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) 2025-2026学年度上学期
第一次学业质量监测七年级数学试卷
（时间：110分钟 满分：120分）
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．若气温零上记作，则气温零下记作（ ）
A. B. C. D.
2. 下列选项中的几何体，没有曲面的是（ ）
A. B. C. D.
3. 的相反数是（　　）
A. 83 B. C. D.
4．下列展开图中，（ ）不能围成正方体．
A． B． C． D．
5．科学家研发了一种新的蓝光唱片，其容量是普通唱片容量的8000倍．已知一张普通唱片的容量约为，则一张蓝光唱片的容量约为（ ）
A． B． C． D．
6．下列各数，，，，，，，中，正数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
7．如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体，将其中一个小正方体移动位置后，下列说法正确的是（ ）
A．从正面看没有变化 B．从上面看没有变化
C．从左面看没有变化 D．从各个方向看都变化
8．计算的式子为（ ）
A． B． C． D．
9．小华在学习完《生活中的立体图形》后，用数学的眼光观察自己和同学的铅笔，他发现大部分的铅笔都是六棱柱形的，若用一个平面切割六棱柱，截面形状不可能为（ ）
A．四边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
10．下面为小亮某次测试的答卷，每小题20分，他的得分应是（ ）
（1）的绝对值为3
（2）数轴上到距离为5的点是1
（3）的底数是4
（4）的倒数是
（5）绝对值等于本身的有理数为非负有理数
A．分 B．分 C．分 D．分
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11．汽车雨刷的摆动、将教室前的投影幕展开，这些现象给我们以 的形象；硬币在桌面上快速旋转、向玻璃杯中注水时水面的上升，这些现象给我们以 的形象．
12．如果一个棱柱有14个顶点，那么这个棱柱有 条棱．
13. 比较大小：________（填“”或“”）．
14. 点的海拔高度是米，点比点高米，那么点的海拔是____米．
15. 数轴上点表示的数是最大的负整数，则与点相距3个单位长度的点表示的数是_________．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（8分）把下列各数对应序号填在相应的集合内：
；；，，，，．
正数集合{_________________…}；
负分数集合{_________________…}；
非负整数集合{_________________…}；
有理数集合{_________________…}．
（12分）计算：
（1）．
（2）
（3）
（4）
18.（8分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来．
0，，，，，．
19．（8分）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体．
(1)这个几何体由 个小正方体搭成；
(2)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图（用阴影表示）；
(3)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．
20．（8分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了汽车每天行驶的路程（如下表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（） 0
(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶_____千米；
(2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
(3)已知汽油车每行驶需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
21. （10分）数学课上，老师用A、B、C、D四个乒乓球分别代表一种运算，并依据这四个乒乓球设计了数学游戏，学生可以将A、B、C、D的顺序重新排序，进行一次列式计算．例如：若按的顺序运算，则可列算式为．
（1）算式的结果为 ；
（2）若甲同学选择了的顺序，则他的计算结果为 ；
（3）乙同学选择了，并按D运算，再将剩下的乒乓球继续按（ ）（ ）的顺序计算，若乙同学列式计算的结果刚好为，请你通过计算确定乙同学选择的顺序．
22．（9分）（一）实践准备
李老师带领七一班综合实践小组进行废物再利用的数学制作活动，他们准备用废弃的宣传单制作纸盒（有盖或无盖）．
（二）操作探究
（1）如图是“乐研组”制作的一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面分别标有“南，阳，值，得，三，顾”六个字，则“阳”相对面的文字是_________
（2）“爱数组”准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下列_________（填字母）图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒．
A． B．
C． D．
（三）尝试应用
（3）如图2，这是一张长为、宽为的长方形包装纸，现要制成牛奶盒子．上下各留宽度均为的一个长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身．如图3，将牛奶盒身分成四块长方形，其中①③长方形大小相同，②④长方形大小也相同，且②号长方形的宽比①号多．把图3中的包装纸折成图4中的牛奶盒子，想要装下的牛奶是否能成功？为什么？
23. （12分）真正的学习是自主学习．小哲在学习了绝对值的知识后，自己查阅文献资料，发现数轴上两点之间的距离公式如下：在数轴上，如果点A对应的数是a，点B对应的数是b，则这两个点之间的距离为（差的绝对值）．
问题探究
如图1，数轴上点A，B，C表示的数分别是，2，8，P为数轴上一动点，对应的数为x．
（1）点A与点B之间距离是______，点B与点C之间的距离是______．
（2）若动点P在运动过程中，满足，则点P所对应的数是什么？
问题解决
（3）小哲同学继续学习文献资料，发现了一个新的概念“折线数轴”．将一条数轴在原点O和点E处各折一下，得到如图2所示的“折线数轴”，点D与点F在数轴上的“友好距离”为24个单位长度．已知，动点M从点D出发，以2个单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其正方向运动，当运动到点O与点E之间时，速度变为原来的，过点E后，又恢复为原来的速度．同时，动点N从点F出发，以1个单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其负方向运动，当运动到点E与点O之间时，速度变为原来的2倍，经过点O后，也恢复为原来的速度．设运动时间为t秒，则在点M与点N的运动过程中，是否存在某一时刻t，使得点M与点N的“友好距离”等于点D与点E的“友好距离”的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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