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靖江市滨江学校2025-2026学年度第一学期学业质量监测
七年级数学 2025.10
(满分：100分，考试时间：100 分钟.将答案写在答题纸上)
一、选择题(每题2分，共12分)
1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量.若进步3名记作+3，则后退1名记作(▲)
A. +1 B.-1 C. +4 D. 2
2.下列各计算，结果正确的是(▲)
A. - 2-(-3) = - 5 B. - 2-3=1
D. - |-3|=3
3.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量(单位：克)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是(▲)
4.下列说法不正确的是(▲)
A.绝对值等于本身的数只有0和1 B.0既不是正数，也不是负数
C.绝对值最小的数是0 D.有理数不是整数就是分数
5.有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是(▲)
A. ab>0 B. |b|>|a| C. b6.用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形.拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚…若按照这样的规律拼出的第n个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第n个图形所用两种卡片的总数为( ▲)
二、填空题(每题2分，共20分)
的倒数是 ▲ .
8.作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m，将6700000用科学记数法表示为 ▲ .
9.比较大小： (填“>”或“<”).
10.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ▲ ℃.
11. 将式子(-25)+(-7) - (-15) - (+2) 写成省略加号的和的形式 ▲ .
12. - 26中底数是a,指数是b, 则a-b= ▲ .
13.在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的数是 ▲
14.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=-2则最后输出的结果是 ▲ .
15. 下列说法: ①若|a|=|b|, 则a=b; ②若a、b互为倒数,则 ③若|a|=a, 则a>0; ④若a+b=0，则a、b互为相反数，其中错误的有 (填序号).
16.设a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数.如-2的差倒数是 2的差倒数是 设a，b，c都是不为0和1的有理数，将一个数组(a，b)中的数分别按照材料中“倒数差”的定义作变换，第1次变换后得到数组(a ，b )，第2次变换后得数组(a ，b )，…，第n次变换后得到数组(an， bn).若数组(a，b)确定为 则 的值为 ▲ .
三、解答题(共68分)
17. 计算: (每题3分, 共12分)
18.(4分)在数轴上表示下列各数并用“<”连接起来；
3, - 2 , 0, - ( - 1.5), - |-2|;
(本题6分)把下列各数填入相应的集合内：
正有理数集合：{ ……};
负分数集合：{ ……};
非正整数集合：{ ……}.
20.(6分) 已知|x|=5, by|=2,
(1)当 xy<0时, 求x+y的值;
(2) 求x-y的最大值是 .
21.(4分)请你先认真阅读材料：
计算
解：原式的倒数是
=20 - (-3)+ (-25)
=20+3-25
=-2
故原式等于
再根据你对所提供材料的理解，计算：
22.(7分)10袋小麦称重后记录如图所示(单位：kg).
(1)在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重 ▲ kg；
(2)如果每袋小麦以90kg为标准，请问这10袋小麦总计超过多少或者不足多少千克
(3)某超市以2元/kg购进这10袋小麦，在运输过程中共损耗了5kg，若该超市以零售价2.5元/kg出售这批小麦，请列式计算说明：该超市卖完这批小麦是赚了还是亏了 赚了或亏了多少元
23.(7分)观察下列各式的特征： 根据规律，解决相关问题：
(1)根据上面的规律，将下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不能写出计算结果)：
①|8-13|= ;
(2) 当a>b时， 当a(3)用合理的方法计算：
24.(10分)在数轴上，把原点记作点O，表示数1的点记作点A.对于数轴上任意一点P(不与点O，点A 重合)，将线段 PO与线段PA的长度之比定义为点 P 的特征值，记作p，即 例如：当点 P 是线段OA 的中点时，因为.PO=PA,所以
(1) 如图, 点 为数轴上三个点，点 表示的数是 点P 与P 关于原点对称(即
②比较 的大小(用“<”连接)；
(2)数轴上的点 M满足 求M表示的数；
(3)数轴上的点P 表示有理数p，已知p<50且p为整数，则所有满足条件的p的倒数之和为 .
25.(12分)如图，在数轴上点A 表示数 a，点B表示数b，点C 表示数c，b是最大的负整数，且a、c满足
(2)若将数轴折叠，使得点A 与点C重合，则点B 与数 表示的点重合；
(3)若将数轴折叠，使得点A 与点C之间的距离为2，则点B 与数 表示的点重合；
(4)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C 分别以每秒2个单位长度和8个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t，若点A、B、C三点中有一点到另外两个点的距离相等；当点A 与点C重合时停止，求出t的值.

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