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人教版七年级上册数学第二章有理数的运算单元练习
一、单选题
1．下列各数与的和为1的是（ ）
A．0 B． C．1 D．2
2．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
3．绝对值不大于3的所有整数的和是（ ）
A． B．13 C．6 D．0
4．把写成省略括号的和的形式是（ ）
A． B． C． D．
5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是，表示乒乓球的直径范围是（ ）．
A． B． C． D．
7．列说法中，正确的是（ ）
A．一个有理数不是正数就是负数
B．一定是正数
C．两个数的差一定小于被减数
D．如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数
8．若，则的值为（ ）
A．9 B． C．18 D．
9．以每天跑步千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机软件统计小明一周的跑步情况如下表所示，已知小明周六和周日共跑了千米．同学嘉嘉和淇淇分别说出了一个结论，下列判断正确的是（ ）
星期 一 二 三 四 五 六 日
与基准的差（千米）
嘉嘉：这一周平均每天的跑步路程大于千米；
淇淇：的值是
A．只有嘉嘉说的正确 B．只有淇淇说的正确
C．两人说的都正确 D．两人说的都不正确
10．在计算“”时，甲同学的做法如图所示，开始出错的步骤是（ ）
原式① ② ③ =7④
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
11．将写成省略加号的和的形式是 ．
12．在数轴上，点A表示的数是，从点A出发，沿数轴向某一方向移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数是 ．
13．扬州某日的最高气温为，最低气温为，则该日的日温差是 ．
14．如图，根据流程图中的程序，若输入x的值为，则输出y的值为 ．
15．小华与小夏规定了一种新运算“*”：若，是有理数，则．小华计算出，请你帮小夏计算 ．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4) ．
17．若a，b互为倒数，x，y互为相反数，，求的值．
18．市场监管部门从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测结果显示有5袋的质量符合标准，1袋的质量比标准质量少，4袋的质量比标准质量少，4袋的质量比标准质量多，3袋的质量比标准质量多，3袋的质量比标准质量多．
(1)请你借助正数、负数，用列表的方式记录样品的检测情况；
(2)已知标准质量为，若将该种食品的合格标准定为，求该食品的抽样检测的合格率．
19．阅读下面文字：
对于可以如下计算：
原式
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？
请仿照上面的方法，计算：．
20．某服装厂计划平均每天生产200套运动服，超过计划产量的套数记为“”，不足计划产量的套数记为“”，下表记录的是该厂某一周的生产情况：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
▄
表中星期六的记录情况被墨水涂污了．
(1)根据记录，请计算星期六服装厂生产多少套运动服？
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少套运动服？
(3)该服装厂工资结算方式如下：
①每人每天基本工资150元．
②以每天完成200套为标准，若当天超额完成任务，当天超额部分每套奖励18元；若当天未完成生产任务，则当天不足部分每套扣掉15元，该服装厂采用流水作业方式生产，当天所得奖金总额按人均分配，若该工厂这一周每天都有20名工人参与生产，则这一周服装厂实际需要付给每名工人多少元？
21．已知是的相反数与的绝对值的差，是比大5的数．
(1)求M，N的值；
(2)求和的值；
(3)对于与的关系，下列描述正确的是_____（将所有正确答案的字母填在横线上）．
A．相等 B．互为相反数 C．差为
22．概念学习，规定：求个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的3次商”；写作，读作“的4次商”，一般地，把这样个相除，读作“的次商”．
初步探究：
（1）请直接写出计算结果：______，______；
（2）下列关于除方说法中，错误的是（ ）（单选）
A．当时，
B．当时，
C．正数的次商结果是正数，负数的次商结果是负数
D．次商等于它本身的数是1
深入思考：
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
除方乘方（幂）的形式．
（3）比较：______（填“”“”或“”）；
（4）计算：
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
《人教版七年级上册数学第二章有理数的运算单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D B D A D A A B
11．
12．0或
13．
14．
15．28
16．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
17．解：∵a，b互为倒数，x，y互为相反数，，
∴，，，
①当时，原式，
②当时，原式，
综上所述，的值为或2．
18．（1）解：样品的检测情况记录表格如下：
与标准质量的差值（单位：g） 0
袋数 1 4 4 3 3
（2）解：∵该种食品的合格标准定为，
∴不合格的仅为与标准质量的差值等于的3袋，
∴该食品的抽样检测的合格率．
19．解：
．
20．（1）解：根据图表记录可知，星期六的生产情况：
（套），
∴（套），
答：根据记录可知，星期六工厂生产228套运动服；
（2）解：根据图表记录可知，（套）
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产36套运动服；
（3）解：一周服装厂获得的奖金总额为：
（元），
∴每名工人获得（元），
答：这一周服装厂实际需要付给每名工人元．
21．（1）解：由题意得，，
，
（2）解：∵，，
∴；
；
（3）解：∵，，
∴与互为相反数，差为，
故选：BC．
22．解：（1），；
故答案为：1，；
（2）A、当时，，正确，不符合题意；
B、当时，，正确，不符合题意；
C、正数的次商结果是正数，负数的次商结果不一定是负数，当为奇数时，结果为负数，当为偶数时，结果为正数，该选项说法错误，符合题意；
D、次商等于它本身的数是1，正确，不符合题意；
故选C；
（3）由题意，可知：
∴，，
∵，
∴；
（4）
．
答案第1页，共2页
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