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2025-2026学年高二物理人教版（2019）选择性必修一课时作业 简谐运动的描述
一、单选题
1．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是( )
A.回复力最大时，物体的速度最大 B.回复力不可能等于零
C.回复力一定与位移方向相反 D.回复力方向不一定指向平衡位置
2．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是( )
A.位移 B.速度 C.加速度 D.回复力
3．关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是( )
A.简谐运动是匀变速直线运动
B.周期越大，说明物体做简谐运动频率越高
C.位移减小时，加速度减小，速度增大
D.位移的方向总跟加速度和速度的方向相反
4．一质点做简谐运动，其振动图像如图所示。时，关于质点运动的说法正确的是( )
A.速度为正向最大值，加速度为零 B.速度为负向最大值，加速度为零
C.速度为零，加速度为正向最大值 D.速度为零，加速度为负向最大值
5．如图所示，半径为R的竖直圆盘边缘有一钉子B，在水平光线的照射下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧竖直墙壁上形成影子O和P，以O为原点，竖直向上为正方向建立x坐标轴。时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为ω，则P做简谐运动的表达式为( )
A. B.
C. D.
6．如图所示为简谐运动甲的振动图像，另一简谐运动乙的振动周期与甲相同，相位比甲落后，则在0.75s时，下列说法正确的是( )
A.甲对应质点的动能最大 B.甲对应质点的加速度最大
C.乙对应质点的相位为 D.乙对应质点的速度最大
7．下列说法正确的是( )
A.伽利略首先确定了单摆做简谐运动的周期公式
B.做简谐运动的物体所受的回复力就是它所受的合外力
C.驱动力的频率越大，物体做受迫振动的振幅越大
D.做简谐运动的物体，当位移为负值时，回复力产生的加速度一定为正值
8．一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.时，质点的位移大小为1cm
B.在0～6s内，质点经过的路程为20cm
C.在4s末，质点的加速度为零，速度为零
D.和这两时刻，质点的位移大小相等
9．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是( )
A.时，振子的速度为零
B.时，振子的速度方向为负，但不是最大值
C.时，振子的速度为负的最大值
D.时，振子的速度方向为正，但不是最大值
10．如图所示，几个摆长相同的摆在不同条件下做简谐运动，关于它们的周期关系，判断正确的是( )
A. B. C. D.
11．如图所示是某质点沿x轴做简谐运动的振动图像，则该质点的振动方程为( )
A. B.
C. D.
12．关于简谐运动，下列说法正确的是( )
A.加速度方向总和位移方向相同 B.平衡位置就是回复力为零的位置
C.物体到达平衡位置时，合力一定为零 D.速度方向总和回复力方向相同
13．简谐运动的振动图像是( )
A.抛物线 B.直线 C.正弦曲线 D.双曲线
二、多选题
14．关于简谐运动各物理量，下列说法正确的是( )
A.振幅越大，周期越大 B.振幅越小，频率越小
C.振幅等于位移大小的最大值 D.周期和频率的乘积为一常数
15．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为，则质点( )
A.第1 s末与第3 s末的位移相同 B.第1 s末与第3 s末的速度相同
C.3 s末至5 s末的位移方向都相同 D.3 s末至5 s末的速度方向都相同
16．下列运动属于机械振动的是( )
A.说话时声带的运动 B.弹簧振子在竖直方向的上下运动
C.体育课上同学进行25米折返跑 D.竖直向上抛出的物体的运动
17．如图所示，物块和弹簧组成的弹簧振子，在光滑的水平面上M、N之间做简谐运动，振幅为A，弹簧自然伸长时物块到达O点，下列说法错误的是( )
A.物块由完成一次全振动
B.物块的加速度增大时，其速度一定减小
C.物块在四分之一周期内运动的路程一定等于A
D.物块在一个周期内运动的路程一定等于4A
三、填空题
18．质点在O点附近做简谐运动，由O点开始计时，质点第一次到达O点附近的M点需时6 s，又经过4 s再一次通过M点，则质点振动的周期为______s，质点第三次通过M点还要经过______s。
19．两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的相位差为。若第一个简谐振动的振幅为，则第二个简谐振动的振幅为____________cm，第一、二两个简谐振动的相位差为____________。
四、计算题
20．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次经过A、B两点，历时1 s。质点通过B点后再经过1 s又第二次经过B点。在这两秒内，质点通过的总路程为12 cm，则质点的振动周期和振幅分别为多少？
参考答案
1．答案：C
解析：
2．答案：B
解析：A.振动物体的位移是平衡位置指向振子所在位置，每次经过同一位置时位移相同，故A错误;
B.由于经过同一位置时速度有两种不同的方向，所以做简谐振动的质点每次经过同一位置时，速度可能不相同，故B正确;
C.加速度总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，加速度必定相同，故C错误;
D.回复力总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，回复力必定相同，故D错误。
故选:B。
3．答案：C
解析：A.简谐运动受到的回复力是变力，加速度变化，所以简谐运动不是匀变速运动，A错误；B.周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量，周期越大，说明物体做简谐运动越慢，B错误；C.当位移减小时，回复力减小，则加速度减小，物体向平衡位置运动，速度增大，C正确；D.根据可知加速度和位移方向相反，但速度与位移方向可以相同，也可以相反，D错误。故选C。
4．答案：A
解析：时，质点在平衡位置，所以回复力等于零，物体的加速度等于零，此时物体正在向x的正方向运动，所以速度为正向最大。故选A。
5．答案：A
解析：由图可知,影子P做简谐运动的振幅为R,以向上为正方向,设P的振动方程为,由图可知,当时,P的位移为R,当,P的位移为,代入振动方程解得,则P做简谐运动的表达式为,选项A正确,B、C、D错误。
6．答案：C
解析：简谐运动的圆频率，甲做简谐运动的表达式为，乙做简谐运动的表达式为；在0.75s时甲对应质点不在平衡位置，也不在最远位置，速度不是最大，动能不是最大，加速度也不是最大，A、B错误；乙对应质点的相位为，速度为零，C正确，D错误。
7．答案：D
解析：惠更斯首先确定了单摆做简谐运动的周期公式，A错误；单摆的回复力是重力沿轨迹切线方向的分力，B错误；驱动力的频率与物体的固有频率越接近，物体做受迫振动的振幅越大，C错误。
8．答案：D
解析：0.5s时，位移为2cm，A错误；0~6s内路程为，B错误；4s末在平衡位置，速度最大，加速度为零，C错误；1.5s和4.5s位移相同，D正确.
9．答案：A
解析：本题考查简谐运动图象。由题图可知，和时弹簧振子在最大位移处，速度为零，A正确，C错误；和时弹簧振子在平衡位置，速度分别为负向最大值和正向最大值，B、D错误。
10．答案：D
解析：由单摆的周期公式可知，单摆的周期与振幅和摆球的质量无关，与摆长和重力加速度有关。设摆长为L，图1中等效重力加速度大小为，所以周期为；图2中等效重力加速度大小为，所以周期为；图3中单摆的周期为；图4中等效重力加速度大小为，所以周期为。故有，选D。
11．答案：C
解析：简谐运动的表达式为，由图像可知，周期为，则有，将代入，解得初相位或，因为时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取，则所求的振动方程为，选项C正确。
12．答案：B
解析：A.回复力、加速度方向与位移方向始终相反，A错误；
B.平衡位置的加速度为零，回复力为零，B正确；
C.物体到达平衡位置时，合力不一定为零，例如单摆，C错误；
D.远离平衡位置过程中，速度方向与回复力方向相反；衡位置过程中，速度方向与回复力方向相同，D错误。
故选B。
13．答案：C
解析：简谐运动的振动方程为
简谐运动的振动图像是正弦曲线。
故选C。
14．答案：CD
解析：AB.根据简谐运动的特点可知，振幅与周期、频率无关，故AB错误；
C.振幅是物体离开平衡位置的最大距离，等于位移大小的最大值，故C正确；
D.周期和频率互为倒数，故周期和频率的乘积为1,故D正确.
故选CD.
15．答案：AD
解析：A.把时间、代入公式可得位移相同，A对；
B.周期为8s，第1 s末与第3 s末先后两次通过同一位置，位移相同，速度方向相反，B错；
CD.把3 s末至5 s末代入公式可得位移方向相反，加速度方向相反，速度方向相同，C错，D对.
16．答案：AB
解析：机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动.故A，B正确.
17．答案：AC
解析：物块由完成一次全振动，A错误；若加速度在增大，说明物块在远离平衡位置，向最大位移处运动，物块速度一定在减小，故B正确；弹簧振子的运动不是匀速的，所以在任意四分之一周期内通过的路程不一定相等，只有在从平衡位置（或最大位移处）开始计时，四分之一周期内物块通过的路程才等于A，故C错误；物块运动一个周期，会回到出发点，运动的路程一定等于4A，故D正确。本题选错误的，故选A、C。
18．答案：32/；28/
解析：根据题意画出质点的运动情况示意图，设质点在A、B之间做简谐运动，如图所示
质点通过O点时计时开始，经过6 s质点第一次通过M点分两种情况：
第一种情况，质点由O点向右运动到M点，则OB之间所用的时间为
则质点振动的周期为
根据对称性，可知质点第三次通过M点还要经过的时间为
第二种情况，设质点一个周期所用时间为T，质点先向左运动再经过M点，则从所用时间为
解得
所以质点第三次通过M点还要经过的时间为
19．答案：10；
解析：设第一个简谐振动表达式为
则合振动的表达式为
所以
因此第二个简谐振动的振幅为，第一、二两个简谐振动的相位差为。
20．答案：4 s；6 cm
解析：简谐运动的质点，先后以相同的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等。
那么由平衡位置O到B点的时间，
因为通过B点后再经过1 s质点以方向相反、大小相同的速度第二次通过B点，则从B点到最大位移处的时间，因此，质点振动的周期是，
这两秒内质点总路程的一半即为振幅，
所以振幅为。
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