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杨村第十中学2025--2026学年度上学期数学第一次月练习
考试时间100分钟，满分120分
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列函数是二次函数的是（)
Ay+1B.y-264102
C.y=(2x-6}-x2
D.y=3+x-1
2.方程x2一2x-3=0经过配方法化为(x十a)2=b的形式，正确的是（)
A、6-12=4
B.(x+1=4c.(x-12=16D.(x+1}=16
3.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，财k的取值范围是
(
A.k<5
B.k>5
C.k≤5且k≠1
D.k<5且k≠1
4.若关于x的方程2x2一ax+2b=0的两根和为4，积为一3，则a,b分别为()
A.a=-8,b=-6B.a=4,b=-3C.a=3,b=8D.a=8,b=-3
5.已知2是关于x的方程x2-2x+3m=0的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰三
角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为(
A.10
B.14
C.10或14
D.8或10
6.已知代数和式3一x与一x2+3x的值互为相反数，则x的值是()
A.一1或3B.1或-3C.1或3D.一1或-3
7.有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了
x人，则x的值为(
A.5
B.6
C.7
D.8
8.已知关于x的一元二次方程血一2)x2+3x十m2一4=0有一根为0，则m等于()
A.-2或2B.-2C.V2D.2
9.如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩
余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为×米，
则可列方程为(
80米
100米
A.100x80-100x-80x=7644
B.（100-x)(80-x)+x2=7644
C.(100-x)(80-x)=7644
D.100x+80x=356
10.若一抛物线=a与四条直线1、=2、1、y=2围成的正方形有公共点，则a的取
值范围是()
1
1
1
()4≤a≤1.(B)2≤a≤2.(C)2≤a≤1.
(D)4.≤a≤2
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11.若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=,
12.已知2-√5是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是.
13.某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平
均增长率为x,根据题意，可得方程
14.某航空公司有若干个飞机场，每2个飞机场之间都开辟了1条航线，一共开辟了28条航
线，·该航空公司共有■
个飞机场.
15.现定义运算“★”，对于任意实数a、b,都有a★b=a2-3a+b,如：3★5=32-3×3+5，
若x★2=6，则实数x的值是.
16.若y=(m-4)xm2-x+m-1是关于x的二次函数，则m
17.若m、2m~1均为关于x的一元二次方程x=a的根，则常数a的值为
18.如图，矩形ABCD的周长是20cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF
和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm,
那么矩形ABCD的面积是
cm.
三、解答题共7题，共66分)
19.(12分)用适当的方法解下列方程：
(1)x+1)x-2)=x+1;
(2)x2-V2x=1:
(3)x2+8x-9=0;
(4)9(2+x)2=25

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