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北师大实验中学2026届高三年级十月月考
高三数学
2025年10月
本试卷共4页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无
效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第一部分（选择题，共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的
一项.
1.已知集合A={x∈N12),则A∩B=
(A){2,3]
(B){3)
(C)(2,3]
(D)[2,+o∞)
2.设复数z满足(2一)z=2+i,则复数z在复平面内所对应的点位于
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
3.命题"x∈R,x2-2x-2>0”的否定是
(A)3x∈R.x2-2x-2≤0
(B)3x∈R.x2-2x-2>0
(C)Vx∈R.x2-2x-2≤0
(D)x∈R.x2-2x-2>0
4.在平面直角坐标系中，已知两点A(cos80:sin80),B(c0s20°，sin20),则AB的值是
(4分
世号
o
(D)1
5.函数a)=君血（红+）+a(e-)的最大值为
A吉
3
(B)6
(C)1
D8
6.已知向量a=(3,4),b=(1,0),c=a+tb,若(a,c)=(b.c),则t=
(A)-6
(B)-5
(C)5
(D)6
7.已知直线mx-y+2m+1=0与⊙C：(c+1)2+(y-2)2=4相交于M.N两点、则
MN.MC的最小值为
(A)2
(B)2v2
(C)4
(D)V2
8.已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,则a1贴>”是“S。既无最大值也无最小值”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
9.已知各项都不相等的数列{an}(n=1,2,8,…,2025),圆C:x2+2一4x一4y=0,圆
Cn:x2+-2anx-2a2026-n=0.若圆Cn(n=1,2,3,…,2025)平分圆C的周长，则
[an}的所有项的和为
(A)2024
(B)2025
(C)4048
(D)4050
数学试题第1页（共10页）
10.已知f)=血巴，若>)>(，则工，，z的大小关系不可能是
(A)x>y>z
(B)x(C)y>z>z
(D)y>x>2
第二部分（非选择题，共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
11.已知双曲线kx2-y=1的一条渐近线与直线2x+V+1=0垂直，那么双曲线的渐近线方程
为
·离心率为
12.设函数(x)=e2-e+x3,则使得f(2x-3)+f(x)>0成立的x的取值范围是
13.大西洋鲑鱼每年都要逆游而上游回产地产卵，研究链鱼的科学家发现鲑鱼的游速v(单位：四8)
可以表示为0三方log。0,其中0表示鲑鱼的耗氧量的单位数、若一条鲑鱼游速为2m/8时
耗氧量的单位数为U,游速为4如s时耗氧量的单位数为W,则
W
14.已知抛物线C1:2=4x的焦点为F。则抛物线C1的准线方程为
:抛物线
C2:2=16x的焦点为F2,若直线y=m(m>0)分别与C,C2交于P,Q两点，且
PF-QF=3,则m=
15、无穷数列{@】前n项和为8，且满足：neN,a>0.S,≠1，m=,给出下
列四个结论：
①a2=V2:
②数列{an}有最大值、无最小值：
③no∈N°，使得Sm。④Vn∈N°，均有nan<(n+l)an+1:
其中所有正确结论的序号是
三、解答题共6小题，共85分。解答题应写出文字说明，计算步骤或证明过程，
16.(13分)
已知函数f(x)=Asin(w江+p(A>0,w>0,一不(I)
求f(x)的解析式及单调递增区间：
m)将函数)=四的图象向左平移段个单位长度后得到函数
y=g)图象.若不等式g)-m≤4对任意x∈b,引成立。
求n的取值范围.
T7不
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数学试题第2页（共10页）

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