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江西2025一2026学年高二年级10月阶段检测
数学参考答案及评分细则
1.【答案】A
43
【解析】设该直线的倾斜角为α，其斜率k=
433
2=ama,由ae[0,m)可知a=石放选A
2.【答案】C
【解析】由点到直线的距离公式可得d=
0+0-而-5.故选c
√1+1
3.【答案D
【解析】由题意可得圆心(a,2)位于直线x+3y-2=0上，即a+6-2=0,解得a=-4.故选D.
4.【答案】D
rx2+y2=1,
【解析】联立
两式相减可得Ia:3x+y=0.故选D.
Lx2-25ax+y2-2ay-1=0,
5.【答案】A
【解析】将圆02化为标准方程为02：(x-1)2+y2=4,此时圆心距d=1<
可知两圆内含，无交点，故公切线
条数为0.故选A.
6.【答案】B
【解析】由1与，的方向向量共线可知1，与4的斜率相等，故+
m+1
=2,解得m=0或2，故1与l2之间的距离
5
|3+145
3
°3
或d=
45
d=
故选B.
/2+(-2)5
12+(-2)
15
7.【答案】C
【解析】先求下半部分，表面积为6×4×3+4×4×2=104.再求上半部分，上长方形的面积为3×2=6.前后两部分的
梯形的高为
/B,C1-B2C2
2
+2=厅，则这两个梯形的面积之和为(6+3)×5x×2=9,5.左右两部分的梯形的
/B,A,-B2A2
2
5.1
高为
2
+2=2,则这两个梯形的面积之和为(4+2)×2×2×2=15，因此总表面积为125+95，故
选C.
8.【答案】C
【解析1设直线O0的倾斜角为a,直线0P的倾斜角为B,则1am《=1,mB=手，易得∠Po0平分线的倾斜角为
高二数学第1页（共6页）
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aB-a_a+tB
2tan +B
2
且m(a8=马-7.放a(ag
1-tan atan B
I-tan atB
-7,解得an坦_1+52
2
7
或an
2
2
1-5,巨（舍去），故∠P00平分线的方程为)
1+52
7
7x故选C
9.【答案】AD(每选对1个得3分)
【解析】易得AD正确：倾斜角为纯角的直线可能过第一、二、四象限，不过第三象限，故B错误；两条平行的直线
有可能斜率都不存在，故C错误.故选AD.
10.【答案】ABD(每选对1个得2分)
【解析】如图，显然MN∥BD,BD∥B,D,故MNB,D,于是M,N,B,D,四点共面，故A正确；注意到CM∥A,D1,
可二者关面.放不纺般D与4C交于点Q.易知品%号部且0在线段m,上，故平面几园
知识可知P与Q重合，故P在A,C上，故B正确：易得异面直线BM与AA,所成的角等于直线B,M与B,B所
成的角，且sm∠B,B=-5,故C错误：直线4P与底面ABCD所皮的角即省线AC与底面ABCD所成的
AA3
角，显然该角的平面角为∠ACA1,而sin∠ACA,=
A,C兮，故D正确放选ABD.
D
M
11.【答案】ACD(每选对1个得2分)
【解析】圆心坐标为C(1,-1),半径为r=2.由ab>0,得a和b均不为零且符号相同.C(1,-1)到直线1的距离
d:1a-》-.a当直线1与圆G相交时设截得的弦长为，则份-4，当a=宁b=-
√a2+b
√a2+b
时，直线过点C此时孩长为故A正确：令。=，=3此时吾每得=6受放B结误：当00心0
时，直线1与x轴交于点B(b,0),与y轴交于点A(0,a),圆C与x轴正半轴交于点M(5+1,0),与y轴正半轴
交于点N(0,5-1),因为ab<2=(5+1)×(5-1),所以点B在线段OM上，或点A在线段ON上，即A,B至少
有一点在圆C内，所以l一定与C相交；当a<0,b<0时，同理可得，1一定与C相交，故C正确；直线1与圆C相
切的充要条件是d=r=2,即-6-b=2,当a=b=22时，d=2,h=8>2,故D正确，放选ACD.
√a2+b
高二数学第2页（共6页）绝密★启用前
6.设直线11：x-2y+3=0与直线l2:(m+1)x-(m2+2)y+3m-1=0的方向向量共线，则l1与l2之间的
距离为
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B.
c.2545
D.6
5
5驶6
5
5或5
15
数学试卷
7.中国古代的建筑形式多样，如赫赫有名的苏州园林（如图1），其几何模型可以简化为如图2所示
的几何体，其中ABCD-AB1C,D1是长方体，且AB=6,BC=BB1=4,ABC,D,-A,B,CD2是棱台，侧
试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
面的梯形均为等腰梯形，A,B,=3,棱台的高为2，则该几何体的表面积为
注意事项：
1.考查范围：必修第二册第六章占20%，选择性必修第一册第一章占80%
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
图1
图2
上无效。
A.110+9√5
B.119+9√5
C.125+95
D.149+95
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
8.在平面直角坐标系x0y中，P(3,4),Q(1,1),则∠P0Q平分线的方程为
10
11
1+52
=1-52
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
A.y=g*
B.y=9
C.y=7
D.y=
7
要求的。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
1.直线4x-4√3y+1=0的倾斜角为
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
君
B号
c
D.5m
9.下列说法正确的是
6
A.任意一条直线的倾斜角都存在
2.坐标原点0到直线x+y-√10=0的距离为
B.倾斜角为钝角的直线必过第三象限
C.两条平行的直线一定有相等的斜率
40⑩
B.2
C.5
D.2
D.若直线！的斜率为负数，则其倾斜角为钝角
2
1O.在正方体ABCD-A,B,C,D,中，M,N分别为BC,CD的中点，点P是D,M上靠近点M的三等分
3.若直线x+3y-2=0平分圆(x-a)2+(y-2)2=1的周长，则a
点，则
A.4
B.2
C.1
D.-4
A.M,N,B,D1四，点共面
4.已知圆C,:x2+y2=1与圆C2:x2-23ar+y2-2ay-1=0(a≠0)交于A,B两点，则直线AB的一般式
B.A,P,C三点共线
方程为
C异面直线B,M与AM,所成角的正弦值为了
A.3x-y=0
B.√/3x-y+2=0
C.√3x+y+2=0
D.3x+y=0
D直线4，P与底面ABCD所成角的正弦值为气
5圆0，：+y=号与圆0，：+-2x-3=0的公切线条数为
11.已知直线1：ax+by=ab(ab>0)与圆C:(x-1)2+(y+1)2=4,则
A.l截C的弦长可能为4
B.l截C的弦长不可能为3
A.0
B.2
C.3
D.4
C.当ab<2时，l一定与C相交
D.当ab>2时，l可能与C相切
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