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2025-2026学年高二物理人教版（2019）选择性必修一课时作业 弹性碰撞和非弹性碰撞
一、单选题
1．如图所示，光滑水平面上有A、B、C、D、E五个相同小球，分别以五种不同的速度自左向右运动，且速度值A大于B，B大于C，C大于D，D大于E.如果这五个相同小球之间发生碰撞时，碰后发生碰撞的两球速度交换.则该系统发生碰撞的次数为( )
A.5次 B.8次 C.10次 D.12次
2．质量为3m，速度为v的小车，与质量为2m的静止小车碰撞后连在一起运动，则两车碰撞后的总动量是( )
A. B.2mv C.3mv D.5mv
3．斯诺克运动深受年轻人的喜爱，如图所示选手将质量为m的A球以速度v与质量为m静止的B球发生弹性碰撞，碰撞后B球的速度为( )
A.v B.2v C.0.5v D.0.2v
4．一个质量为m、速度为v的A球与另一个质量为的静止B球发生正碰，则碰撞后B球的速度可能为( )
A. B. C. D.v
5．如图所示，小球A以速率向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球速度大小变为原来的，而B球以的速率向右运动，则A、B两球的质量之比可能为( )
A. B. C. D.
6．如图，质量均为m的小球A和B，分别用长为l的轻绳并排悬挂于两点正下方。现对小球A施加外力F作用，使小球A由静止从最低点P点移动到Q点，已知重力加速度为g。下列说法中正确的是( )
A.能使小球A静止于Q点的外力F的最小值为
B.小球A从P点缓慢移动到Q点的过程中，力F不做功
C.若作用在小球A上的外力为水平恒力且，则小球运动到Q点的速度为
D.将小球A从Q点由静止释放，A、B在悬挂点正下方发生弹性碰撞时，交换速度
7．在水平面上，质量为m、速度大小为v的A球与质量为3m的静止的B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的。下列说法正确的是( )
A.碰撞后A球的速度一定反向
B.碰撞后B球的速度大小可能是
C.碰撞过程A球对B球的冲量最大值为
D.碰撞过程两球损失的机械能最多为
8．如图所示，两个完全相同的弹性小球A和B，分别挂在长和L的细线上，重心在同一水平面上、且小球恰好互相接触，把小球A向左拉开一个较小角度后由静止释放，经过多长时间两球发生第4次碰撞( )
A. B. C. D.
9．质量分别为和的两个物体碰撞前后的位移—时间图像如图所示，由图有以下说法：①碰撞前两物体质量与速度的乘积相同；②质量等于质量；③碰撞后两物体一起做匀速直线运动；④碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反。其中正确的是( )
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
10．质量为m，速度为v的A球跟质量为3m的静止的B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后B球的速度可能值为( )
A. B. C. D.
11．如图所示，两个半径大小相同、质量不同的小球和（）分别放在光滑圆弧（弧长远小于半径）最低点O和离O点一小段距离处，t=0时刻将小球由静止释放，经过一段时间二者发生碰撞，碰后两小球未离开轨道。已知圆弧半径，当地的重力加速度大小，，两小球均可看作质点，当两小球第二次碰撞时( )
A.与第一次碰撞时间间隔为1s B.与第一次碰撞时间间隔为2s
C.在O点左侧碰 D.在O点右侧碰
12．汽车在发生交通事故时，车内的安全气囊会在瞬间充满气体并被弹出。碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，而安全气囊可以减轻驾乘人员受到的伤害，下列说法正确的是( )
A.安全气囊延长了驾乘人员的受力时间
B.安全气囊减小了驾乘人员碰撞前瞬间的速度
C.安全气囊减小了驾乘人员在碰撞过程中的动量变化量
D.安全气囊减小了驾乘人员在碰撞过程中的动能变化量
13．如图，光滑水平面上一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m、静止的B球发生对心正碰。碰后A的速度方向与碰撞前相反，则碰后B的速度大小可能是( )
A.0.40v B.0.50v C.0.60v D.0.70v
14．质量为m、速度为v的A球与质量为的静止B球发生正碰。以碰撞前A球的速度方向为正方向，碰撞后球的速度分别是，下列关于的值可能正确的是( )
A. B.
C. D.
15．2023年3月8日，世界轮椅冰壶混双世锦赛在加拿大进行了第四个比赛月的争夺。在某次传击时，中国队的红壶以一定的速度与瑞士队静止的黄壶发生正碰，且碰后红壶仍沿原方向运动，已知红壶与黄壶的质量相等。则下列说法正确的是( )
A.碰后红壶的动量可能大于黄壶的动量
B.碰撞过程中，红壶动量的变化量大小等于黄壶动量的变化量大小
C.碰撞过程中，红壶动能的变化量大小等于黄壶动能的变化量大小
D.该碰撞可能为弹性碰撞
16．如图，光滑水平地面上，动量为的小球1向右运动，与同向运动且动量为的小球2发生弹性碰撞，，碰撞后小球1的速率为、动能为、动量大小为，小球2的速率为、动能为、动量大小为。下列选项一定正确的是( )
A.
B.碰撞后球2向右运动，球1向左运动
C.
D.
17．如图所示，牛顿摆是一组相互紧挨且悬挂在同一水平线上的相同小钢球，小明用牛顿摆进行探究活动，下列四组实验中左图为释放前的初始状态，右图为他预测的某些球升至最高点的状态，则下列选项中可能与实际情况相符的是( )
A. B.
C. D.
18．2022年第24届冬奥会在北京和张家口成功举办，其中冰壶比赛是冬奥会项目之一.在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力.如图甲所示，蓝壶静止在圆形区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰.若碰撞前、后两壶的图像如图乙所示.关于冰壶的运动，下列说法正确的是( )
A.碰撞后在冰面滑行的过程中，蓝壶受到的阻力比红壶的大
B.碰撞后，蓝壶运动的加速度大小为
C.碰撞后两壶相距的最远距离为1.1 m
D.两壶碰撞是弹性碰撞
二、多选题
19．如图所示，质量、的小球均静止在光滑水平面上，现给A球一个向右的初速度，之后与B球发生对心碰撞，碰后B球的速度可能为( )
A. B. C. D.
20．质量为m、速度为v的A球跟质量为3m、静止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后B球的速度可能为( )
A. B. C. D.
21．如图所示，倾角为θ的足够长的斜面上放有质量均为m相距为L的AB滑块，其中滑块A光滑，滑块B与斜面间的动摩擦因数为μ，。AB同时由静止开始释放，一段时间后A与B发生第一次碰撞，假设每一次碰撞时间都极短，且都是弹性正碰，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.释放时，A的加速度为
B.第一次碰后A的速度为
C.从开始释放到第一次碰撞的时间间隔为
D.从开始释放到第二次碰撞的时间间隔为
22．质量分别为和的两个物块在光滑的水平面上发生正碰，碰撞时间极短，其图像如图所示，则下列判断正确的是( )
A.两物块的质量之比 B.两物块的质量之比
C.两物块碰撞后粘在一起 D.此碰撞一定为弹性碰撞
23．如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6m/s，B球的速度是m/s，不久两球发生了对心碰撞。对于该碰撞之后的两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果有可能实现的是( )
A.， B.，
C.， D.，
24．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，.当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是( )
A. B.
C. D.
三、填空题
25．如图所示，游乐场上，两位同学各驾驶一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为120kg，碰撞前水平向右运动，速度的大小为5m/s；乙同学和他的车的总质量为180kg，碰撞前水平向左运动，速度的大小为4m/s。则碰撞后两车共同的运动速度大小为_________，方向_________。
26．质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，碰撞前后其位移随时间变化的图像如图所示，则质量为的物体在碰撞过程中的动量变化量为_________，的质量为_________kg；碰撞过程中损失的机械能为_________J.
27．两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动，A车总质量为50kg，以2m/s的速度向右运动；B车总质量为70kg，以3m/s的速度向左运动，碰撞后，A以1.5m/s的速度向左运动，则B的速度大小为_____m/s，方向向_____（选填“左”或“右”），该碰撞是_____（选填“弹性”或“非弹性”）碰撞
28．在光滑的水平面上有甲、乙两个物体发生正碰，已知甲的质量为1kg，乙的质量为3kg，碰前碰后的图像如图所示，碰后乙的图像没画，则碰后乙的速度大小为______m/s，此碰撞属于碰撞______（选填“弹性”或“非弹性”）。
四、实验题
29．某小组用如图甲所示气垫导轨来探究两滑块碰撞的规律，导轨末端装有位移传感器（图中未画出），滑块a、b的质量分别为和。打开气泵，将气垫导轨调节水平；让a获得初速度后与静止的b发生碰撞，规定a碰前的速度方向为正方向；根据传感器记录的数据，得到它们在碰撞前后的位移x与时间t的关系图像如图乙。回答下列问题：
(1)碰撞前a的速度为________。
(2)碰撞后瞬间b的动量大小为________，方向为________（填“正”或“负”）方向。
(3)保持b的质量不变，逐渐增加a的质量，每次让a以某一初速度与静止的b发生碰撞，多次实验发现，在误差允许的范围内，两滑块碰撞过程中动量守恒且机械能有损失。某次实验中a的质是为、初速度为，碰后瞬间b的速度可能是下列哪一项_____。
A. B. C.
30．某实验小组采用下图装置研究两小球碰撞过程中的动量守恒。图中桌面上斜槽末端点О与地面上的斜面的顶端正好等高无缝衔接。选取半径相同但质量不同的两个金属小球1，2，测得其质量分别为；实验时先让小球1从斜槽顶端S处静止滚下，从斜槽末端О点飞出后落到斜面上的P点；再把小球2放置在斜槽末端О点，仍让小球1从斜槽顶端S处静止滚下，两球发生正碰后均从O点飞出，落在斜面上的两点。
（1）下列说法正确的有_________(填选项字母)。
A.斜槽越光滑，实验效果越好
B.斜槽末端必须水平
C.为完成实验，还需要测量斜槽高度h
（2）为保证两球碰撞后，小球1不会被反弹，两小球质量关系需满足_____(选填“大于”“等于”或“小于”)。
（3）实验小组测出小球与斜面的碰撞点到О点距离，若满足表达式____________(用题中所测物理量字母表示)，则可验证两球碰撞满足动量守恒定律。
五、计算题
31．如图所示，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M＝4.0 kg，a、b间距离s＝2.0 m，木板位于光滑水平面上，在木板a端有一小物块，其质量m＝1.0 kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.10，它们都处于静止状态，现令小物块以初速度v0＝4.0 m/s 沿木板向右滑动，直到和挡板相碰。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板，求碰撞过程中损失的机械能。(g取10 m/s2)
32．如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前后的速率之比为3:1，A球垂直撞向挡板，碰后以原速率返回，两球刚好不发生碰撞，A、B两球的质量之比为多少？A、B碰撞前后两球总动能之比为多少？
33．冰壶运动深受观众喜爱，图（a）为2014年2月在索契举行的第22届冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头。在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生弹性碰撞，如图（b）所示。若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图中的哪幅图？为什么？
34．如图所示，足够长、倾角的光滑斜面体固定在光滑水平面上，A点为斜面体的底端，质量为1 kg的物块静止在水平面上的P点，P点到A点的距离为1.2 m。给物块施加一个水平向右、大小为5 N的恒定拉力F，忽略物块经过A点时因碰撞产生的能量损失，重力加速度g取，已知，.求：
（1）物块运动到A点时的速度大小；
（2）物块从P点至第一次运动到斜面上的最高位置所用的时间。
参考答案
1．答案：C
解析：根据碰撞的规律可知，最终小球的速度从左至右应为，结合数学方法可知，系统碰撞的次数为次，故C正确.
2．答案：C
解析：两车碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得
则两车碰撞后的总动量
故选C。
3．答案：A
解析：两球发生弹性碰撞，则碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，由机械能守恒定律得：，解得：，；
A.v，与结论相符，选项A正确；
B.2v，与结论不相符，选项B错误；
C.0.5v，与结论不相符，选项C错误；
D.0.2v，与结论不相符，选项C错误；
4．答案：B
解析：两球碰撞过程中动量守恒，以A的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得，解得。如果两球发生完全弹性碰撞，由动量守恒定律得，由机械能守恒定律得，解得，则碰撞后B的速度为。故选B。
5．答案：C
解析：以组成的系统为研究对象，以A球的初速度方向为正方向，若碰撞后，A球的速度仍然向右，则A球的速度大于B球的速度，显然不合理，故碰后小球A的速度方向变为向左，由动量守恒定律得，解得，故选C。
6．答案：D
解析：A.外力与绳的拉力合力与重力等大反向，所以当外力与绳垂直时，外力最小为
故A错误；
B.小球A从P点缓慢移动到Q点的过程中，根据能量守恒可知，F做正功，增加了小球的重力势能，故B错误；
C.根据动能定理
解得
故C错误；
D.将小球A从Q点由静止释放，A、B在悬挂点正下方发生弹性碰撞时，由于两者质量相同，
解得，
所以交换速度，故D正确。
故选D。
7．答案：C
解析：A.根据动量守恒定律可知，若两球发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两球以相同的速度向A球原运动方向运动，故碰撞后A球的速度不一定反向，故A错误；
B.当两球发生弹性碰撞时，碰撞后B球的速度最大，设为，以碰撞前A球的运动方向为正方向，根据动量守恒定律与机械能守恒定律得
联立解得
可知碰撞后B球的速度大小不可能是，故B错误；
C.当两球发生弹性碰撞时，碰撞后B球的速度最大，碰撞过程A球对B球的冲量最大，设为。根据B选项的结果，由动量定理得
故C正确；
D.当两球发生完全非弹性碰撞时，碰撞过程两球损失的机械能最多，设碰撞后两球的速度为，以碰撞前A球的运动方向为正方向，根据动量守恒定律得
根据能量守恒定律得碰撞过程两球损失的机械能最多为：
联立解得
故D错误。
故选C。
8．答案：A
解析：两质量相等的弹性小球弹性正碰时，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得，，由，解得，可知两球碰撞后速度交换，由单摆周期公式得，从释放小球A到第1次相碰经历时间，从第1次相碰到第2次相碰经历时间，从第2次相碰到第3次相碰经历时间，从第3次相碰到第4次相碰经历时间，从释放小球A到两球发生第4次碰撞经历的时间，选项A正确。
9．答案：C
解析：①、②位移—时间图象的斜率等于速度，由数学知识得知，碰撞后两个物体的速度为零，根据动量守恒有得说明碰撞前两物体动量大小相等、方向相反，由于动量是矢量，所以碰撞前两物体动量不相同。故①错误，④正确。②由斜率可知，碰撞前两物体速度大小相等，方向相反，则有由得
故②正确.③由上分析可知，碰撞后两物体都处于静止状态，故③错误。故选C。
10．答案：B
解析：两球发生完全弹性碰撞时，系统动量守恒、机械能守恒，以A的初速度方向为正方向，可得
解得
若A、B发生完全非弹性碰撞，则有
解得
则B的速度范围是
故选B。
11．答案：A
解析：碰撞后，两个小球做简谐运动，周期为，运动时间与质量和速度无关，所以两球总是回到平衡位置发生碰撞。时间间隔为
故选A。
12．答案：A
解析：A.因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲故增加了作用时间，故A正确；
BCD.有无安全气囊司机初速度和末速度均相同，所以动量的改变量和动能的变化量也相同，故BCD错误；
故选A。
13．答案：C
解析：设碰撞后A的速度为的速度为，根据动量守恒可得由于碰后A的速度方向与碰撞前相反，则有，可得若AB发生弹性碰撞，根据机械能守恒可得解得则碰后B的速度大小可能为故选C。
14．答案：C
解析：若，碰撞前系统的总动能为，碰撞后系统的总动能为，违反了能量守恒定律，不可能，A错误;若，碰撞前系统的总动能为，碰撞后系统的总动能为,违反了能量守恒定律，不可能，B错误;若，碰撞前系统的总动能为，碰撞后系统的总动能为，不违反了能量守恒定律，且速度符合实际，是可能的，C正确;若，速度不符合实际，是不可能的，D错误。
15．答案：B
解析：A.因为碰后红壶仍沿原方向运动，则碰后红壶的速度一定小于等于黄壶的速度，又因为红壶与黄壶的质量相等，所以碰后红壶的动量不可能大于黄壶的动量，故A错误;
B.碰撞过程中系统动量守恒，所以红壶动量的变化量大小等于黄壶动量的变化量大小，故B正确;
CD.若该碰撞为弹性碰撞，则
解得，
因为碰后红壶仍沿原方向继续运动，所以碰撞不是弹性碰撞，碰撞过程由动能损失，因此红壶动能的减少量大小大于黄壶动能的增加量大小，故CD错误。
故选B。
16．答案：D
解析：，要发生碰撞则，，碰后可能；由弹性碰撞规律，碰后两者可以都向右运动，故A、B错误。
碰撞过程小球2动能增大，但初动能小于小球1的，故碰后动能大小不确定，故C错误。
碰撞过程小球2动量增大，且系统动量守恒，所以，故D正确。
17．答案：C
解析:A.相同的小球在碰撞过程中满足动量守恒，机械能守恒，所以碰撞后进行速度交换，第1个球静止释放后，与第2个球碰撞时，进行速度交换，依次类推，所以最终第5个球获得与1球相同的动量，应向右摆到与1球相同的高度处，故A错误；
B.第1、2个球向右摆动，最终第4、5个球获得与1、2相同的动量，摆到相同的高度，故B错误；
C.第1、2、3个球一起向右摆动，速度交换后，最终第3、4、5个球获得与1、2、3相同的动量，摆到相同的高度，故C正确；
D.第1、2个球一起向右摆动，第4、5个球一起向左摆动，系统总动量为零，所以速度交换后，最终第1、2个球获得与第4、5个球相同的动量向左摆动，第4、5个球获得与第1、2个球相同的动量向右摆动，最终摆到相同的高度，故D错吴。故选C。
18．答案：C
解析：根据图像的斜率表示加速度知，碰后红壸的加速度比蓝壸的加速度大，两壸质量相等，所以蓝壸受到的阻力比红壸的小，A错误；设碰后蓝壸的速度为v，碰前红壸的速度为，碰后红壸的速度为，取碰撞前红壸的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得，解得，根据题图乙可得，红壸碰前的加速度为，所以蓝壸静止的时刻为，碰后两壸相距的最远距离，碰撞前两壸的总动能为，碰撞后两壸的总动能为，所以两壸碰撞为非弹性碰撞，C正确，D错误；碰后蓝壸的加速度大小为，B错误。
19．答案：BC
解析：当两球发生弹性碰撞时，B球的速度最快，此时，，联立解得，当两球发生完全非弹性碰撞时，B球的速度最慢，此时，解得，则碰后B球的速度范围为。故选BC。
20．答案：BD
解析：如果是弹性碰撞有
可得碰撞后B球的最大速度
如果是完全非弹性碰撞有
可得碰撞后B球的最小速度
故选BD。
21．答案：AC
A.AA.A物体沿斜面下滑时，根据牛顿第二定律
解得
故A正确；
C.对A滑块，设从开始释放A与B第一次碰撞所用时间为，根据运动学
故C正确；
B.第一次碰撞前，A的速度为
设第一碰后A的速度为，B的速度为，则碰撞过程根据动量守恒和动能守恒
联立解得
故B错误；
D.B物体沿斜面下滑时有
解得
两物体相碰后，A物体的速度变为零，以后再做匀加速运动，而B物体将以的速度沿斜面向下做匀速直线运动。设再经时间相碰，则有
解得
故从A开始运动到两物体第二次相碰，共经历时间
故D错误。
故选AC。
22．答案：AD
解析：AB、由图像的斜率表示速度可知，碰撞前是静止的，的速度为;碰后的速度为，的速度为，设碰撞前的速度方向为正方向，两物体碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得:，解得,故A正确，B错误;C、两物块碰撞后速度大小相等，方向相反，没有粘在一起，故C错误;D、碰撞前总动能，碰撞后总动能:，可知碰撞前后系统动能不变，没有机械能损失，故碰撞是弹性碰撞，故D正确。故选:AD。
23．答案：ABC
解析：设每个球的质量均为m，取向右为正方向，则碰前系统总动量
碰前的总动能
A.若，碰后总动量
动量守恒，总动能
总动能不变，A可能实现，故A符合题意;
B.若，碰后总动量
总动能
动量守恒，机械能减少，B可能实现，故B符合题意;
C.碰后总动量
总动能
动量守恒，机械能减少，C可能实现，故C符合题意;
D.碰后总动量
总动能
动量守恒，机械能增加，D不可能实现，故D不符合题意。
故选ABC。
24．答案：BC
解析：两球碰撞过程系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：，代入数据解得；如果两球发生完全弹性碰撞，有：，能量守恒：，代入数据解得：，，则碰撞后A、B的速度：，，所以BC正确，AD错误.
25．答案：0.4m/s;水平向左
解析：设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量，碰撞前的速度；乙同学和车的总质量，碰撞前的速度。设碰撞后两车的共同速度为v，则系统碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量为
根据动量守恒定律可知
代入数据解得
即碰撞后两车以0.4m/s的共同速度运动，运动方向水平向左.
26．答案：3；3；0
解析：根据图像的斜率等于速度，可知，碰撞前是静止的，的速度为
碰后的速度为
的速度为
根据动量守恒定律有
代入解得
质量为的物体在碰撞过程中的动量变化量为
碰撞前的机械能
碰撞后的机械能
碰撞过程中损失的机械能
27．答案：0.5；左；非弹性
解析：A、B组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
，即：，
解得：
方向：水平向左；
碰撞前的能量为：
碰撞后的能量为：
综上所述，碰撞前后的能量不守恒，故为非弹性碰撞.
28．答案：0.1；弹性
解析：由图像可知，甲是被碰小球，根据动量守恒定律可知，根据图像可得，，代入可解得；甲、乙两球碰前动能，甲、乙两球碰后动能，两球碰撞过程没有机械能损失，属于弹性碰撞。
29．答案：(1)2.5
(2)0.3;正
(3)A
解析：（1）根据图像的斜率表示速度，可知碰撞前a的速度为
（2）碰撞后瞬间b的速度为
动量为
速度方向为正方向，则动量方向也为正方向。
（3）若a、b发生弹性碰撞，则有
解得
由于碰撞中有能量守恒，则碰后瞬间b的速度可能是1.6m/s。
故选A。
30．答案：（1）B（2）大于（3）
解析：（1）只要保证小球1两次下落到斜槽末端的速度大小一样即可，斜槽不必光滑，不需要测量斜槽高度h，A，C错误；
为保证小球飞出后做平抛运动，斜槽末端需要保证水平，B正确。
（2）若小于，两球碰后，小球1可能被反弹，反弹后在斜槽上运动时有阻力，再次回到斜槽末端时无法保证与刚被反弹时的速度大小相等；若等于，两球碰后，小球1速度较小，平抛运动轨迹较短，不便于测量，所以需满足大于。
（3）小球做平抛运动，有：，，，
解得：
，，
故验证的表达式为。
31．答案： 2.4
解析：把a、b两物体看成一个系统，设物块和木板最后的共同速度为v，取向右为正方向，由动量守恒定律有mv0＝(M＋m)v
设碰撞过程中损失的机械能为ΔE，由于物块在木板上滑动使系统损失的机械能为2μmgs
(根据摩擦力与相对位移的乘积等于系统损失的机械能)，则由能量守恒定律可得
可得
＝。
32．答案：4:1；9:5
解析：因两球刚好不发生碰撞，说明A、B碰撞后速率大小相同，规定向左为正方向，由动量守恒定律可知
而
解得
碰撞前后总动能之比为
33．答案：图（b），理由见解析
解析：碰撞过程据动量守恒定律可得
据机械能守恒定律可得
联立解得
当时
所以当冰壶甲与冰壶乙相碰后，甲停止运动，乙以甲碰前的速度为初速度滑行一段距离后停止运动，对比可知，（b）图符合题意。
34．答案：（1）
（2）
解析：（1）设物块运动到A点时的速度大小为v，根据动能定理可得
解得
（2）设物块从P点运动到A点所用的时间为，根据动量定理有，解得
设物块从A点到斜面最高点的时间为，
根据动量定理可得
解得
则物块从P点至第一次运动到斜面上的最高位置所用的时间
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