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初二数学学科学业诊断
一、单选题（每小题3分，共18分)
1.下列各组图形中全等图形的是(
(○O
啦
2.已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm,则该等腰三角形的周长是()
A.7cm
B.9cm"
C.12cm或9cm
D.12cm
3.如图，∠1=100°，∠2=145°，.那么∠3=(
救
A.550
B.65°
C.75°
D.85o
4.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于(
160°
45
A.45°
B.60°
C.105°
D.120°
5.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()
A.∠A+∠B=∠C
B.∠A-∠B=∠C
C.∠A:∠B:∠C=1:2:3
D.∠A=∠B=3∠C
6.若图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则A的度数为(
60°
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
试卷第1页，共8页
二、填空趣（每小题3分，共15分）
7.如图，△ABC≌△DEF,EF=10cm,则BC=_cm,
B
8.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，在
Rt△ABC中，已知直角边BC=5,AC=7,则CD=
D
9.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的
10.如图，是某款婴儿车的几何示意图，若AD∥BC,∠1=125，∠3=40°，则∠2的度
数是
2
B
11.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(3,1)，AB=OB,∠AB0=90°，则点A的
坐标是
母B(3,1)
试卷第2页，共8页
三.解答题(12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10
分，22题12分，共87分)
12.如图：△ABC和△DEF中，AB=DE,AC=DF,BE=CF;试说明△ABC≌△DEF.
13.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,E是AC上的一点，CD,BE相交于点F∠A=65°，
∠ACB=70°，∠2=25°，求∠3的度数.
E
43E
请完成下面的推理过程：
解：，CD平分∠ACB,.∠ACB=70°，
∴.∠1=_∠ACB=°
,∠4是△ACD的一个外角，
.∠4=∠A+=
在△BDF中，∠2+-+∠4=80°，
∠3=180°-42-∠4=
14.把两个同样大小的含30°·角的三角尺按照如图1所示方式叠合放置，得到如图2的
Rt△ABC和Rt△ABD,设M是AD与BC的交点，则这时MC的长度就等于点M到AB的距离，
你知道这是为什么吗？请说明理由.
图
图2
试卷第？而，共？而

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