两个面
43 4 0.68 556 提示 长方体的棱
是正方形,且正方形的边长为
( ) ( )。 12÷4=3
(cm),
长和为 4+4+6 ×4=56 厘米
另一条棱长为
() () 8-3=5
(cm),棱长总和为3×8
2.1C 2C
( ) ( ) : +5×4=44
(cm)。
3.8+6+4 ×4÷12=6 厘米 答 这
5.18 提示:由①②可知,1的对面是 ,
个正方体的棱长是6厘米。 :
5
提示 围的过程
由①③可知,2的对面是4,则3的对面是6,相
中长方体和正方体棱长和相等。
对两个面数字乘积最大的是3×6=18。
4.20平方厘米 提示:前面的长方形长
和宽分别对应原来长方体的长和高,左面的长 拔高训练(一)
和宽对应原来长方体的宽和高,上面的长和宽
1.
对应原来长方体的长和宽,原来长方体的长是
5厘米,宽是4厘米。
第2课时 长方体和正方体的展开图
() 提示:摆成的长方体长、宽、高分别是 ,,1.1 相同 相对 (2)1 3 2 5 4 61
6 () 1
;3,1,。3 2
2.10个
3.20个 提示:可以从上向下数,1+3+
6+10=20(个)。
4.20 10 5
2.(1)B (
2)B 5.最少需要5个,最多需要7个。
3.8-5=3(厘米) 7-3=4(厘米)
第4课时 长方体和正方体的表面积()( 15+4+3)×4=48(厘米) 答:这个长方体的
棱长和是48厘米。 1.(1)6 (2)25 150 (3)128
4.8 13 提示:最小是1+2+5=8,最 2.(1)(10×2+10×6+2×6)×2=
大是3+4+6=13。 184(平方厘米) (2)6×6×6=216(平方厘米)
001



(3)12×4×4+4×4×2=224(平方厘米) 15×10×2+15×8×2+10×8×2=700(平方
3.长方体:(8×5+8×4+5×4)×2= 厘米) (2)4×12=48(厘米) 4×4×6=
184(平方厘米) 正方体:6×6×6=216(平方 96(平方厘米)
厘米) 184平方厘米<216平方厘米 216- 3.4×2+3×2=14(平方米) 答:需要
184=32(平方厘米) 答:做正方体盒子用的 14平方米的红地毯。
纸板多,多32平方厘米。 4.120×20×4=9600(平方厘米)
4.120÷12=10(厘米) 10×10×6=600 9600×12=115200(平方厘米) 答:至少需要
(平方厘米) 答:它的表面积是600平方厘米。 铁皮9600平方厘米,做12节这样的通风管需
5.60÷12=5(厘米) 5×5×6=150(平 要铁皮115200平方厘米。
方厘米) 答:做这个正方体木箱至少需要木 5.(1)5×5×6=150(平方厘米) 150-1
板150平方厘米。 ×1×2=148(平方厘米) 提示:表面积减少
6.(10×2+10×4+2×4)×2=136(平方 了两个边长1厘米的正方形的面积。 (2)150
厘米) 答:它的表面积是136平方厘米。 +5×1×2-1×1×2=158(平方厘米) 提
示:表面积增加了两个长和宽分别是5厘米和
第5课时 长方体和正方体的表面积(2)
1厘米的长方形的面积,减少了前后两个小正
1.(1)96 (2)72 (3)150 方形的面积。 (3)150+5×1×4-1×1×2
2.3×6+(3×1.5+6×1.5)×2=45(平 =168(平方厘米) 提示:表面积增加了4个长
方分米) 答:至少需要木板45平方分米。 方形的面积,长和宽分别是5厘米和1厘米,减少
3.10×10×4=400(平方厘米) 答:这张 了前后两个小正方形的面积。 答:剩下部分的
商标纸的面积至少有400平方厘米。 表面积分别是148平方厘米,158平方厘米和
4.200÷(12+8)=10(厘米) (12×8+ 168平方厘米。
12×10+10×8)×2=592(平方厘米) 答:这
拔高训练(二)
个长方体的表面积是592平方厘米。
5.20×10×2=400(平方厘米) 答:表面 1.(1)
积最多增加400平方厘米。
6.72÷4÷3=6(分米) 6+3=9(分米)
6×9×4+6×6×2=288(平方分米) 答: 提示:前面和上面是由7个正方形围成,右
原来这个长方体的表面积是288平方分米。 面是6个正方形。 (2)7×2+7×2+6×2=
提示:高减少,表面积减少的是长方体前后左 40(平方厘米) 答:这个物体的表面积是40平
右4个面上宽3分米的长方形面积。 方厘米。 (3)4×4×6=96(平方厘米) 答:
7.(6×4×2+6×2×2+4×2×2)+2× 表面积至少是96平方厘米。
2×4=104(平方厘米) 答:这个物体的表面 2.3×3×6=54(平方厘米) 答:剩下图
积是104平方厘米。 提示:可以将这个物体 形的表面积是54平方厘米。 提示:表面积和
的表面积看作求一个长方体的表面积加一个 原来一样。
只有4个面的正方体的表面积。 3.(5×4+5×3+4×3)×2+1×1×2=
96(平方厘米) 答:剩下图形的表面积是96平
第6课时 练习二
方厘米。 提示:表面积增加了两个正方形的
1.(1)B (2)C (3)B 面积。
2.(1)(15+10+8)×4=132(厘米) 4.10×10×6+2×1×2+1×1×2=
002
606(平方厘米) 答:剩 下 图 形 的 表 面 积 是 5.10立方厘米 提示:可以
606平方厘米。 提示:表面积增加了挖去的 分割成如图所示,注意阴影部分还
长方体中的前后两个长方形和左右两个正方 可以分成两个小正方体。
形的面积。
拔高训练(三)
第7课时 体积和容积的意义
1.1×1×1=1(立方米)=1000(立方分
1.(1)体积 容积 (2)西瓜 草莓 西 米) 1×1×1=1(立方分米) 1000÷1=
瓜 草莓 (3)汽油 油箱 (4)2 1000(个) 1000×1=1000(分米)=100米
2.(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× 答:一共可以分成1000个,如果将这些小正方
3.① ② ③ 体排成一行,长是100米。
4.体积一样大,因为橡皮泥所占空间的大 2.4÷2=2(厘米) 4×2×4+4×4×2=
小不变,也就是长方体和球的体积一样大。 64(平方厘米) 答:每个小长方体的表面积是
5.4×4×4-(1+5+8)=50(块) 答:至 64平方厘米。
少还需要50块小正方体积木。 3.160÷4÷5=8(厘米) 8×8×6-
160=224(平方厘米) 答:原来这个长方体的
第8课时 体积单位和容积单位
表面积是224平方厘米。 提示:表面积增加
1.(1)立方厘米 立方分米 立方米 升 了4个面的面积,每个面的长是原来长方体的
毫升 (2)1分米 6 (3)升 毫米 立方 底面边长,宽是5厘米。
米 平方米 4.(4+3+2)×4=36(米) 36÷10=
2.(1)A (2)C (3)C 3(根)……6(米) 3+1=4(根) 答:至少需
3.小圆球体积:(21-12)÷3=3(cm3) 要长10米的钢筋4根。
大圆球体积:12-3=9(cm3) 答:大圆球的体 5.150÷6=25(平方厘米) 25÷5=5(厘
积是9立方厘米,小圆球的体积是3立方厘米。 米) 150+2×5×4=190(平方厘米) 答:原
4.8÷2=4(个) 6÷2=3(个) 5÷2= 来长方体的表面积是190平方厘米。 提示:
2(个)……1(分米) 4×3×2=24(个) 答: 先求出正方体的棱长,长方体表面积比正方体
最多能放24个棱长为2分米的正方体木块。 表面积增加了4个长方形的面积。
提示:沿着高只能放2层。
第10课时 长方体和正方体的体积(1)
5.6立方厘米
1.(1)1 (2)3 (3)250 250 (4)64
第9课时 练习三
512 (5)54
1.(1)体积 容积 表面积 (2)毫升 2.(1)4×2×2=16(立方厘米) (2)3×
立方分米 毫升 升 立方厘米 立方米 3×3=27(立方厘米) (3)10×3×2=60(立
(3)2050 70 3.6 (4)5 (5)2.4 方厘米)
2.(1)C (2)C 3.不准确,6×3×13=234(立方厘米)=
3.3×3×3=27(立方厘米) 4×4×4= 234毫升<240毫升,牛奶盒的容积应该比它
64(立方厘米) 答:它们的体积各是27立方厘 的体积小,所以不准确。
米,64立方厘米。 4.9×2.5×2×1.4=63(吨) 答:这节车
4.可能,小亮的杯子比小明的小,需要的 厢装煤63吨。
杯子数量多。 5.1.5米=15分米 48÷4×15=180(立
003
方分米) 答:原来木料的体积是180立方分 3.80升=80000立方厘米 80000÷(40×
米。 提示:长方体表面积增加了4个横截面 40)=50(厘米) 答:水面高是50厘米。
面积。 4.1立方分米=1000立方厘米 1000÷
6.12-100÷(5×4)=7(厘米) 答:水面 5=200(平方厘米) 30-2×5=20(厘米)
高度是7厘米。 提示:原来水面高度减去铁 宽是200÷20=10(厘米) (10+2×5)×30=
块捞出后水面下降高度就是最后水面高度,铁 600(平方厘米) 答:原来这块铁皮的面积是
块体积等于下降的水的体积。 600平方厘米。 提示:可以画图分析,利用铁
皮盒的体积、高和长求出宽。
第11课时 长方体和正方体的体积(2)
1.(1)36 216 (2)120 (3)270 180
3240
2.(1)3×1=3(dm3) (2)4m=40dm
0.9×40=36(dm3)
3.6×0.6×100=360(立方米) 答:100 第13课时 练习四
根这样的木料的体积一共是360立方米。
1.(1)3600 0.45 845 6.08 ( 2)0.192
4.200÷(12+8)=10(厘米) 12×8×
192 (3)216 (4)400 6
10=960(立方厘米) 答:这个长方体的体积
2.(1)× (2)√ (3)×
是960立方厘米。
3.(4+1)×2÷2×30=150(立方米)
5.2平方米=200平方分米 200÷(5× 答:建造这个堤坝需150立方米混凝土。
4)=10(分米) 5×5×10=250(立方分米)
4.0.2米=2分米 2×2×2÷(5×4)=
答:这根木料的体积是250立方分米。
0.4(分米) 答:水面升高 0.4分米。
6.10×10×10÷16=62.5(厘米) 答:锻
5.6÷3=2(平方厘米) 32÷4=8(平方
造后长方体钢材的长是62.5厘米。 提示:锻
厘米) 20÷5=4(平方厘米) (2+8+4)×
造前后体积不变。
2=28(平方厘米) 2×8×4=64 8×8=64
7.90÷3×20=600(立方厘米) 答:原来
答:这个长方体的表面积是28平方厘米,体
长方体的体积是600立方厘米。 提示:高减
积是8立方厘米。 提示:根据题意可以求出
少3厘米,体积减少的是和原长方体底面完全
三个不同面的面积,表面积即为三个不同面的
相同的长方体的体积,可以由此求出长方体的
面积和的2倍。三个面的面积乘积等于体积乘
底面积,再乘原来的高。
体积。
第12课时 体积单位的进率
拔高训练(四)
1.(1)1.3 2 700 3 80 0.65 1
1.56÷4÷2=7(厘米) 7×7×(7-2)=
500 508 0.2 3750 4 70 3050 3.05
245(立方厘米) 答:原来长方体的体积是245
(2)= = > > = = (3)1000
立方厘米。
10 (4)0.06立方米>6立方分米>0.6升>
2.(124-16×5)÷2×5=110(立方厘米)
60立方厘米>6毫升 (5)4 10
答:这个长方体的体积是 立方厘米。
110
2.2米=200厘米 5×5×200=5000(立
3.75厘米=0.75米 1.2÷4÷0.75=
方厘米)=5立方分米 答:这根木料的体积是
0.4(米) 0.4×0.4×3=0.48(立方米) 答:
5立方分米。
004
原来木料的体积是0.48立方米。 268 144 864 1728
4.1.3×1.3×0.5=0.845(立方米) 三、1.C 2.C 3.C 4.A 5.C
(1.3-0.3×2)×(1.3-0.3×2)×0.5= 四、1.(1)(4×1+4×2.5+1×2.5)×2=
0.245(立方米) 答:花坛所占的空间有0.845 33(平方厘米) 4×1×2.5=10(立方厘米)
立方米,花坛里泥土大约有0.245立方米。 (2)1.6×1.6×6=15.36(平方厘米) 1.6×
5.2×2×2×6=48(立方厘米) 2×2× 1.6×1.6=4.096(立方厘米)
6×6-2×2×10=104(平方厘米) 答:这个 2.7-5=2(分米) (2×5+2×4+
长方体的体积是48立方厘米,拼成的长方体的 5×4)×2=76(平方分米) 2×5×4=40(立
表面积最大是104平方厘米。 提示:拼成的 方分米)
长方体体积和原来6个正方体体积和相等;可以 五、1.5分米=0.5米 0.5×0.5×4.8×10
拼成如图所示两种长方体,当拼成右边长方体 =12(立方米) 0.5×4.8×4×10×0.6=
时,和原来6个正方体表面积相比少了10个正 57.6(千克) 答:建造这些柱子共用混凝土
方形的面积,减少面积更少,剩余表面积更大。 12立方米,共需要57.6千克油漆。
2.300×3=900(立方厘米) 答:这个西
瓜的体积是900立方厘米。 提示:西瓜的体
积和上升水的体积相等。
单元整合提优(一) 3.(1)12-1×2=10(分米) 8-1×2=
6(分米) 5-1=4(分米) 10×6×4=240
一、1.6 8 12 2.完全相同 长方形 长 (立方分米)=240升 答:这个长方体水槽的
度相等 正方形 3.同一个顶点 4.三 4 容积是240升。 (2)12×8×5-10×6×4=
相等 240(立方分米) 答:浇筑这个水槽需要240立
1.表面积 2.(长×宽+长×高+宽× 方分米混凝土。
高)×2 S=2(ab+ac+bc) 3.棱长×棱长
第二单元 分数乘法
×6 S=6a2
1.空间 体积 容积 2.长×宽×高 第1课时 分数与整数相乘(1)
V=abh 棱长×棱长×棱长 V=a3 底面
积×高 V=Sh 3.外面 里面 立方米 ()2 2 2 6 2 61.1 + + = ×3=
立方分米 立方厘米 升 毫升 1000 7 7 7 7 7 7
3 3 3 3 3
1000 1000 (2)4+4=2 4×2=2
二、4×2×1.5=12(立方分米),2×3=6(平方
8 10 5 4 3 15
分米),12÷6=2(分米) 答:水在甲缸里深 2.3 6 3 2 3 3 5 2
2分米。 3.> = < = = <
7 28
第一单元素养检测 4. (米) 答:至少需要铁丝15×12=5
一、1.16 750 260 0.027 2.(1)厘米 28米。
(2)
5
升 (3)立方米 (4)立方分米 3.6 长
9 9
方 正方 3 4.48 94 60 5.40 6.196 5.4+1=5(段) ×5= (米) 答:这10 2
48 7.320
根木料长9 米。
二、72 288 288 12.5 651 1100 6 35 2
005

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