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浙江强基联盟2025年10月高二联考
数学试题(A卷)参考答案与评分标准
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1
2
3
4
5
6
8
D
C
1.C设直线1的倾斜角为8，因为直线1的斜率是-尽，所以a9=一厅，又因为0≤9<，所以日=号，即直线
1的倾斜角为？故选C
2.A因为4∥l:,所以b≠1.故选A.
4一0
2-0
3.BA1,4),B(-2,2),C(-1.0)kc1-气D2,kc=-22D-2,过点C(-1,0)的直线
(与线段AB有交点，∴.该直线斜率的取值范围是（一∞，一2]U[2,十∞）.故选B
4.A由题意得：圆M关于直线x十y一2=0对称，即直线x十y一2=0过圆M的圆心（号，0），所以号+0-2
=0→a=4.故选A.
5.DMa,6)在圆O内a+<4,又：直线m是以点M为中点的弦所在的直线，ka=名，k。·kam
一1，k。=一号又：=名6。·=一1，所以直线m与直线垂直，又因为圆心0到直线1的距离d=
4
>2,所以直线！与圆O相离.故选D.
Va+6
G,D取BC中点E,连接AE,EF,易知AE=AF22,EF=L,由cos∠AFE1十8-8-冬，故达D
2×1×2W/2
7.C由y=√4-x,则y≥0，y2=4-x2,即x2十y=4(y≥0)，所以曲线y
=√4一x,是以原点为圆心，2为半径的半圆，如图.则当△AOB面积取最大
值时，OA⊥OB,半圆x2十y=4(y≥0)的圆心为O(0,0),半径r=2所以
|OA|=|OB|=2,AB=2E,所以圆心O0,0)到直线1的距离为AB
2
=√2.设直线1的斜率为k,则直线1的方程为，y=k(x一2E),k<0,圆心(0,0)到直线1的距离d=
一2-，解得大=±誓，因为<0，所以女=吾放选C
√+I
8.A设点P(xy),以A为原点建立平面直角坐标系，不妨设正方形边长为1，则A(0,0),B(1,0),
C(1,1),又PA:PB:PC=1:k:2,所以PC=4PA,PB=k2PA,即(x-1)十(y-1)2=4(x2+y2),整
理得：+号)+(0+号》-号此时点P在以0（一日一言）为圆心，*径为n=2号的圆0上，又PB
3
=PA,所以(x-1)+y=(x十y),当k=1时，此时点P在AB的垂直平分线x=号上，代入
(红十号)+(g十宁=号中，得十宁》=品>0，有解，所以=1符合题意：当≠1时，整理得：
x+己）》+y=(产气)广此时点P在以0已0为圆心，半径为n=点
的圆O:上要使这样
【高二数学卷参考答案第1页（共4页）A】浙江强基联盟2025年10月高二联考
数学试题(A卷)
器
浙江强基联盟研究院
命制
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
品
。。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.已知直线（的斜率为一√3，则直线1的倾斜角为
A晋
B.
c
D
L
2.已知直线l:y=2x十1，l2:y=2x十b,则“b=2”是“l1∥l2”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知点A(1,4),B(一2,2)，过点C(一1,0)的直线l与线段AB有交点，则直线1斜率的收值
范围为
A.[-2,2]
B.(-o∞，-2]U[2,+∞)
c[-号o]
D(-号.0U[2.+o)
4.已知圆M:x2十y2一a.x十3=0关于直线x十y-2=0对称，则a=
A.4
B.-4
C.2
D.-2
5.已知ab≠0，点M(a,b)是圆O:x2十y2=4内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，
直线l的方程是bx一ay=4,则下面正确的是
A.m∥l,且1与圆相交
B.m∥l,且1与圆相离
C.m⊥l,且l与圆相切
D.m⊥l,且l与圆相离
6.已知正三棱锥A一BCD,AB=3,BC=2,F为CD中点，则异面直线AF与BD所成角的余弦
值为
A.
北.③
3
C.
D
8
【高二数学第1页（共4页）A】
7.过点(22,0)作直线1与曲线y=√4一x相交于A,B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积
取最大值时，直线！的斜率为
A士号
B.±√5
C.-③
3
D.-√5
8.已知P为正方形ABCD所在平面上一点，点P满足PA:PB:PC=1:k:2,则k的可能取
值为
A.1,2
B.2,3
C.3,4
D.1,3
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.从装有除颜色外完全相同的2个红球（编号为1,2）和2个白球（编号为3,4）的口袋中不放回
地依次随机摸出2个球，A表示事件“恰有1个白球”，B表示事件“恰有2个白球”，C表示事
件“取到了编号为1的小球”，则下列结论正确的是
A.事件A,B互为对立事件
BPA=号
CPC=号
D.事件A,C互为独立事件
10.已知m∈R,若过定点S的动直线l1:x一my十m一2=0和过定点T的动直线l2:mx十y一4
十2m=0交于点P(与S,T不重合)，则下列结论正确的是
A.点S(2,1)
B.l1⊥l2
C.|ST|=5
D.|PS|+2|PT|的最大值为5√5
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD一A1B1CD1中，点P在线段B,C上
D
运动，则下列结论正确的是
A.BD1⊥AP
D
B.三棱锥A,一APD的体积是氵
C.AP+PB的最小值为√十√2
D.不存在点P使直线DP与直线AP夹角的余弦值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知向量a=(2,-1,3),b=(-4,2,x),且a·b=0,则x=▲
13.已知点P在圆C:(x一a)+y2=a(a>0)上，点A(0,2),若|PA的最小值为1，则过点A
且与圆C相切的直线方程为▲。
14.圆C:.x2+(y-1)2=2上任意一点P(x,y),若|x十y-9+|x十y十a|的值与x,y都无关，
则实数a的取值范围为▲·
【高二数学第2页（共4页）A】

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