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辽河中学25年九年级第一次质量检测数学试卷答案
一、选择题
1.C2.A3.D4.C5.D6.A7.A8.D9.C10.C
二、填空题
11.X=-312.
13.30
14.由Q4=m可知点D的横坐标为m
又，点D在抛物线F-+6x上
∴.点D的纵坐标为-m+6m,即AD=-i+6m;
A
BE x
当=0时，-+6=0，解得=0，x=6,
∴抛物线与x轴另一个交点E的坐标为(6,0)，∴.OE=6,,O:m由抛物线的对称性可知BEm
∴.AB6-2m.矩形ABCD的周长1=2(AD+AB周=2(-i+6叶6-2m=-2f+8叶12.
15.2v3+1解析如图，取AC的中点H,连接H,BH
,△ABC是等边三角形，∴.AB=BC=AC=4
,BC=2CD=4∴.CD-2.F是AD的中点，H是AC的中点，
H
∴.FH=CD=1,AH=CH-AC=2,BH LAC,即∠BHC=90°
-
D
在Rt△BHC中，根据勾股定理，得BH=2V3,在△FBH中，BF∴当点F在BH的延长线上时，BF有最大值，最大值为2V5+1
16.(1)x=45,x=-3.5:(2)x=-2.5,x=3:
1+31-5
(3)x1=
2,x2=
2；（4)=2,6=0:
17.解：(1)点A关于y轴对称的点的坐标是(2，-3)：
(2)图形如右，点B的对应点的坐标是(0，-6)：
(3)坐标为(-7,3)或(-5，-3)或(3,3).
18解：(1)作图有垂直平分线痕迹，圆心是AB与垂直平分线的交点
(2)连结OD,,AD是∠CAB的平分线，OA=OD
.∠1=∠2，∠2=∠3.∠1=∠2=∠3，
.∠4=∠2+∠3=∠1+∠2=∠CAB
.AC∥OD.∠C=∠0DB=90
OD⊥BC,又，点D在⊙0上，.BC为⊙0的切线
D
19.略
20.(1)设围成的矩形一边长为x米，则矩形的另一边长为(16-x)米.依题意得y=x(16一x)
=一x+16x,故y关于x的函数解析式是y=一x+16x
(2)由(1)知，y=-x+16x.当y=60时，-x2+16x=60,解得x=6,=10,即当x是6
或10时，围成的养鸡场面积为60平方米。
(3)不能围成面积为70平方米的养鸡场.理由如下：由(1)知，y=一x+16x当y=70时，
-x+16x=70,即x2-16x+70=0,因为△=(-16)2-4×1×70=一24<0，所以该方程无
实数解.故不能围成面积为70平方米的养鸡场.
21.解：(1)一件商品在3月份出售时利润为：6一1=5（元）.
(2)由图象可知，一件商品的成本Q(元)是时间t(月)的二次函数，由图象可知，
抛物线的顶点为(6,4)，∴.可设Q=a(t-6)2+4.又，图象过点(3,1)，
1=a8-6P+4,解之a=号
0=吉0-0+4=}+4知-8由慰知=84元6元
3
(3)由图象可知，M(元)是t(月)的一次函数，
.可设M=t+b.,点(3,6)，(6,8)在直线上，
2
厂Bt+6-6解之=
2
:16k+b=8.b=4.
3’M=2t+4
3
m=M-0=2t+4-(+4H-8)
3
=-101+12=-+其中=3,4,5,6,7.当=5时，
33
3
3
严a小=号元.5该公司在一个月份内最少获利号<300=100元。
11
22.(1)EF=BE+DF;
(2)EF=BE+DF仍然成立.
证明：如图2，延长FD到G,使DG=BE,连接AG,
,∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADG=180°，
DG=BE
∴.∠B=∠ADG,在△ABE和△ADG中，
∠B=∠ADG,.△ABE≌△ADG(SAS),
AB=AD
∴AE=AG,∠BAE=∠DAG,:∠BAP=∠BAD,
∴.∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-
AE=AG
∠EAF=∠EAP,∴.∠EAF=∠GAP,在△AEF和△GAF中，
∠EAF=∠GAF,∴.△AEF≌△
AF=AF
GAF (SAS),..EF=FG,.'FG=DG+DF=BE+DF,..EF=BE+DF;
(3)E、F之间的距离是583米。如图3，连接F,延长AE、BF相交于点C,
,∠A0B=(90°-70°)。+90°+(90°-60°)=140°，∠E0F=70°，
.∠BOP-1∠A0B,
又0A=0B,
∠0AC+∠0BC=(90°-20°+50°)+60°=180°，
∴.符合探索延伸中的条件，∴.结论EF=AB+BF成立，即EF=583米.☆☆☆☆☆
辽河中学2025-2026学年度第一学期九年级第一次质量监测数学试卷
姓名
试卷满分：120分
答题时间：120分钟
一、
选择题(10小题，每小题3分，共30分)
7.一元二次方程(m一2)x2一4mx+2m一6-0只有一个实数根，则m等于()
1.下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
A.1或-6
B.-6
C.1
班级
D.2
8.己知m、n是方程x2-2x一1=0的两根，且(7m2-14+a)(3m2-6n-刀=8，则a的值
等于()
考场
A.-5
B.5
C.9
D.-9
9.在圆内接四边形ABCD中，若∠A:LB:LC=2:3:6,则LD等于().
考号
2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48得到
A.67.5
B.1359
C.112.5°
D.459
勿
Rt△ABC,点A在边BC上，则∠B的大小为().
10.如图是二次函数y=m2+bx十c的图象，其对称轴为x=1,下列结论：①abc>0:
A.42°
B.48°
C.52
D.58
☆☆☆☆☆
②2a+b-0:⑧4a+2b+c<0:④若(-是m.号n是抛物线上两点，则n☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆
中结论正确的是()，
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆
A.①②
B.①③④
C.②④
D.②③
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆
二、填空题(5小题，每小题3分，共15分)》
请按要
11.一元二次方程x2+c3-0的一个根是x1,则另一个根是
求填写好姓内
名、班级、月
第2题图
第10题图
12.如图所示的三个圆是同心圆，且AB2,那么图中阴影部分的面积是
考场、考号到
3.若P为半径长是6cm的⊙0内一点，OP=2cm,则过P点的最短的弦长为(
答题时间为脚
D
120分钟，
A.12cm
B.2v2cm
C.4v2cm
D.8v2cm
y4
☆☆☆☆☆日
4把二次函数y=x2+3x+号的图象向右平移2个单位再向上平移3个单位，所得的图
☆☆☆☆☆
2
☆☆☆☆☆
象顶点是().
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆
A.(-5,1)
B.(1,-5)
C.(-1,1)
D.(-1,3)
第12题图
第13题图
第14题图
☆☆☆☆☆
5.等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是()）.
☆☆☆☆女日
13.如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，弦CDLAB,∠AOC=60°，则∠B=
☆☆☆☆☆的
A.1:2:5
B.1:2:V3
C.1:5:2
D.12:3
14.如图，四边形ABCD是矩形，A,B两点在x轴的正半轴上，C,D两点在抛物线y=
☆☆☆☆☆
☆☆☆女☆日
6。已知函数y=x-x-4,当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是(。
一x2+6x上，设OA=m(0☆☆☆☆☆
为
☆☆☆☆☆
A.x<1
B.x>1
C.x>-2
D.-2女☆女女☆
☆☆☆☆☆
九年级筑一次质量监测数学试卷
第】页
共4页
CS扫描全能王
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