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重庆市南开中学2025-2026学年高二（上）阶段测试一
物理试题
一、单选题
1．如图，A、B两点在以正点电荷为圆心的圆周上， C点在圆周外，则（　　）
A．A点与B点场强相同 B．B点场强大于C点场强
C．A点电势高于B点电势 D．C点电势高于B点电势
2．有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为5V，所带电荷量为，此电容器的电容是（ ）
A． B． C． D．
3．两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为-q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示。在其他条件不变的情况下，如果将两极板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中（　　）
A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向a
B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b
C．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a
D．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b
4．空间存在着平行于纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知。经分析可知沿Ox方向场强大小随x变化情况如图甲所示，沿Oy方向电势随y变化情况如图乙所示，已知电场沿Ox和Oy的正方向与下列坐标系正方向一致。则关于该电场强度E，下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的大小为5V/m，方向指向右上方
B．匀强电场的大小为5V/m，方向指向右下方
C．匀强电场的大小为3V/m，方向指向右上方
D．匀强电场的大小为3V/m，方向指向右下方
5．手机触摸屏多数采用的是电容式触摸屏，其原理可简化为如图所示的电路。平行板电容器的上、下两极板A、B分别接在一恒压直流电源的两端，上极板A为可动电极，下极板B为固定电极。当用手指触压屏幕上某个部位时，可动电极的极板会向下移动，从而改变电容器的电容。当压力F增大时（　　）

A．电容器的电容减小 B．电容器所带电荷量减小
C．极板间的电场强度增大 D．电阻R上有从a流向b的电流
6．真空中两个完全相同的金属小球，分别带电和。两小球充分接触后分开，再把它们放在边长为l的等边三角形的两个顶点上，则等边三角形第三个顶点处的场强为多大？（小球可视为点电荷，静电力常量为k）（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，空间立方体的棱长为a，O、P分别为立方体上下表面的中心，在两条竖直边MN和FG的中点处分别固定甲和乙两个带电荷量均为q的负点电荷，上下表面中心连线OP所在直线上O点的上方有一点S（图中未画出），S到O点的距离为r，电子的电荷量为e，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A．重力不计、比荷为的电荷沿OP所在直线运动时，在O和P点的加速度最大，最大值为
B．在S点固定一个电荷量为4q的负电荷，当时，O点的电场强度恰好等于零
C．在S点固定一个电荷量为4q的负电荷，无论r为何值，比荷为的电荷在M点的电势能总大于在F点的电势能
D．在立方体所在空间加一方向竖直向上、电场强度为E的匀强电场，将一电子由M移动到G时，电子的电势能减少了
二、多选题
8．如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线
B．图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强不相同
C．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点
D．图丁中某一电荷放在e点与放到f点，电势能相同
9．如图所示，虚线a 、b 、c代表电场中的三个等势面，相邻两等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子只在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P和Q是这条轨迹上两个点，P、Q相比（　　）
A．P点的电势高
B．带电微粒通过P点时的加速度大
C．带电微粒通过P点时的速度大
D．带电微粒在P点时的电势能较大
10．真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏。今有质子、氘核和粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场。最后打在荧光屏上、已知质子、氘核和粒子的质量之比为1：2：4，电荷量之比为1：1：2，重力不计，则下列判断正确的（　　）

A．三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间之比为
B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同
C．偏转电场的电场力对三种粒子做的功都相同
D．三种粒子运动到荧光屏时的动能之比为1：1：2
三、实验题
11．如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开。
（1）使用静电计的目的是观察电容器两极板间的 （选填“电容”、“电势差”或“电荷量”）变化情况。
（2）将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；两板间插入一块玻璃，可观察到静电计指针偏转角 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
12．密立根用如图所示的实验装置来测定很小的带电油滴所带的电荷量。油滴从喷雰器喷出时由于摩擦而带电，落入两块相互平行的极板MN之间（M板带正电、N板带负电），透过显微镜寻找那些刚好悬浮在极板间的油滴。根据观测数据算出油滴的质量，再根据油滴悬浮时受到的电场力和重力平衡，可计算出油滴所带的电荷量。
（1）若P为从显微镜中观察到的悬浮油滴，则可推知P带 电荷。（选填“正”或“负”）
（2）已知极板M、N之间的距离为d，电压为U，则两板之间的电场强度E的大小为 。
（3）油滴P可视为球体，并测得其半径为R，已知油的密度为ρ，重力加速度为g，极板M、N之间的距离为d，电压为U，则该油滴的电荷量 。（提示：球的体积公式）
（4）若在实验中观察到某一个带负电的油滴向下加速运动。在该油滴向下运动的过程中，下列说法正确的是( )
A．电场力做负功 B．重力和电场力的合力做正功
C．电势能逐渐增大 D．重力势能的减少量小于动能的增加量
四、解答题
13．在如图所示的匀强电场中，一个电荷量，质量为的带电小球所受静电力，沿电场线方向从静止由A运动到B，A、B两点间的距离，求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）A、B两点间的电势差；
（3）小球从A运动到B静电力做的功W。
14．如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B静止在图示位置，其左侧固定着另一个带电的小球A。已知B球的质量为，带电荷量为q，静止时细线与竖直方向的夹角，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中（A、B可视为质点，重力加速度大小为g，静电力常量为k，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。问：
（1）小球A带何种电荷？
（2）此时小球B受到的库仑力为多大？
（3）若小球A所带电荷量为Q，A、B间的距离是多少？

15．如图所示，竖直平面内有一光滑的半圆形绝缘轨道PQ与绝缘水平面在P点平滑相接，圆心为O，其半径，距P点左侧L=1.8m处有一竖直固定挡板MN，挡板MN长d=0.4m，挡板中心为O'，O'O所在水平面与MP所在水平面之间存在竖直向上的匀强电场，电场强度E=2×103V/m，一带电荷量q=+1×10 3C，质量为的小球，以水平初速度v0=4.5m/s从P点进入半圆形轨道，沿着半圆形轨道运动到Q点抛出，最后打在挡板MN上，小球可视为质点，不考虑电荷转移，取。求：
(1)小球运动到Q点的速度大小；
(2)小球打在挡板MN上的位置；
(3)若小球沿着半圆形轨道运动从Q点抛出最后打在挡板的O'M段，求小球初速度v0的取值范围。
参考答案
1．B
【详解】AB．根据点电荷电场强度的计算公式有
可知，A点场强的大小和B点电场强度大小相等，方向不同，B点场强的大小比C点大，故A错误，B正确；
CD．由题意及点电荷电场的分布规律知，A、B处在同一等势面上，其电势相等，C点离正电荷更远，电势比A、B两点低，故CD错误。
故选B。
2．A
【详解】根据电容的定义式可知电容器的电容为
故选A。
3．D
【详解】电容器与电源相连，两极板间电压不变。将两极板非常缓慢地水平错开一些，两极板正对面积减小，而间距不变，根据电场强度与电势差的关系
可知，电场强度不变，油滴受到的电场力不变，仍与重力平衡，因此油滴静止不动，根据电容的决定式和定义式
可知，电容减小，电荷量减小，电容器放电，因此可判断电流计中的电流从a流向b。
故选D。
4．B
【详解】电场沿ox方向的分量为
方向水平向右
电场沿oy方向的分量为
电场的方向指向电势降低的方向，方向竖直向下
该电场的强度为
方向指向向右下方
故选B。
5．C
【详解】ABD．由公式
可知，当压力F增大时，两板间距离减小，电容增大，同时由公式
可知，电容器所带电荷量增大，直流电源对电容器充电，电阻R上有从b到a的电流，故ABD错误；
C．由公式
可知，两极板间的电压U不变，距离d减小，电场强度增大，故C正确。
故选C。
6．B
【详解】根据题意两小球完全充分接触后各自带电荷为+2q；作出点电荷在第三个顶点处的合场强，如图所示
由已知条件可得
根据几何知识可知，合场强的大小
故选B。
7．A
【详解】A．如图所示，连接甲乙，设OP所在直线上某点Q（图中未画出）与甲乙连线的夹角为θ，甲乙两电荷间的距离为L，利用点电荷电场强度决定式和平行四边形定则可求出Q点电场强度大小的表达式为
令，则有
解得当
时该点的场强最大，将代入以上关系式可求得最大值为
作图如图所示
根据几何关系可求Q点到甲乙连线中点的距离为
可见Q点跟O点重合，可知在甲乙等量同种电荷电场中O、P两点的场强最大，最大值为
根据牛顿第二定律可求得比重力不计、比荷为的电荷沿OP所在直线运动时，在O和P点的加速度最大，最大值为，故A正确；
B．在S点固定一个电荷量为4q的负电荷，O点的电场强度恰好等于零，有
解得
故B错误；
C．在S点固定一个电荷量为4q的负电荷，根据电场的对称性特点可知，无论r为何值，M点和F点的电势总相等，所以比荷为的电荷在M点和F点的电势能总是相等的，故C错误；
D．在立方体所在空间加一方向竖直向上、电场强度为E的匀强电场，将一电子由M移动到G，根据对称性可知，甲乙电荷电场中M、G两点电势相等，则所加电场的电场力对电子做正功
所以电子的电势能减少了eEa，故D错误。
故选A。
8．BD
【详解】A．由题图可知，题图甲为等量异种点电荷形成的电场线，故A错误；
B．题图乙为正点电荷所形成的电场线分布，离点电荷距离相等的a、b两点场强大小相同，场强方向不同，故B正确；
C．正电荷在题图丙中c点受力沿电场线的切线方向，由静止释放时，不可能沿着电场线运动到d点，故C错误；
D．题图丁中e点与f点到极板距离相等，电势相同，同一电荷放在e、f处时电势能相同，故D正确。
故选BD。
9．ABD
【详解】A．粒子受电场力指向轨迹凹侧，由于粒子带正电，则电场线大致向右下，沿着电场线方向电势逐渐降低，可知a 、b 、c三个等势面的电势高低关系为，则P点的电势高于Q点的电势，故A正确；
B．等差等势面越密集的地方电场强度越大，则带电微粒通过P点时的电场力较大，根据牛顿第二定律可知带电微粒通过P点时加速度大，故B正确；
CD．根据，由于粒子带正电，P点的电势高于Q点的电势，则带电微粒在P点时的电势能较大；粒子只受电场力作用，所以动能与电势能之和保持不变，则带电微粒通过P点时的动能小，速度小，故C错误，D正确。
故选ABD。
10．ABD
【详解】A．设加速电场的电压为U，粒子经过加速电场后获得的速度大小为v，根据动能定理有
得
粒子从B板运动到荧光屏经历的时间为
质子、氘核和粒子从B板运动到荧光屏经历的时间之比为
故A正确；
B．设偏转电场的电场强度为E，粒子在偏转电场中的侧移量为
由上式可知y与粒子的比荷无关，即三种粒子打到荧光屏上的位置相同，故B正确；
C．偏转电场的电场力对粒子做功为
所以偏转电场的电场力对质子、氘核和粒子做功之比为
故C错误；
D． 根据动能定理
三种粒子运动到荧光屏时的动能之比为
1：1：2
故D正确。
故选ABD。
11． 电势差 减小 减小
【详解】（1）[1]静电计可测量电势差，根据指针张角的大小，观察电容器电压的变化情况。
（2）[2]根据电容的决定式
知，将极板间距离d减小时，电容增大，根据
知电荷量不变，则电势差减小，指针偏角变小。
[3]根据电容的决定式
知两板间插入一块玻璃，电容变大，根据
知电荷量不变，则电势差减小，指针偏角变小。
12． 负 ABC
【详解】（1）[1]根据平衡条件可知，油滴受到向上的电场力，所以油滴带负电。
（2）[2]根据匀强电场公式可知
（3）[3]因为油滴P悬浮，所以油滴P受到的重力和电场力平衡，即
mg=qE
联立以上各式，可得
（4）[4]带负电的油滴向下加速运动，受电场力向上，重力向下，合力向下，则
AC．电场力做负功，电势能逐渐增大，选项AC正确；
B．油滴向下加速运动，动能增加，则重力和电场力的合力做正功，选项B正确；
D．根据动能定理
可知重力势能的减少量大于动能的增加量，选项D错误。
故选ABC。
13．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据电场强度的定义可知，匀强电场中场强大小
（2）A、B两点间的电势差
（3）小球从A运动到B静电力做的功
14．（1）正电；（2）；（3）
【详解】（1）由题图可知，两个小球相互排斥，可知小球带正电
（2）对小球B受力分析，得
解得
（3）由库仑定律有
解得
15．(1)4.5m/s
(2)M点
(3)或
【详解】（1）小球从P点运动到Q点，根据动能定理
解得
（2）小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向先匀加速，进电场后再匀减速，设小球在电场中的加速度为a，则
解得
即小球在电场内外的加速度大小相等，方向相反，竖直方向的运动具有对称性，小球从抛出到进入电场过程，有
解得
小球从抛出到打在挡板上的时间
由对称性可知，小球在进入电场后竖直方向的位移也为R，小球刚好打在M点；
（3）小球刚好从右上方打在O'点，则
（n=0，1，2，3…）
所以
（n=0，1，2，3…）
小球刚好从右下方打在O'点，则
（n=0，1，2，3…）
所以
（n=0，1，2，3…）
小球要打在O'M段，初速度应满足
（n=0，1，2，3…）
小球沿半圆轨道运动，在Q点，应满足
解得
在P点，应满足
所以
综上，小球初速度取值范围是
或

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