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2025-2026学年高二物理人教版（2019）选择性必修一课时作业 实验：用单摆测量重力加速度
一、单选题
1．在“用单摆测定重力加速度”实验中，某同学发现测得的g值偏大。其原因可能是( )
A.摆球的质量过大
B.测定周期时，振动次数多计了一次
C.计算摆长时，只考虑悬线的长度，没有加上摆球的半径
D.摆线上端未系牢固，在振动中出现松动，使摆线长度增加了
2．在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，可知甲、乙两个单摆的摆长之比为( )
A.2：3 B.3：2 C.4：9 D.9：4
3．利用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示.已知摆线长度为L，小球直径为d，实验中测出摆球完成50次全振动的时间为t，则下列说法中正确的是( )
A.摆线与竖直方向的夹角应尽量大些
B.应从摆球处于最高点开始计时
C.实验测出当地重力加速度为
D.误把49次全振动记为50次全振动会导致g的测量值偏大
4．某同学根据单摆的周期公式，利用如图所示装置测当地的重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A.摆线应选择质量可忽略、柔软、可伸缩的
B.摆球应选择质量小、体积大的
C.为了减小实验误差，摆角应不超过5°
D. 为了减小实验误差，要在摆球摆到最高点时开始计时
5．在用单摆测定重力加速度的实验中,装置单摆应选用( )
A.长20cm的棉线和小铅球
B.长20cm的丝线和大铁球
C.长100cm的棉线和大铁球
D.长100cm的丝线和小铁球
6．以下四个学生实验中都要用到小球或者重锤,实验中必须测定小球或重锤质量的是( )
A.验证机械能守恒 B.用单摆测定重力加速度
C.验证动量守恒 D.研究平抛运动
7．在用《单摆测定重力加速度》的实验中,若测得的值偏小,可能是由于( )
A.计算摆长时,只考虑悬线长,而未加小球半径
B.测量周期时,将几次全振动,误记成次全振动
C.计算摆长时,用悬线长加小球的直径
D.单摆振动时,振幅较小
8．如图甲，用力传感器记录橡皮绳中拉力的大小随时间变化的情况。向下拉小球然后释放，小球沿竖直方向运动，某段时间内采集到的信息如图乙所示，则( )
A.时间内小球向上运动，速度增大
B.时间内小球向下运动，加速度增大
C.时间内小球向上运动，速度增大
D.时间内小球向下运动，加速度不变
9．如图甲，由细线和装有墨水的容器组成单摆，容器底端墨水均匀流出。当单摆在竖直面内摆动时，长木板以速度v垂直于摆动平面匀速移动距离L，形成了如图乙的墨痕图案，重力加速度为g，则该单摆的摆长为( )
A. B. C. D.
10．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图像如图所示，已知单摆的摆长为l，则重力加速度g为( )
A. B. C. D.
11．如图甲所示，某同学利用了智能手机和一个磁性小球来测量重力加速度。打开智能手机的磁传感器，将磁性小球由平衡位置拉开一个小角度由静止释放，手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图乙所示，下列说法正确的是( )
A.单摆的周期为
B.测量出的重力加速度
C.小球拉起的幅度越大，运动周期越大
D.小球经过最低点时，速度最大，合力为零
二、多选题
12．以下物理学知识的相关叙述中，正确的是( )
A.交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应
B.用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振
C.红外线的显著作用是热作用，温度较低的物体不能辐射红外线
D.在“用单摆测定重力加速度”的实验中，为了减小测量单摆周期的误差，应选摆球运动中的最低点为计时起点，测其n次全振动的时间
13．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，如果用周期公式直接计算，得到的g值偏小，可能的原因是( )
A.测摆长时只测了摆线的长度
B.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动
C.在摆球经过平衡位置时开始计时，秒表过早按下
D.测量周期时，误将摆球（）次全振动的时间t记成了n次全振动的时间
14．下列说法正确的是________。
A.利用单摆测重力加速度实验中，小球的质量不需要测量
B.在光导纤维束内传送图像是利用光的衍射现象
C.泊松亮斑是光透过圆盘形成的衍射现象
D.用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象
E.潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的衍射原理
15．“用单摆测量重力加速度”的实验装置如图甲所示，某次实验时测得摆线的长度l为80.00cm，用螺旋测微器测量小球的直径如图乙所示，显示器上显示出绳的拉力F随时间t变化的图像如图丙所示，、及、、、均为已知量。下列说法正确的是( )
A.该次实验时单摆的摆长为810.243mm
B.该次实验时单摆的周期为
C.由测量数据可以求得摆球的质量
D.改变摆线长，重复实验，得到多组数据，画出图像丁，图像的斜率为k，则
16．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列说法中正确的是( )
A.如果有两个大小相同的带孔塑料球和带孔铁球可供选择，应选用带孔铁球作为摆球
B.测量单摆周期时，应从摆球经过最高点时开始计时
C.若细绳的质量不可忽略，实验中测得的重力加速度值比真实值大
D.将全振动次数n误记为（），测得的重力加速度值比真实值大
三、填空题
17．在做“用单摆测量重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=__________。若已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是__________m。若测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，则秒表读数是__________s。单摆摆动周期是__________s。
四、实验题
18．在“用单摆测量重力加速度的大小”实验中，某同学发现他测出的重力加速度值总是偏小，可能有哪些原因
五、计算题
19．某同学在做“用单摆测量重力加速度的大小”实验时，测量了5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下:
摆长 0.500 0 0.800 0 0.900 0 1.000 0 1.200 0
周期 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20
2.02 3.20 3.61 4.00 4.84
(1)根据表中数据画出图像;
(2)求此图像的斜率;
(3)由此图像求重力加速度。
20．甲图O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。乙图表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中为摆球从A点开始运动的时刻，g取求：
(1)单摆的振动周期和摆长；
(2)摆球的质量；
参考答案
1．答案：B
解析：A.根据单摆周期公式
整理得
可知摆球的质量对重力加速度测定无影响，故A错误；
B.测定周期时，振动次数多计了一次，则周期的测量值偏小，重力加速度测量值偏大，故B正确；
C.计算摆长时，只考虑悬线的长度，没有加上摆球的半径，摆长偏小，重力加速度测量值偏小，故C错误；
D.摆线上端未系牢固，在振动中出现松动，使摆线长度增加了，摆长的实际值大于摆长的测量值，摆长偏小，重力加速度测量值偏小，故D错误。
故选B。
2．答案：C
解析：由振动图像可知甲乙两个单摆周期之比为
根据单摆周期公式
可得
则甲、乙两个单摆的摆长之比为
故选C。
3．答案：D
解析：A.为了保证单摆做简谐振动，则摆线与竖直方向的夹角不应该超过5°，选项A错误；
B.应从摆球处于最低点开始计时，选项B错误；
C.单摆振动的周期，根据，其中的，解得实验测出当地重力加速度为，选项C错误；
D.根据误，把49次全振动记为50次全振动，则周期测量值偏小，则会导致g的测量值偏大，选项D正确。
故选D。
4．答案：C
解析：摆线需要柔软，没有弹性，质量可以忽略,A错;摆球需要质量大、体积小的，B错;只有在摆角不超过5°的情况下才有sin θ≈0，才能视单摆的运动为简谐运动，C对;摆球最高点会发生变化，且摆球在最高点时速度小，按计时器时误差较大，，应在摆球经过平衡位置时开始计时，D错。
5．答案：D
解析：
6．答案：C
解析：A、验证机械能守恒定律,只需验证物体下落高度与速度平方的关系,不需要测出重物的质量,故A错误;
B、用单摆测定重力加速度,只需测摆长与周期,不需要测小球质量,故B错误;
C、验证动量守恒定律,需要测出小球的质量,故C正确;
D、研究平抛物体的运动,只需描出其运动轨迹即可,不需要测小球质量,故D错误;
7．答案：A
解析：根据单摆的周期公式得, .
A、计算摆长时,只考虑悬线长,而未加小球半径,则摆长的测量值偏小,导致重力加速度测量值偏小.故A正确.
B、测量周期时,将几次全振动,误记成次全振动,则周期的测量值偏小,所以导致重力加速度的测量值偏大.故B错误.
C、计算摆长时,用悬线长加小球的直径,摆长的测量值偏大,所以导致重力加速度的测量值偏大.故C错误.
D、单摆振动时,振幅较小,不影响重力加速度的测量.故D错误.
8．答案：A
解析：时间内拉力大于重力，且拉力越来越小，说明小球向上运动，加速度向上，速度增大，A正确；时间内拉力小于重力，且拉力越来越小，说明小球向上运动，加速度向下不断增大，B错误；时间内拉力小于重力，且拉力越来越大，说明小球向下运动，加速度向下，速度增大，C错误；时间内拉力大于重力，且拉力越来越大，故小球向下运动，加速度向上不断增大，D错误。
9．答案：A
解析：根据单摆的周期公式
联立可得故选A。
10．答案：D
解析：小球在竖直平面内做单摆运动，在最低点绳子的拉力和重力的合力提供向心力，此时拉力最大，半个周期后再次最大，所以此时开始计时，第二次拉力最大时对应的时间即为一个周期，根据图像可知：单摆的周期为根据周期公式得所以故选D。
11．答案：B
解析：A.小球经过最低点时磁性最低，由乙图可知单摆的周期为，A错误；
B.根据单摆的周期
解得
B正确；
C.根据单摆的周期，可知单摆的周期与振幅无关，C错误；
D.小球经过最低点时，速度最大，小球的运动方向发生改变，合力提供向心力，合力不为零，D错误。
故选B。
12．答案：AD
解析：交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应，故A正确；用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉，故B错误；红外线的显著作用是热作用，温度较低的物体也能辐射红外线，故C错误；在“用单摆测定重力加速度”的实验中，摆球在最低点速度最大，且最低点位置明确，便于观测，为了减小测量单摆周期的误差，应选摆球运动中的最低点为计时起点，测其n次全振动的时间，故D正确.
13．答案：ABC
解析：A、根据得，，测摆长时只测了摆线的长度，则测量的摆长偏小，所以测量的重力加速度偏小，故A正确；
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，知测量的摆长偏小，则测量的重力加速度偏小，故B正确；
C、开始计时时，秒表过早按下，测量的周期偏大，则测量的重力加速度偏小，故C正确；
D、测量周期时，误将摆球（）次全振动的时间t记成了n次全振动的时间，则算得的周
期变小，重力加速度偏大，故D错误。
故选：ABC。
14．答案：ACD
解析：A.由单摆周期公式可得，与质量无关，所以利用单摆测重力加速度实验中，小球的质量不需要测量，故A符合题意；
B.在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象，故B不符合题意；
C.泊松亮斑是光透过圆盘形成的衍射现象，故C符合题意；
D.用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，故D符合题意；
E.潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理，故不符合题意。
故答案为：ACD。
15．答案：BD
解析：A.小球的直径为该次实验时单摆的摆长为；B.由图可知时刻摆球处于最大位移处，时刻摆球又返回到初始时刻的最大位移处，所以该次实验时单摆的周期为，故B正确；C.根据图丙可知，绳的拉力F随时间t变化，但仅根据绳的拉力随时间的变化关系，无法求出摆球的质量，故C错误；D.根据单摆周期公式可得图像的斜率为故D正确。故选BD。
16．答案：ACD
解析：摆球应选择质量大些且体积小些的，故选项A正确；测量单摆周期时，应从摆球经过最低点时开始计时，故选项B错误；若细绳的质量不可忽略，整体重心上移，摆长的测量值偏大，根据知，重力加速度的测量值比真实值大，故选项C正确；将全振动次数n误记为（），则周期的测量值偏小，根据知，重力加速度的测量值比真实值大，故选项D正确.
17．答案：；0.8750；75.2；1.88
解析：由
可知
由图可知摆长
秒表的读数
所以
18．答案：将摆线长度当成摆长l。重力加速度为，总是偏小，说明不是偶然误差，可能是将摆线长度当成摆长l。
19．答案：(1)如图所示
(2)4.03
(3)
解析：(2)
(3)由，得，即，
所以重力加速度
20．答案：(1)；
(2)0.1kg
解析:（1）由图像可知单摆的振动周期
根据
可得摆长L=0.4m
（2）摆球在A点时
在B点时
从A到B由机械能守恒
联立解得
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