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（全卷满分 120 分，考试时间 100 分钟）
选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分）
在下列各题的四个选项中只有一个正确答案,请把你认为正确的答案写在答题卡对应的表格里.
1．下列各组长度的线段中，能组成三角形的是（　　）
A．，， B．，， C．，， D．，，
2．下列各组图形中，属于全等形的是（ ）
A． B． C． D．
3．在△ABC中，∠A=20°，∠B=70°，则∠C=（ ）
A．70° B．90° C．20° D．110°
4．如图，安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．三角形的稳定性 D．垂线段最短
5．如图，AB＝AD，BC＝DC，则△ABC≌△ADC，判定这两个三角形全等的依据是（ ）
（第4题图） （第5题图） （第6题图）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
6．如图，在中，，，若，则的长是（ ）
A．2 B．4 C．3 D．8
一个等腰三角形的底边长为5，腰为11，则这个等腰三角形的周长为(　 　)
A．16 B．21 C．27 D．21或27
8．如图，两个三角形全等，则等于（ ）
A． B． C． D．
（第8题图） （第9题图）
9．如图，已知，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，是角平分线，，垂足为D，点D在点E的左
侧，，，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
11．如图，已知，，，，则的度数是（ ）
（第10题图） （第11题图） （第12题图）
A． B． C． D．
12．如图，在 ABC中，已知点、分别为边、的中点，且 ，则的值为（　 ）
B． C． D．
二、填空题（本大题满分 12 分，每小题 3 分）
13.已知△ABC中,∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°.则△ABC是__________三角形.(填“锐角”“直角”或“钝角”)
14．如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝94°，∠B＝55°，则∠CAD＝ °．
（第14题图） （第15题图） （第16题图）
15．如图，图中直角三角形共有 __________ 个．
16．如图， ABC中，、分别是高和角平分线，点F在的延长线上，交于点G，交于点H，已知；下列结论中正确的有 （填序号）．
①； ②；
③； ④．
解答题（本大题满分 72 分）
17.（10分）在△ABC中，已知∠A=20°，∠C=115°，求∠B的度数？
18．（10分）在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点A,点B,点C在小正方形的顶点上.
(1)画出△ABC的边BC上的高AD. (2)画出△ABC的边AC上的中线BE.
（14分）如图，在 ABC中，，是的中点.
求证： ．
证明：∵D是的中点，
____________________ ．
在△ABD和△ACD中，
∵，________________，________________，
（__________）．
20.（12分）如图，交于点E，，．求证：．
21.（12分）如图，点E，F在上，AC//BD，AE//BF，AC=BD．
求证：(1); (2)DF=CE．
22．（14分）已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．
（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，∠A+∠ABD＝　 　 度；
（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；
（3）在（2）的条件下，若∠BAC＝60°，证明：EF＝ED．
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