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2025-2026学年第一学期交大附中初三年级10月阶段练习（数学）
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一、选择题（本大题共8小题，共16分）
1.下列四个图形中，为中心对称图形的是(
l
2.抛物线y=(x-2)2+1的顶点坐标是（
A.(0,5)
B.(1,2)
C.（-2,1)
D.（2,1)
3.把抛物线y=x2向右平移3个单位，得到的抛物线是()
A.y=(x-3)2
B.y=(x+3)2
C.y=x2-3
D.y=x2+3
4.在平面直角坐标系xOy中，点A(2,3)关于原点对称的点的坐标是(
A.(2,-3)
B.(-2,3)
C.(3,2)
D.(-2,-3)
5.在平面直角坐标系x0y中，下列函数的图象经过点(0,0)的是(
)
A.y=x+1
B.y=x2
C.y=(x-4)2
D.y=
6.用配方法解方程x2+4x=1,变形后结果正确的是()
A.(x-2)2=2
B.(x+2)2=2C.(x+2)2=5D.(x-2)2=5
7.把长为2的绳子分成两段，使较长一段的长的平方等于较短一段的长与原绳长的积.设较长一段的长
为xm,依题意，可列方程为()
A.x2=2(2-x)
B.x2=2(2+x)C.(2-x)2=2xD.x2=2-x
8.如图，游乐园里的原子滑车是很多人喜欢的项目，惊险刺激，原子滑车在轨道上运行的过程中有一段路
线可以看作是抛物线的一部分，原子滑车运行的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满
足函数关系y=ax2+bx+c(a≠O).如图记录了原子滑车在该路段运行的x与y的三组数据A(x,y)、B(x2,
y2)、C(x,),根据上述函数模型和数据，可推断出，此原子滑车运行到最低点时，所对应的水平距
离x满足()
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A.xB.XC.x=x2
D.X2二、填空题（本大题共8小题，共16分）
9.已知x=2是关于x的一元二次方程x2+bx-6=0的一个根，则b的值是
10.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，-2)的抛物线解析式
11.点A(2,y),B(a,y2)在二次函数y=x2-2x+3的图象上.若月12.若关于x的方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为
13.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(-2,0),点B(0,1),将线段BA绕点B旋转180°得到线段BC,
则点C的坐标为
14.如图，等边△ABC绕顶点A逆时针旋转80°得到△ADE,连接BE,则∠ABE=
15.如图，平面直角坐标系中，C(0,6),K(4,0),A为x轴上一动点，连接AC,将AC绕A点顺时针旋
转90°得到AB,当点A在x轴上运动，BK取最小值时，点B的坐标为
B
-20
C
OA K
第13题图
第14题图
第15题图
16.抛物线y=-x2+2x+m交x轴于点A(a,0)和B(b,0)（点A在点B左侧)，抛物线的顶点为D,下
列四个结论：
①抛物线过点(2，m):
②当m=0时，△ABD是等腰直角三角形：
③a+b=4:
④抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x2,2),若x12,则y1>y2.
其中结论正确的序号是
三、解答题（本大题共12小题，共68分。17题共8分，18-25题每小题5分，26题6分，27-28题每小
题7分)
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