资源简介

启东市百杏中学2025-2026学年度第一学期
七年级数学第一次独立作业
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入 60元”记作“+60 元”，那么“支出40元”记作( )
A. +40元 B. - 40元 C. +20元 D. 20元
2. - 2024的相反数是( )
A. - 2024 B. 2024 C. ±2024
3. 在-9、+2.7、10、0、-35、+200中, 一共有( ) 个正数.
A. 2 B. 3 C. 4 D.5
4.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有()
A. 25.28千克 B. 25.18千克 C. 24.69千克 D. 24.25千克
5.数轴上表示数n的点的位置如图所示，若n-m>0，则表示数m的点可以是()
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
6. 若a、b为有理数, a<0, b>0, 且|a|>|b|, 那么a, b, - a, - b的大小关系是( )
A. - b7. 若|a|+|b|=0, 则a与b的大小关系是 ( )
A. a=b=0 B. a, b异号 C. a>b D. a8.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上.如图所示，此时墨迹盖住的整数之和为()
A.5 B. 6 C. 1 D. 3
9.如图，在数轴上有A，B，C三点，点A，B对应的数分别为-5，3.若点C到点 A 的距离等于其到点B的距离，则点 C对应的数为()
A. - 2 B. - 1 C. 0 ,D. 1
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10 我们平常用的数是十进制的数，如 表示十制的数要用十个数码：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 在电子计算机中用的是二进制, 只要两个数码0和1, 如: 二进制中, 等于十进制的数 等于十进制中的数21.请问二进制中的110101等于十进制中的数()
A. 50 B. 51 C. 52 D. 53
二、填空题(本大题共8小题, 11-12每小题3分, 13-18每小题4分, 共30分)
11. - 的倒数是 .
12.比较大小：
13. 用“△”表示一种运算符号, 表示对于任何数a和b,有a△b= ab-a-b, 那么一6△4= .
14.数轴上有A、B两点，点A表示5的相反数，点B 表示绝对值最小的数，一动点P 从点 B出发，沿数轴以1单位长度/秒的速度运动，3秒后，点P 到点A 的距离为 单位长度.
15.在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是 .(填序号)
①a+b>0, ②a-b>0, ③ab<0, ④|a|>|b|
16.四个有理数m，n，p，q在数轴上的位置如图所示，若m+p=0, 则m, n, p, q四个有理数中, 绝对值最大的是 .
17. 如果|a|=3, b=-2, ab>0, 那么a+b= .
18.某一电子昆虫落在数轴上的原点，从原点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到K ，第2次由K 向右跳2个单位长度到 K ，第3次由K 向左跳3个单位长度到K ，第4次由K 向右跳4个单位长度到 K …依此规律跳下去，当它跳第 2009 次落下时，电子昆虫在数轴上的落点 K2009 表示的数是 .
三、解答题(本大题共8题，共90分)
19.(16分)计算题
(3)(-40) - (-28) - (-19)+ (-24);
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20.(6分)把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来.
21.(8分)如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B，C，D格点处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为A→B{1，4}，从B到A记为B→A{-1，-4}，其中第一个数表示左右方向移动，第二个数表示上下方向移动.
(1) 图中A→C|{ , }, C→D{ , };
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
22.(9分)在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2,BC=1,如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p.
(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=8，求p的值.
23.(10分)某公司6天内货品进出仓库的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：+31,-31,-16,+34, - 38, - 20.
(1)经过这6天，仓库里的货品 ；(填“增多了”或“减少了”)
(2)经过这6天，仓库管理员结算时发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨
(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费
24.(13 分)如表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.
1 a b c 8 -5 …
(1) 填空: a= , b= , c= , 第2024个格子中的数是 .
(2)前n个格子中所填整数之和是否可能为2021 若能，求出n的值；若不能，请说明理由.
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25.(14分)【定义新知】
我们知道：式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点
A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离 请根据数轴解决以下问题：
(1)式子|x+2|在数轴上的意义是 ；
(2)|x+1|+|x-3|当取最小值 时, x可以取整数;
(3)/x+1|-|x-3|最大值为 ;
(4)|x+1|+|x-2|+|x-6|的最小值为 ;
【解决问题】
(5)如图，一条笔直的公路边有四个居民区A、B、C、D和市民广场O，居民区A、B、C、D分别位于市民广场左侧5km，左侧1km，右侧1km，右侧3km.现需要在该公路边上建一个便民服务点P，那么这个便民服务点P建在何处，能使服务点P到四个居民区A、B、C、D总路程最短 最短路程是多少 试说明理由.
26.(14分)问题探索：如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合.
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm.
(2)图中点A 所表示的数是 ，点B 所表示的数是 .
(3)实际应用：由(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，豆豆去问奶奶的年龄，奶奶说；“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就109岁啦！”请问豆豆现在的年龄是多少岁.(画出数轴会更方便)
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百杏中学2025-2026学年上学期七年级数学第一次独立作业
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C B D C A C B B
二、填空题
-
＞
-22
8或2
③④
q
-5
-1005
三、解答题
解：
（1）-+++1=(-+)+(+1)=-+2=1
（2）(-+)÷=(-+)×24=16-18+4=2
（3）(-40)-(-28)-(-19)+(-24)=-40+28+19-24=-17
（4）3×(-4)+(-28)÷7+(-12)+=-12-4-12+0.6=-27.4
数轴表示略，-3＜--＜0＜1＜-(-5)
（1）A→C{3，4}，C→D{1，-2}
（2）路程：1+4+3+4+1+2=15
答：路程为15
解：
（1）A：-2，C：1，p=-2+0+1=-1
（2）C：-8，B：-9，A：-11，p=-11+(-9)+(-8)=-28
答：（1）p=-1；（2）p=-28
解：
（1）减少了
（2）460-(+31-31-16+34-38-20)=460-(-40)=500吨
（3）(31+31+16+34+38+20)×5=170×5=850元
答：（1）减少了；（2）6天前有500吨；（3）付850元
解：
（1）a=8，b=-5，c=1，第2024个格子：8
（2）能，每3个数和为4，2021÷4=505×3+1，n=505×3+1=1516
答：n=1516
解：
（1）数轴上表示x的点与表示-2的点之间的距离
（2）4，x取-1，0，1，2，3
（3）4
（4）6
（5）建在B、C之间（包括B、C），最短路程：(5+1)+(1+1)+(0+1)+(3-1)=12km
答：建在B、C之间，最短路程12km
解：
（1）8
（2）A：14，B：22
（3）设豆豆x岁，奶奶y岁，y-x=x+35，y+(y-x)=109，解得x=13
答：豆豆13岁

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