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睢县高级中学2025-2026学年度高一上学期第一次月考
数学试题解析
2025.9
第I卷（选择题，共58分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求，
1.【详解】因为A={x∈N-2故选：C
[2-a<0
2.【详解】因为1∈A,2EA,所以
4-a≥0
解得2故选：D
3.【详解】对于A,令a=-20,有1<}
2,故A错误
对于B,若a=2>b=-3时，可得22<(-3)2，故B错误：
对于C,若上<<0，有ba b
对于D,当c<0时，因为ac3>bc3,则a故选：C
4.【详解】因为A={x1≤x≤3}，B={x2a-12a-1≥3
则
2a-1<5'解得2≤a<3,所以实数a的取值范围为2≤a<3.
故选：C
5.【详解】因为1≤x≤4，所以6-x>0,x+2>0,
所以V6-x+2)s6-x+x+2=4,
2
当且仅当6-x=x+2,即x=2时取等号，
所以V《6-x)(x+2)的最大值为4，
故选：A.
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1
1
6.【详解】当a>1时，有a+二>2，a.二=2成立，
aa
11
反之，当a=二时，有a+二=二+3>2，不满足a>1:
3
a 3
1
综上，“a>1”是“a+二>2”的充分不必要条件.
故选：A.
2.【详解】根据题意有x=-y-1,故x-=y-1-
y
-V
1
当且仅当-yy,即y=-山x=0时取等号。
故选：A.
8.【详解】x2-（a+1)x+a<0台（x-a)(x-1)<0,因解集中恰好有两个正整数，可判断解集为x∈(1，a),
两正整数为2,3，故a∈(3,4]
故选C
二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.【详解】因为A={x2-x=0={0,,所以B={ ，{0，{凸，{0,1》，
则 二B,O∈B,A∈B均正确，ASB错误.
故选：ABD
10.【详解】a>1可得出上<1，所以“a>1是上<1的充分条件，
a
4=-1,满足上<1，但得不出a>1,所以a>1是<1的不必要条件，
1
a
0
1
所以“a>1”是“二<1”的充分不必要条件，故A错误：
当a=时，方程为子+x41=0,兮分x+=0,解得x=-2,所以集合A只有一个元素，
4
所以a=是集合A只有一个元素的充分条件，
4
当a=0,方程x+1=0只有一个解，集合A只有一个元素，
当a≠0，因为A只有一个元素，所以△=1P-4a=0,解得a=4
1
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睢县高级中学高一上学期第一次月考数学
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
答题卡
15.(13分)
16.(15分)
2025.09
长
名：
分数
准考证号：
注意事项
1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清
楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。
贴条形码区
2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用
0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答
题：字体工整、笔迹清晰。
3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出
区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题
无效。
缺考
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
此栏考生禁填
5.正确填涂■
标记
选择题（每小题5分，共40分）
■
1[A][B][C][D]
5 [A][B][C][D]
2[A][B][C][D]
6[A][B][C]D]
3 [A][B][C][D]
7[A][B][C][D]
4[AJ[B][C][D]
8 [A][B][C][D]
二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0
分，共18分)
O9[A]B][C][D]
10[A[B][C]D]
11 [A][B][C][D]
三、填空题（每小题5分，共15分)》
四、解答题（本题共5小题，第15小题13分，第16、17小题每题15分
第18、19小题每题17分，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤)
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
数学第1页（共6页）
数学第2页（共6页）
数学第3页（共6页）
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17.(15分)
18.(17分)
19.(17分)
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数学第4页（共6页）
数学第5页（共6页）
数学第6页（共6页）睢县高级中学2025-2026学年度高一上学期第一次月考
数学试题
说明：1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷.满分150分.答题时间120分钟.
2.请将第I卷题目的答案选出后用2B铅笔涂在答题纸对应题目的代号上；第Ⅱ卷用黑色签
字笔将正确答案写在答题纸对应的位置上，答在试卷上作废，
第I卷（选择题，共58分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求，
1.设集合4仁{x∈N-2A.(0,1)
B.（0,2)
C.{0}
D.{0,l,2
2.已知集合A={x2x-a<0(a∈R),且1∈A,2EA,则()
A.a≤4
B.a>2
C.2D.23.给出下列命题中正确命题的是()
A.若a0,则S>S
B.若a>b,则a2>b2
a b
c.若1<<0，则a>b
D.若ac3>bc3,则a>b
a b
4.己知集合A={x1≤x≤3，非空集合B={x2a-1()
A.a≥2
B.a>2
C2≤a<3
D.2≤a≤3
5.若1≤x≤4，则V6-x)(x+2)的最大值为()
A.4
B.√15
C.2V5
D.2
6.已知aeR,则a>1是a+1>2的()
a
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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1
7.实数x≤0，y<0,满足x+y=-1,则x-二的最小值为()
A.1
B.0
C.-1
D.-4
8.关于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中恰有两个正整数，则实数a的取值范围是()
A.[2,4)
B.[3,4]
C.(3,4]
D.（3,4)
二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知集合A={x2-x=0,B={xxSA.则下列表示正确的是()
A. ∈B
B. ∈B
C.ACB
D.A∈B
10.下列说法正确的是()
A.“a>I是上a
B.“a=4是“集合A={xa2+x+1=0中只有一个元素的充分不必要条件
1
4
C.“x∈A”是“x∈A∩B”的必要不充分条件条件
D.“x≠1”是“x2-3x+2≠0”的充分不必要条件
11.己知a,b为正实数，且ab+2a+b=16,则()
A.ab的最大值为8
B.2a+b的最小值为8
c.1+1
的最小值为
D.b+。的最小值为N5-」
a+1b+2
2
9-a
10
第Ⅱ卷（非选择题，共92分）
三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.
12.命题“x≥1，x2-1<0”的否定是
B已r>0,>0,且2+分，则*y的最值为
14.已知集合M={x|(x-a)(x2-ax+a-1)=0}各元素之和等于3，则实数a=
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