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北京师范大学北海实验中学2025年秋季学期10月学习力调查
初二年级数学学科
时间：90分钟分值：120分
一、选择题：共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列二次根式中，最简二次根式是(
A.√12
B.√Z
c月
D.V1.5
2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(
A.a(x-y)=ax-ay
B.x3-x=x(x+1)(x-1)
C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3
D.x2+2x+1=x(x+2)+1
3.2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信
号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米=0.000000022米，将
0.000000022用科学记数法表示为()
A.2.2×109
B.2.2×10-8
C.0.22×10-7
D.22×10-9
4.下列计算正确的是(
A.a2.a=a2
B.as÷a2=a3
c.a2b-2ba2±-a2b
D.(-=-品
5.计算3弘-3弘的结果是(
a-ba-b
A.3
B.3a+3b
c.1
D号
6.下列运算正确的是()
A.√（-2y=-2
B.(2V32=6
C.√z+√3=√
D.√zx√3=√6
7.我国古代著作四元玉鉴)记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株橡.每株脚钱三
文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费
是3文，那么少拿一株椽后，剩下的橡的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这
批椽的数量为x株，则符合题意的方程是()
A36e-)=2四90
B碧=3
C.3x-1=6210
D.6210=3
8使代数式一有意义的x的取值范围是(
A.x>2
B.x22
C.x>3
D.x22且x≠3
9.解分式方程+品=3时，去分母化为一元一次方程，正确的起()
A.x+2=3
B.x-2=3
C.x-2=3(2x-1)
D.x+2=3(2x-1)
10已知x=厅-1，y=5+1,那么代激式号品的值是1)
A.2
B.V5
C.4
D.2W5
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1已知-=3，则代数式2+3的值是()
x-xy-y
A-号
B-光
c
D
12.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简代数式√(a-b)7+b-√5-(a+√⑤的结果为()
十a0十62寸
A.2a
B.2b
C.-2a
D.2N5
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分，
13.因式分解：a2-4a=一·
14若分式的值为0，则x的值为—
15.√五与最简二次根式5√a+1可以合并同类项，则a=一，
16.定义：a*b=号则方程2*(x+3)=1*(2x)的解为-
三、解答题。
17.(本小题8分)因式分解
(1)a3-4ab2
(2)a3b-4a2b2+4ab3.
18.(本小题10分)解方程：
四=马
②)+1=3
19.(本小题12分)计算：
(
2m
23n
+
(3)a2b.(ab23-2
(④-(-2)+(m-3.14)°+27+(-)1
，共2项

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