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2025-2026学年度上学期月考
高一数学试题
唱对
B.
时间2025/10/9
c.
本试卷分选择题和非选择题题两部分，共19题，共150分，共2页。考试时间为120分钟。
7。对满足+y=1的任意正实数、八，不等式：+>心-3加恒成立，则实数m的取值范
考试结束后，只交答题卡。
围是()
第1卷（选择题共58分)
一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
A.(-0,-4)U1,+0)
B.(-o,-1)(4,+∞)
要求的.)
C.(-1,4)
D.（-4,1)
1.设集合M={2,3,4},N={3,4,5},则MnN=()
8.已知集合A={1,3Wm,B=4,m},则“m=3”是“AUB=A“的(）
A.{2的
B.{3,4}
C.{2,3,4,5}D.{33
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
2.命题“x>1,x2-m>1”的否定是()
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
A.3x>1,x2-ms1
B.3x≤1，x2-m≤1
二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
C.x>1,x2-≤1
D.x≤1，x2-m≤1
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
函数f)=+4+,己的定义城是（)
9.下列各组函数中，表示同一个函数的是()
A.f()=x+1,g(x)=Ve2+2x+1B.f(x)=x2+1,g(x)=Vx4+2x2+1
A.{到x2-4
B.{x≠
C.f(x)=%-x+1,g()=1-1+1 D.f(x)=x,g()=
C.{x≥4且x≠1
D.{x>4且x≠1}
10.下列命题为真命题的是()
4.已知集合A={《:训y=,B={(xy=3x6,则A∩B=()
A.若a2+b=2,则a+b的最大值为2：
A.
B.{3
c.3,3}
D.{(3,3)(-3-3}
B.若0sx+s2-1s-ys1,则-2+ys:
9
3x+1,x<2
5.己知函数f(x)={
-2.x≥2：则/(5)=()
C.不等式3x+1
A.-2
B.4
C.10
D.16
D.当且仅当a,b均为正数时，2+≥2恒成立
6不等式行店小0的解来是()
高一数学试题第1页共2页
11.存在函数f(x)满足：对任意x∈R都有()·
17.(满分15分)已知命题p:x∈{x00,命题9：关于x的不等式
A.f(x2+2x)=x
B.f0)=x2+1
2+2ar+1>0的解集为R,
(I)若命题P为真命题，求实数a的取值范围：
C.fx2+1)=x+1
D.f（x2-2x)=x-1
(2)若命题P,9有且仅有一个真命题，求实数α的取值范围
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分.）
12.若点A(-3,),B(←1)都在反比例函数y=202的图象上，则y片（填“>”或<”）.
18.(满分17分)一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面
13.求函数fx)=√x2+6x-7的定义域为一
积的比应不小于10%，而且这个比值越大，采光效果越好
(1)若一所公寓窗户面积与地板面积的总和为220m,则这所公寓的窗户面积至少为多少平
14.如图，己知等腰三角形中一腰上的中线长为√6，则该等腰三角形的面积最
方米？
大值为一
6
(2)若同时增加相同的窗户面积和地板面积，公寓的采光效果是变好了还是变坏了？并说明
四、解答题（共5小题，共77分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
理由
15.(满分13分)设全集为R,A={xx<-4或x>1,B=x-2(I)求AnB,(GA)B:
(2)若BSC,求a的取值范围.
19.(满分17分)己知n元有限集A={4,42,4,,a}(n22,neZ),若
4+凸+a+…+a=a×a2×4××a。,则称集合A为“元和谐集”.
2x<0,
(1)写出一个“二元和谐集”（无需写计算过程）：
16.(满分15分)己知函数f(x)
-x,0≤x<2
(2)若正数集A={4,4}是“二元和谐集”，试证明：元素4,4中至少有一个大于2：
-2
(3)是否存在集合中元素均为正整数的“三元和谐集”？如果有，有几个？请说明理由。
(1)求f(0),f(2)的值：
-4:-20
(2)若f(m)=-1,求m的值；
246:
(3)作出函数∫(x)的大致图象，并求f()≤8的解集.
高一数学试题第2页共2页

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