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(2)y=x2-6x十8=(x-3)2-1,
抛物线的对称轴为直线x=3,顶点坐标为(3，一1).……8分
16.解：(1)，关于x的一元二次方程x2+x一m=0有两个不相等的实数根，
∴-4ac>0,即1十4m>0,解得m>一子
4分
(2):二次函数y=产十x一m的图象的对称轴为直线x=一名，
∴抛物线与x轴的两个交点关于直线x=一对称，
由题图可知，抛物线与x轴的一个交点为(1,0)，
∴.抛物线与x轴的另一个交点为（一2,0），
∴.一元二次方程x2十x一m=0的解为x1=1,x2=一2.
8分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
17.解：(1)y=-5.x2+10.x+15
4分
(2)y=-5x2+10x+15=5(x1)120.
∴.抛物线的顶点B的坐标为(1,20)，
∴.物体到达最高点B时距离地面的高度为20m.
8分
18.解：(1)y=x2-4x十1=(x-2)2-3,
∴.二次函数y=x2一4x十1的顶点坐标为(2，一3)，
∴.二次函数y=x2一4x十1的一个“反倍顶二次函数”的顶点坐标为（一4,6），
∴.它的一个“反倍顶二次函数”的表达式为y=(x+4)2十6=x2十8.x十22.[答案不唯一，
只要二次项系数为正数，且顶点坐标为（一4,6）即可门…4分
(2).=x2十4n.x=(x十2n)2一4n2,顶点坐标为(-21，一4n2),
y2=2x2-41.x十1=2(x-n)2+1一2n2,顶点坐标为(n,1-2n2),
函数y1是y2的“反倍顶二次函数”，
∴.-4n2=-2×(1-2n2),
解得n=士2
…8分
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：(1)设y与x之间的函数表达式为y=kx+b,把(50,100)，(70,80)代入，得
100=50k+b,
k=-1,
解得
80=70k+b,
b=150,
y与x之间的函数表达式为y=一x十150.…5分
数学九年级（沪科版）卷一参考答案及评分标准第2页，共5页
(2)=(x-50)(-x+150)
=-(x2-200x+7500)
=-(x-100)2+2500,
,a=-1<0,
.当0x≤90，
.当x=90时，心最大=2400.
…10分
20.解：1)把1,6)代人y=÷得k=6,
“反比例函数的表达式为y一号
把(-3，m代人)=会得n=9g=-2.
.点N的坐标为（一3，-2），
把(1,6)和(-3，一2)代入y-a.x-b.得
(a-b=6,
「a=2,
解得
-3a-b=-2,
b=一4、
∴一次函数的表达式为y=2r十4，
k=6,b=一4，n=一2.………
…5分
(2)关于y=2x十4，当y=0时，0=2x+4,解得x=一2，
∴.点C的坐标为（一2,0），
SAON-SAM+OC+Cy
=2×2×6+2×2X2=8,
六、（本题满分12分）
21.(1)65-23北1…4分
(2)S68=2CP.CQ=之(68-28)=-g+331=28,解得4=16=2
…8分
(3)S四边形MQr=S△Mc一S△rQ
=7×6×6g-(-X8r+38)
=X32-3X3t+18X3(0≤≤3)，
数学九年级（沪科版）卷一参考答案及评分标准第3页，共5页

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