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【浙教版】科学九年级上册 第3章 能量的转化与守恒 专题2 计算题
一、机械效率
1．（2024九上·杭州期中）某工地上用如图所示的滑轮组，匀速提升质量为240kg的物体，在物体上升0.8m的过程中，此滑轮组的机械效率为80％，不计绳重和摩擦，求：
（1）滑轮组做的有用功；
（2）拉力F的大小；
（3）动滑轮的重力；
（4）若用该滑轮组吊起4400N的重物，则此时滑轮组的机械效率为多少？
2．（2024九上·海曙开学考）小明用如图装置来测定斜面的机械效率。每次实验时，被拉的小车沿同一斜面匀速向上运动。下表是小明记录实验数据的表格。
实验次数 斜面的倾斜程度 小车重量G/N 斜面高度h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长s/m 有用功W有/J 总功W总/J 机械效率η
1 较缓 10 0.1 3 1 1 3 33%
2 较陡 10 0.2 4 1
3 最陡 10 0.4 6 1 4 6 66.7%
（1）本实验中是通过改变　 　从而改变斜面的倾斜程度；
（2）经计算，“较陡”时，斜面的机械效率为　 　；
（3）综合分析以上数据，可以得出的实验结论为：　 　；
（4）“最陡”时，小车对长木板的摩擦力为　 　。
3．（2024九上·杭州期中）如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。求：
（1）0~20s内工人对箱子做的功；
（2）斜面的机械效率；
（3）箱子在斜面上受到的摩擦力。
4．（2024九上·杭州期中）如图所示（滑轮组的绕绳未画出），人以500N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了1.5m，重物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为60%。
（1）按题意画出滑轮组的绕绳。
（2）人所做功的功率为多太？
（3）被吊起的重物质量为多大？
5．（2025九上·镇海区期末）如图是滑轮和斜面构成的一种组合机械。重物为，在拉力作用下，重物以速度沿斜面匀速移动，重物上升的高度为，该组合机械的机械效率为，求：
（1）有用功的大小。
（2）拉力的功率大小。
（3）拉力的大小。（计算结果保留一位小数）
二、挡位问题
6．（2024九上·金华月考）饮水机其加热水槽部分工作原理电路如右图所示，其中单刀双掷开关S表示一个自动温控开关，R1为电加热管。当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，S自动切换到保温状态。若饮水机加热时总功率为1100W，而保温时总功率为88W。
（1）饮水机处于加热状态时，饮水机正常工作时电路中的电流？
（2）求电阻R2的阻值？
（3）若将水烧开需要5分钟，求这一过程消耗的电能？
7．（2024九上·海曙开学考）电热砂锅工作时先用高挡加热锅内汤料至沸腾，再用低挡持续加热食物。
（1）某次烹饪一共用时6小时，电功率与加热时间的关系如图所示，则本次烹饪共消耗多少电能
（2）用电热砂锅将2千克20℃汤料加热至60℃，汤料吸收的多少热量 （已知汤料的主要成分为水，比热约为4200J/（Kg·℃））
（3）第（2）小题中，若电热砂锅产生热量的80%被汤料吸收，则电热砂锅使至少需要工作多少时间
8．（2025九上·慈溪开学考）小锦家一款新型电烤箱铭牌上的部分参数如表所示，其简化电路如图甲所示，R1、R2均为电热丝（阻值不随温度变化）；
××牌电烤箱
额定电压：220V
额定加热功率：1210W
额定保温功率：110W
（1）该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流是多少？
（2）电热丝R2的阻值是多少？
（3）傍晚用电高峰期，小锦想测量电烤箱在工作时的实际功率，于是他断开了家中其他用电器，仅让电烤箱在加热状态下工作，1min内如图乙所示的电能表转盘转了50r，则电烤箱实际的加热功率是多少？
9．（2024九上·衢州）图甲为小张家某品牌养生壶，图乙所示是简化电路图，电阻R1和R2为加热元件。养生壶的工作电压为220V，当他正常工作时，他的加热功率为880W，保温总功率为100W。
求：
（1）高温加热挡，开关S2应该是 　 　（填“闭合”或“断开”）；
（2）求R1和R2阻值；
三、生活应用
10．（2025·金华模拟）如图是项目化学习小组为农场的储水箱设计的自动抽水控制系统。已知：工作电路电压 U1恒为220V，控制电路电压U2恒为12V；压敏电阻R2安装在水箱下部，其阻值随压力F的增大而减小，部分数据如下表；电磁铁线圈阻值不计，当电流达到40mA时，衔铁恰好被吸下； 水箱重50kg， 容积为0.85m3。计算：
压力F/N 6000 7000 8000 9000 10000
压敏电阻R2阻值/Ω 240 230 220 210 200
（1）水箱装满水时控制水泵的电动机M恰能自动停止工作，则R1的阻值应选多少欧
（2）若水箱距水源的高度为4m，需要在100s内将水箱注满，则选择的电动机抽水功率至少为多少瓦
11．（2025·浙江）人们一直对古人如何将巨石移到高处感到好奇。图1是古人移动巨石的一种可能方式，人站上右侧两根圆木下端悬挂的平台，通过自身重力对圆木施力，将巨石拉动一小段距离后固定，调整装置，再次拉动巨石。整个装置可简化为一个斜面、一根直杠杆和一个平台(平台未精彩讲题画出)，如图2所示。巨石通过绳子与杠杆AC相连，杠杆与石柱的接触点为B点，AC=4.8m，AB=0.8m，巨石质量为5000kg。不计绳子、杠杆和平台受的重力。根据图2，请回答：
（1）使用此杠杆主要目的是　 　(填“省力”或“省距离”)。
（2）某次绳子拉动巨石沿斜面MN移动0.1m，高度上升0.05m，求此过程中克服巨石重力做的功。
（3）某次拉动巨石前，绳子与杠杆AC垂直，AC与竖直方向成30°角。要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少需32100N，假设人的质量均为60kg，此时C端下方平台上至少需站多少人 (已知绳子对A 端的拉力等于绳子对巨石的拉力，C端受到竖直向下的拉力 F等于人的总重力)
12．（2025九上·绍兴竞赛） 在一次学农活动中，小江用一根扁担挑起了两桶水，水桶挂在扁投两端，扁担保持水平状态(扇担和水桶的质量，手对扁担和水桶的作用力均忽略不计)。扁担的A处挂的水重20牛，AB之间的距离为1.2米，肩上支点O与A的距离为0.9米。
（1） 扁担B处挂的水受到的重力是多少
（2） 小江肩膀受到肩担的压力大小是多少
（3）到达某处后，小江将B处的水倒出20牛，在不改变水桶悬住位置的情况下需要将肩上支点O向A移动多少距离，才能再次平衡
答案解析部分
1．【答案】（1）滑轮组做的有用功为
（2）不计绳重和摩擦，已知滑轮组的机械效率为80％，则
代入数据为
解得F=1000N。
（3）不计绳重和摩擦，则有
代入数据为
解得G=600N。
（4）若用该滑轮组吊起4400N的重物，则绳末端的拉力为
则此时滑轮组的机械效率为
答：（1）滑轮组做的有用功为1920J；
（2）拉力F为1000N；
（3）动滑轮的重力为600N；
（4）若用该滑轮组吊起4400N的重物，则此时滑轮组的机械效率为88%。
【知识点】滑轮组及其工作特点；机械效率的计算；机械效率的测量实验
【解析】【分析】（1）知道物体的质量，可利用公式G=mg计算出物体的重力，又知道物体上升的高度，可利用公式W有=Gh计算出滑轮组做的有用功；
（2）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用求出拉力F；
（3）不计绳重和摩擦，根据求出动滑轮的重力；
（4）不计绳重和摩擦，根据分析回答。
2．【答案】（1）改变木块高度h
（2）50％
（3）其它条件相同时，当斜面越陡时，斜面的机械效率越大
（4）2N
【知识点】机械效率的计算；斜面及其工作特点；机械效率的测量实验
【解析】【分析】（1）由实验装置可知，实验可通过改变h的高度来改变斜面的倾斜角度。
（2）根据机械效率等于有用功除以总功进行计算，克服物体重力所做的功为有用功，拉力所做的功为总功。
（3）由表中数据可知，相同的体系中，物体重力一定时，斜面的倾斜角度越大，机械效率越大。
（4）摩擦力所做的功为额外功，等于总功减有用功，再根据功的计算公式求解摩擦力。【解答】（1）本实验中，改变斜面的倾斜程度是通过手动改变木块高度h实现的。
（2）由表格的第2组实验数据知，克服小车重力做的有用功为
弹簧测力计拉力对小车做的总功为
则此时斜面的机械效率为
（3）根据表格的数据知，其它条件相同时，当斜面越陡时，斜面的机械效率越大。
（4）根据表格的第3组实验数据知，此时克服小 车重力做的有用功为
弹簧测力计拉力对小车做的总功为
则小车克服斜面摩擦力做的额外功为
根据得，木板对小车的摩擦力为
由于小车在斜面上是匀速直线运动，根据力的作用 是相互的知，小车对长木板的摩擦力为

（1）本实验中，改变斜面的倾斜程度是通过手动改变木块高度h实现的。
（2）由表格的第2组实验数据知，克服小车重力做的有用功为
弹簧测力计拉力对小车做的总功为
则此时斜面的机械效率为
（3）根据表格的数据知，其它条件相同时，当斜面越陡时，斜面的机械效率越大。
（4）根据表格的第3组实验数据知，此时克服小 车重力做的有用功为
弹簧测力计拉力对小车做的总功为
则小车克服斜面摩擦力做的额外功为
根据得，木板对小车的摩擦力为
由于小车在斜面上是匀速直线运动，根据力的作用 是相互的知，小车对长木板的摩擦力为
3．【答案】（1）由图乙可知，0~10s内，箱子做匀速直线运动，箱子移动的距离是3m，此时的推力F是600N，此时做的功
10~20s内，箱子做匀速直线运动，箱子移动的距离是
8m-3m=5m
此时的推力F是200N，此时做的功
0~20s内工人对箱子做的功
（2）斜面的有用功
斜面的机械效率
（3）克服摩擦力做的功
故摩擦力的大小
答：（1）0~20s内工人对箱子做的功；
（2）斜面的机械效率；
（3）箱子在斜面上受到的摩擦力。
【知识点】力与运动的关系；功的计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）由图乙可知，箱子在10s～20s内运动的路程；由图丙可知推力大小，利用W=Fs求推力做的功，利用求推力的功率；
（2）箱子运动3m，提升高度h=1.5m，即箱子沿斜面从底端被推至顶端，利用W=Gh求推力克服箱子重力做的有用功，斜面的机械效率等于有用功与总功的比值；
（3）斜面上克服摩擦力做功：W额=W1-W有，由W额=fs可求得摩擦力。
4．【答案】（1）由s=nh得作用在动滑轮上的绳子段数
所以绳子的固定端应从动滑轮上开始缠绕，如下图所示：
（2）拉力做的功为
W总=Fs=500N×1.5m=750J
拉力做功的功率
（3）拉力做的有用功
W有用=W总×η=750J×60%=450J
由W有用=Gh得提升的物重
则提升物体的质量
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）已知绳子拉下的距离和物体上升的高度，可以得到作用在动滑轮上的绳子段数；
（2）已知拉力和绳子拉下的距离，可以得到拉力做的功；已知拉力做的功和所用时间，利用求拉力的功率；
（3）已知拉力做的总功和机械效率，利用效率公式求有用功；已知有用功和物体上升的高度，利用W=Gh求物体重力，再利用G=mg求重物质量。
（1）由s=nh得作用在动滑轮上的绳子段数
所以绳子的固定端应从动滑轮上开始缠绕，如下图所示：
（2）拉力做的功为
W总=Fs=500N×1.5m=750J
拉力做功的功率
（3）拉力做的有用功
W有用=W总×η=750J×60%=450J
由W有用=Gh得提升的物重
则提升物体的质量
5．【答案】（1）有用功的大小
（2）拉力做的功
时间
拉力F的功率

（3）绳端移动的距离
所需拉力
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）有用功指的是克服重力所做的功。
（2）拉力做的功是总功，机械效率等于有用功与总功的比值，结合功率公式进行计算。
（3）拉力等于总功与拉力移动距离的比值。
（1）有用功的大小
（2）拉力做的功
时间
拉力F的功率
（3）绳端移动的距离
所需拉力
6．【答案】（1）根据P=UI可得，饮水机处于加热状态时，饮水机正常工作时电路中的电流：
（2）由图可知，当开关S与B接触时，电路中R1与R2串联，根据串联电路的特点可知，此时电路中的总电阻最大，由可知，此时电路中的总功率最小，饮水机处于保温状态；
当开关S与A接触时，只有R1工作，电路中总电阻最小，总功率最大，饮水机处于加热状态；
由可知，
R1的阻值：；
R1、R2的串联总电阻：，
根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值：R2=R-R1=550Ω-44Ω=506Ω。
（3）烧水消耗的电能W=Pt=1100W×300s=3.3×105J。
【知识点】电功计算公式的应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）已知饮水机加热时的功率，根据P=UI求出此时电路中的电流；
（2）由图可知，当开关S与B接触时，电路中R1与R2串联，根据串联电路的特点和可知加热状态和保温状态的电路连接，根据可求出R1的阻值和R1、R2的串联总电阻；根据串联电路的电阻特点求出R2的阻值；
（3）根据W=Pt计算烧水消耗的电能。
7．【答案】（1）某次烹饪共消耗的电能为
（2）汤料吸收的热量为
（3）电热砂锅消耗的电能为
则电热砂锅使至少需要工作的时间为
【知识点】热量的计算；电功计算公式的应用
【解析】【分析】（1）由图可知，6小时中前1小时和后5小时的功率不相同，所以计算消耗的电能时需要分别计算，再加和。
（2）根据比热容定义式求解即可。
（3）机械效率为80%，所以电热砂锅消耗的电能等于汤料吸收的热量除以80%，再根据电功率的定义式求解时间。
（1）次烹饪共消耗的电能为
（2）汤料吸收的热量为
（3）电热砂锅消耗的电能为
则电热砂锅使至少需要工作的时间为
8．【答案】解：（1）该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流
（2）当S闭合，S1接右边接线柱b时，R1单独工作，电路中电阻较大，由可知，电路处于保温挡位；当S闭合、S1接左边接线柱a时，电阻R1和R2并联，电路中电阻较小，由可知，处于加热挡位，此时R1的电功率
R2的电功率
则电热丝R2的阻值
（3）电能表转盘转了50r，电烤箱消耗的电能
电烤箱的实际功率
答：（1）该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流为0.5A；
（2）电热丝R2的阻值为44Ω；
（3）电烤箱的实际功率是1000W。
【知识点】电能表参数的理解与电能的求法
【解析】【分析】（1）知道额定保温功率、工作电压，利用P=UI求该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流；
（2）当S闭合，S1接右边接线柱b时，R1单独工作，电路中电阻较大，电源电压一定，由可知，此时电功率较小，电路处于保温挡；当S闭合、S2接左边接线柱a时，电阻R1和R2并联，电路中电阻较小，电源电压一定，由可知，此时电功率较大，处于加热挡，此时R1的电功率等于保温挡功率，知道加热挡功率，减去R1的电功率，可得R2的电功率，再利用可求R2的阻值大小；
（3）电能表上“3000r/（kW h）”表示电路中用电器每消耗1kW h的电能，电能表的转盘转3000r，据此求电能表转盘转了50r时，电烤箱消耗的电能，知道工作时间，利用求出电烤箱的实际功率。
9．【答案】（1）闭合
（2）养生壶处于高温加热挡时，根据P可知R155Ω；
养生壶处于保温挡时，根据P可知R串484Ω，
根据电阻串联的特点可知R2＝R串﹣R1＝484Ω﹣55Ω＝429Ω
【知识点】电功计算公式的应用；电功率计算公式的应用；电器的电功率
【解析】【分析】 （1）只闭合开关S1时，两电阻串联，总电阻较大，电源电压不变，根据 可知总功率较小，养生壶处于保温档；
开关S1、S2均闭合时，电路为R1的简单电路，总电阻较小，电源电压不变，根据可知总功率较大，养生壶处于加热档；据此分析；
（2）养生壶处于高温加热档时，根据可知R1的阻值；养生壶处于保温档时，根据可知两电阻串的总电阻，根据电阻串联的特点可知R2的阻值；
【解答】 （1）只闭合开关S1时，两电阻串联，总电阻较大，电源电压不变，根据可知总功率较小，养生壶处于保温档；
开关S1、S2均闭合时，电路为R1的简单电路，总电阻较小，电源电压不变，根据可知总功率较大，养生壶处于加热档；
故高温加热档，开关S2应该是闭合；
10．【答案】（1）根据题意，，F=G水+G箱=m水g+m箱g=(1000kg/m3×0.85m3+50kg)×10N/ kg=9000N；
根据图乙可知， 当F=9000N时，
（2）电动机抽水功率：
【知识点】重力的大小；电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用；电磁铁的构造和原理；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）水箱装满水，衔铁被吸下，此时电路中电流为0.04A，根据欧姆定律计算电路中电阻，根据压力大小结合表中数据获取压敏电阻的阻值，最后根据串联电路总电阻等于各用电器电阻之和计算定值电阻的阻值。
（2）根据计算功率大小。
11．【答案】（1）省力
（2）克服巨石重力做的功：W= Gh= mgh=5000kg×10N/kg×0.05m=2500J
答：克服巨石重力做的功为2500J。
（3）动力臂
阻力臂l2=AB=0.8m
根据杠杆平衡条件
G总=F=12840N，
4
需站22人。
答：C端下方平台上至少需站22人。
【知识点】重力的大小；功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。
（2）做功的条件：物体在力的方向上有移动距离，克服重力做功可用W=Gh进行计算。
（3）根据杠杆平衡条件进行计算，力臂指的是支点到力的作用线的距离。
【解答】（1）杠杆的主要目的是通过调整力臂的长度来改变力的大小或方向。在图2中，杠杆AC的支点为B点，动力臂（AB）为0.8m，阻力臂（BC）为4.8m - 0.8m = 4.0m。阻力臂大于动力臂，可知该杠杆为省力杠杆。
12．【答案】（1）根据杠杆平衡条件可得，代入数据可得
解得，即B处水受到的重力为60N。
（2）肩膀受到的压力等于俩边水的总重力，为。
（3）再次平衡时，，代入数据可得，可知，且
，解得，即支点向B端移动0.1m。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件进行计算。
（2）支点受到的压力等于两侧 的压力之和。
（3）结合杠杆平衡条件和题中杠杆长度进行分析计算。
1 / 1【浙教版】科学九年级上册 第3章 能量的转化与守恒 专题2 计算题
一、机械效率
1．（2024九上·杭州期中）某工地上用如图所示的滑轮组，匀速提升质量为240kg的物体，在物体上升0.8m的过程中，此滑轮组的机械效率为80％，不计绳重和摩擦，求：
（1）滑轮组做的有用功；
（2）拉力F的大小；
（3）动滑轮的重力；
（4）若用该滑轮组吊起4400N的重物，则此时滑轮组的机械效率为多少？
【答案】（1）滑轮组做的有用功为
（2）不计绳重和摩擦，已知滑轮组的机械效率为80％，则
代入数据为
解得F=1000N。
（3）不计绳重和摩擦，则有
代入数据为
解得G=600N。
（4）若用该滑轮组吊起4400N的重物，则绳末端的拉力为
则此时滑轮组的机械效率为
答：（1）滑轮组做的有用功为1920J；
（2）拉力F为1000N；
（3）动滑轮的重力为600N；
（4）若用该滑轮组吊起4400N的重物，则此时滑轮组的机械效率为88%。
【知识点】滑轮组及其工作特点；机械效率的计算；机械效率的测量实验
【解析】【分析】（1）知道物体的质量，可利用公式G=mg计算出物体的重力，又知道物体上升的高度，可利用公式W有=Gh计算出滑轮组做的有用功；
（2）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用求出拉力F；
（3）不计绳重和摩擦，根据求出动滑轮的重力；
（4）不计绳重和摩擦，根据分析回答。
2．（2024九上·海曙开学考）小明用如图装置来测定斜面的机械效率。每次实验时，被拉的小车沿同一斜面匀速向上运动。下表是小明记录实验数据的表格。
实验次数 斜面的倾斜程度 小车重量G/N 斜面高度h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长s/m 有用功W有/J 总功W总/J 机械效率η
1 较缓 10 0.1 3 1 1 3 33%
2 较陡 10 0.2 4 1
3 最陡 10 0.4 6 1 4 6 66.7%
（1）本实验中是通过改变　 　从而改变斜面的倾斜程度；
（2）经计算，“较陡”时，斜面的机械效率为　 　；
（3）综合分析以上数据，可以得出的实验结论为：　 　；
（4）“最陡”时，小车对长木板的摩擦力为　 　。
【答案】（1）改变木块高度h
（2）50％
（3）其它条件相同时，当斜面越陡时，斜面的机械效率越大
（4）2N
【知识点】机械效率的计算；斜面及其工作特点；机械效率的测量实验
【解析】【分析】（1）由实验装置可知，实验可通过改变h的高度来改变斜面的倾斜角度。
（2）根据机械效率等于有用功除以总功进行计算，克服物体重力所做的功为有用功，拉力所做的功为总功。
（3）由表中数据可知，相同的体系中，物体重力一定时，斜面的倾斜角度越大，机械效率越大。
（4）摩擦力所做的功为额外功，等于总功减有用功，再根据功的计算公式求解摩擦力。【解答】（1）本实验中，改变斜面的倾斜程度是通过手动改变木块高度h实现的。
（2）由表格的第2组实验数据知，克服小车重力做的有用功为
弹簧测力计拉力对小车做的总功为
则此时斜面的机械效率为
（3）根据表格的数据知，其它条件相同时，当斜面越陡时，斜面的机械效率越大。
（4）根据表格的第3组实验数据知，此时克服小 车重力做的有用功为
弹簧测力计拉力对小车做的总功为
则小车克服斜面摩擦力做的额外功为
根据得，木板对小车的摩擦力为
由于小车在斜面上是匀速直线运动，根据力的作用 是相互的知，小车对长木板的摩擦力为

（1）本实验中，改变斜面的倾斜程度是通过手动改变木块高度h实现的。
（2）由表格的第2组实验数据知，克服小车重力做的有用功为
弹簧测力计拉力对小车做的总功为
则此时斜面的机械效率为
（3）根据表格的数据知，其它条件相同时，当斜面越陡时，斜面的机械效率越大。
（4）根据表格的第3组实验数据知，此时克服小 车重力做的有用功为
弹簧测力计拉力对小车做的总功为
则小车克服斜面摩擦力做的额外功为
根据得，木板对小车的摩擦力为
由于小车在斜面上是匀速直线运动，根据力的作用 是相互的知，小车对长木板的摩擦力为
3．（2024九上·杭州期中）如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。求：
（1）0~20s内工人对箱子做的功；
（2）斜面的机械效率；
（3）箱子在斜面上受到的摩擦力。
【答案】（1）由图乙可知，0~10s内，箱子做匀速直线运动，箱子移动的距离是3m，此时的推力F是600N，此时做的功
10~20s内，箱子做匀速直线运动，箱子移动的距离是
8m-3m=5m
此时的推力F是200N，此时做的功
0~20s内工人对箱子做的功
（2）斜面的有用功
斜面的机械效率
（3）克服摩擦力做的功
故摩擦力的大小
答：（1）0~20s内工人对箱子做的功；
（2）斜面的机械效率；
（3）箱子在斜面上受到的摩擦力。
【知识点】力与运动的关系；功的计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）由图乙可知，箱子在10s～20s内运动的路程；由图丙可知推力大小，利用W=Fs求推力做的功，利用求推力的功率；
（2）箱子运动3m，提升高度h=1.5m，即箱子沿斜面从底端被推至顶端，利用W=Gh求推力克服箱子重力做的有用功，斜面的机械效率等于有用功与总功的比值；
（3）斜面上克服摩擦力做功：W额=W1-W有，由W额=fs可求得摩擦力。
4．（2024九上·杭州期中）如图所示（滑轮组的绕绳未画出），人以500N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了1.5m，重物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为60%。
（1）按题意画出滑轮组的绕绳。
（2）人所做功的功率为多太？
（3）被吊起的重物质量为多大？
【答案】（1）由s=nh得作用在动滑轮上的绳子段数
所以绳子的固定端应从动滑轮上开始缠绕，如下图所示：
（2）拉力做的功为
W总=Fs=500N×1.5m=750J
拉力做功的功率
（3）拉力做的有用功
W有用=W总×η=750J×60%=450J
由W有用=Gh得提升的物重
则提升物体的质量
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）已知绳子拉下的距离和物体上升的高度，可以得到作用在动滑轮上的绳子段数；
（2）已知拉力和绳子拉下的距离，可以得到拉力做的功；已知拉力做的功和所用时间，利用求拉力的功率；
（3）已知拉力做的总功和机械效率，利用效率公式求有用功；已知有用功和物体上升的高度，利用W=Gh求物体重力，再利用G=mg求重物质量。
（1）由s=nh得作用在动滑轮上的绳子段数
所以绳子的固定端应从动滑轮上开始缠绕，如下图所示：
（2）拉力做的功为
W总=Fs=500N×1.5m=750J
拉力做功的功率
（3）拉力做的有用功
W有用=W总×η=750J×60%=450J
由W有用=Gh得提升的物重
则提升物体的质量
5．（2025九上·镇海区期末）如图是滑轮和斜面构成的一种组合机械。重物为，在拉力作用下，重物以速度沿斜面匀速移动，重物上升的高度为，该组合机械的机械效率为，求：
（1）有用功的大小。
（2）拉力的功率大小。
（3）拉力的大小。（计算结果保留一位小数）
【答案】（1）有用功的大小
（2）拉力做的功
时间
拉力F的功率

（3）绳端移动的距离
所需拉力
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）有用功指的是克服重力所做的功。
（2）拉力做的功是总功，机械效率等于有用功与总功的比值，结合功率公式进行计算。
（3）拉力等于总功与拉力移动距离的比值。
（1）有用功的大小
（2）拉力做的功
时间
拉力F的功率
（3）绳端移动的距离
所需拉力
二、挡位问题
6．（2024九上·金华月考）饮水机其加热水槽部分工作原理电路如右图所示，其中单刀双掷开关S表示一个自动温控开关，R1为电加热管。当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，S自动切换到保温状态。若饮水机加热时总功率为1100W，而保温时总功率为88W。
（1）饮水机处于加热状态时，饮水机正常工作时电路中的电流？
（2）求电阻R2的阻值？
（3）若将水烧开需要5分钟，求这一过程消耗的电能？
【答案】（1）根据P=UI可得，饮水机处于加热状态时，饮水机正常工作时电路中的电流：
（2）由图可知，当开关S与B接触时，电路中R1与R2串联，根据串联电路的特点可知，此时电路中的总电阻最大，由可知，此时电路中的总功率最小，饮水机处于保温状态；
当开关S与A接触时，只有R1工作，电路中总电阻最小，总功率最大，饮水机处于加热状态；
由可知，
R1的阻值：；
R1、R2的串联总电阻：，
根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值：R2=R-R1=550Ω-44Ω=506Ω。
（3）烧水消耗的电能W=Pt=1100W×300s=3.3×105J。
【知识点】电功计算公式的应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）已知饮水机加热时的功率，根据P=UI求出此时电路中的电流；
（2）由图可知，当开关S与B接触时，电路中R1与R2串联，根据串联电路的特点和可知加热状态和保温状态的电路连接，根据可求出R1的阻值和R1、R2的串联总电阻；根据串联电路的电阻特点求出R2的阻值；
（3）根据W=Pt计算烧水消耗的电能。
7．（2024九上·海曙开学考）电热砂锅工作时先用高挡加热锅内汤料至沸腾，再用低挡持续加热食物。
（1）某次烹饪一共用时6小时，电功率与加热时间的关系如图所示，则本次烹饪共消耗多少电能
（2）用电热砂锅将2千克20℃汤料加热至60℃，汤料吸收的多少热量 （已知汤料的主要成分为水，比热约为4200J/（Kg·℃））
（3）第（2）小题中，若电热砂锅产生热量的80%被汤料吸收，则电热砂锅使至少需要工作多少时间
【答案】（1）某次烹饪共消耗的电能为
（2）汤料吸收的热量为
（3）电热砂锅消耗的电能为
则电热砂锅使至少需要工作的时间为
【知识点】热量的计算；电功计算公式的应用
【解析】【分析】（1）由图可知，6小时中前1小时和后5小时的功率不相同，所以计算消耗的电能时需要分别计算，再加和。
（2）根据比热容定义式求解即可。
（3）机械效率为80%，所以电热砂锅消耗的电能等于汤料吸收的热量除以80%，再根据电功率的定义式求解时间。
（1）次烹饪共消耗的电能为
（2）汤料吸收的热量为
（3）电热砂锅消耗的电能为
则电热砂锅使至少需要工作的时间为
8．（2025九上·慈溪开学考）小锦家一款新型电烤箱铭牌上的部分参数如表所示，其简化电路如图甲所示，R1、R2均为电热丝（阻值不随温度变化）；
××牌电烤箱
额定电压：220V
额定加热功率：1210W
额定保温功率：110W
（1）该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流是多少？
（2）电热丝R2的阻值是多少？
（3）傍晚用电高峰期，小锦想测量电烤箱在工作时的实际功率，于是他断开了家中其他用电器，仅让电烤箱在加热状态下工作，1min内如图乙所示的电能表转盘转了50r，则电烤箱实际的加热功率是多少？
【答案】解：（1）该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流
（2）当S闭合，S1接右边接线柱b时，R1单独工作，电路中电阻较大，由可知，电路处于保温挡位；当S闭合、S1接左边接线柱a时，电阻R1和R2并联，电路中电阻较小，由可知，处于加热挡位，此时R1的电功率
R2的电功率
则电热丝R2的阻值
（3）电能表转盘转了50r，电烤箱消耗的电能
电烤箱的实际功率
答：（1）该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流为0.5A；
（2）电热丝R2的阻值为44Ω；
（3）电烤箱的实际功率是1000W。
【知识点】电能表参数的理解与电能的求法
【解析】【分析】（1）知道额定保温功率、工作电压，利用P=UI求该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流；
（2）当S闭合，S1接右边接线柱b时，R1单独工作，电路中电阻较大，电源电压一定，由可知，此时电功率较小，电路处于保温挡；当S闭合、S2接左边接线柱a时，电阻R1和R2并联，电路中电阻较小，电源电压一定，由可知，此时电功率较大，处于加热挡，此时R1的电功率等于保温挡功率，知道加热挡功率，减去R1的电功率，可得R2的电功率，再利用可求R2的阻值大小；
（3）电能表上“3000r/（kW h）”表示电路中用电器每消耗1kW h的电能，电能表的转盘转3000r，据此求电能表转盘转了50r时，电烤箱消耗的电能，知道工作时间，利用求出电烤箱的实际功率。
9．（2024九上·衢州）图甲为小张家某品牌养生壶，图乙所示是简化电路图，电阻R1和R2为加热元件。养生壶的工作电压为220V，当他正常工作时，他的加热功率为880W，保温总功率为100W。
求：
（1）高温加热挡，开关S2应该是 　 　（填“闭合”或“断开”）；
（2）求R1和R2阻值；
【答案】（1）闭合
（2）养生壶处于高温加热挡时，根据P可知R155Ω；
养生壶处于保温挡时，根据P可知R串484Ω，
根据电阻串联的特点可知R2＝R串﹣R1＝484Ω﹣55Ω＝429Ω
【知识点】电功计算公式的应用；电功率计算公式的应用；电器的电功率
【解析】【分析】 （1）只闭合开关S1时，两电阻串联，总电阻较大，电源电压不变，根据 可知总功率较小，养生壶处于保温档；
开关S1、S2均闭合时，电路为R1的简单电路，总电阻较小，电源电压不变，根据可知总功率较大，养生壶处于加热档；据此分析；
（2）养生壶处于高温加热档时，根据可知R1的阻值；养生壶处于保温档时，根据可知两电阻串的总电阻，根据电阻串联的特点可知R2的阻值；
【解答】 （1）只闭合开关S1时，两电阻串联，总电阻较大，电源电压不变，根据可知总功率较小，养生壶处于保温档；
开关S1、S2均闭合时，电路为R1的简单电路，总电阻较小，电源电压不变，根据可知总功率较大，养生壶处于加热档；
故高温加热档，开关S2应该是闭合；
三、生活应用
10．（2025·金华模拟）如图是项目化学习小组为农场的储水箱设计的自动抽水控制系统。已知：工作电路电压 U1恒为220V，控制电路电压U2恒为12V；压敏电阻R2安装在水箱下部，其阻值随压力F的增大而减小，部分数据如下表；电磁铁线圈阻值不计，当电流达到40mA时，衔铁恰好被吸下； 水箱重50kg， 容积为0.85m3。计算：
压力F/N 6000 7000 8000 9000 10000
压敏电阻R2阻值/Ω 240 230 220 210 200
（1）水箱装满水时控制水泵的电动机M恰能自动停止工作，则R1的阻值应选多少欧
（2）若水箱距水源的高度为4m，需要在100s内将水箱注满，则选择的电动机抽水功率至少为多少瓦
【答案】（1）根据题意，，F=G水+G箱=m水g+m箱g=(1000kg/m3×0.85m3+50kg)×10N/ kg=9000N；
根据图乙可知， 当F=9000N时，
（2）电动机抽水功率：
【知识点】重力的大小；电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用；电磁铁的构造和原理；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）水箱装满水，衔铁被吸下，此时电路中电流为0.04A，根据欧姆定律计算电路中电阻，根据压力大小结合表中数据获取压敏电阻的阻值，最后根据串联电路总电阻等于各用电器电阻之和计算定值电阻的阻值。
（2）根据计算功率大小。
11．（2025·浙江）人们一直对古人如何将巨石移到高处感到好奇。图1是古人移动巨石的一种可能方式，人站上右侧两根圆木下端悬挂的平台，通过自身重力对圆木施力，将巨石拉动一小段距离后固定，调整装置，再次拉动巨石。整个装置可简化为一个斜面、一根直杠杆和一个平台(平台未精彩讲题画出)，如图2所示。巨石通过绳子与杠杆AC相连，杠杆与石柱的接触点为B点，AC=4.8m，AB=0.8m，巨石质量为5000kg。不计绳子、杠杆和平台受的重力。根据图2，请回答：
（1）使用此杠杆主要目的是　 　(填“省力”或“省距离”)。
（2）某次绳子拉动巨石沿斜面MN移动0.1m，高度上升0.05m，求此过程中克服巨石重力做的功。
（3）某次拉动巨石前，绳子与杠杆AC垂直，AC与竖直方向成30°角。要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少需32100N，假设人的质量均为60kg，此时C端下方平台上至少需站多少人 (已知绳子对A 端的拉力等于绳子对巨石的拉力，C端受到竖直向下的拉力 F等于人的总重力)
【答案】（1）省力
（2）克服巨石重力做的功：W= Gh= mgh=5000kg×10N/kg×0.05m=2500J
答：克服巨石重力做的功为2500J。
（3）动力臂
阻力臂l2=AB=0.8m
根据杠杆平衡条件
G总=F=12840N，
4
需站22人。
答：C端下方平台上至少需站22人。
【知识点】重力的大小；功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。
（2）做功的条件：物体在力的方向上有移动距离，克服重力做功可用W=Gh进行计算。
（3）根据杠杆平衡条件进行计算，力臂指的是支点到力的作用线的距离。
【解答】（1）杠杆的主要目的是通过调整力臂的长度来改变力的大小或方向。在图2中，杠杆AC的支点为B点，动力臂（AB）为0.8m，阻力臂（BC）为4.8m - 0.8m = 4.0m。阻力臂大于动力臂，可知该杠杆为省力杠杆。
12．（2025九上·绍兴竞赛） 在一次学农活动中，小江用一根扁担挑起了两桶水，水桶挂在扁投两端，扁担保持水平状态(扇担和水桶的质量，手对扁担和水桶的作用力均忽略不计)。扁担的A处挂的水重20牛，AB之间的距离为1.2米，肩上支点O与A的距离为0.9米。
（1） 扁担B处挂的水受到的重力是多少
（2） 小江肩膀受到肩担的压力大小是多少
（3）到达某处后，小江将B处的水倒出20牛，在不改变水桶悬住位置的情况下需要将肩上支点O向A移动多少距离，才能再次平衡
【答案】（1）根据杠杆平衡条件可得，代入数据可得
解得，即B处水受到的重力为60N。
（2）肩膀受到的压力等于俩边水的总重力，为。
（3）再次平衡时，，代入数据可得，可知，且
，解得，即支点向B端移动0.1m。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件进行计算。
（2）支点受到的压力等于两侧 的压力之和。
（3）结合杠杆平衡条件和题中杠杆长度进行分析计算。
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