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蓬溪中学高2025级第一学期第一次月考
数 学 试 题
一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设集合，，，则＝（ ）
A．{1，6} B．{3，6}
C．{1，3，5，6} D．
2．命题“”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
3.若，则（ ）
A． 　　　　　　　　　　 B．
C． 　　　　　　　　　　 D．
4．集合的真子集个数为（ ）
A．16 B．15
C．8 D．6
5．已知，且，，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．集合，，若，则实数的值为（ ）
A． B．或
C． D．0或或
7．已知实数，集合，则（ ）
A．1 B．－1
C．2 D．－2
8．定义一种集合运算nand为：或，设全集为，给定集合与，则仅使用nand运算和、、，①可以表示；②可以表示.则下列说法正确的是（ ）
A．①正确，②错误 B．①②都错误
C．①②都正确 D．①错误，②正确
二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分的分，有选错的得0分)
9．下列表述正确的有（ ）
A． B．
C． D．表示没有任何元素的集合
10．下列说法正确的是（ ）
A．是的充分不必要条件
B．若集合中只有一个元素，则
C．已知，，则对应的的集合为
D．已知集合，则满足条件的集合的个数为3
11．已知集合P，Q中都至少有两个元素，并且满足下列条件：
①集合P，Q中的元素都为正数；②，，都有；
③，，都有；
则下列说法正确的是（ ）
若P有2个元素，则Q有3个元素
B．若P有2个元素，则有3个元素
C．若P有2个元素，则有1个元素
D．存在满足条件且有3个元素的集合P
三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
12．已知集合，，则 .
13．已知，，则的取值范围是 .
14．已知集合点不在第一、三象限，集合，若“”是“”的必要条件，则实数a的取值范围是 .
四、解答题(本大题共5小题，共77分)
15．（13分）（1）比较与的大小；
（2）已知，求证：．
16．（15分）已知全集，，，且.
(1)求实数，的值； (2)求.
17．（15分）已知集合，.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)设命题，命题，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．
(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)①写出命题q的否定；
②若命题p,q中有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围.
(17分)现有集合,集合
判断中哪些元素属于集合B；
求证：；
求证：.
试卷 第 1 页（共2页）

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