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浙江强基联盟2025年10月高二联考
数学试题(B卷)参考答案与评分标准
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
1
2
3
4
5
6
8
C
A
B
0
C
C
1.AA∩B={x|x≥3，x∈N}∩{0,1,2,3,4}={3,4}.故选A.
2.C设直线1的倾斜角为0，因为直线1的斜率是-尽，所以an0=一√原，又因为0≤0<，所以0=，即直线
1的倾斜角为子故选C.
3.A因为∥：，所以b≠一1.故选A.
4.B
|z+1川=
1.故选B.
5.A由题意得：圆M关于直线x十y一2=0对称，即直线x十y一2=0过圆M的圆心（号，0），所以号+0-2
=0→a=4.故选A.
CD取BC中点E,连接AE,EF,易知AE=AF=2,EF1,山Os∠AFE2十82=号，放选D
7.C由y=√4-x,则y≥0，y=4-x2,即x2十y2=4(y≥0)，所以曲线y=
√4一x,是以原点为圆心，2为半径的半圆，如图.则当△AOB面积取最大值
时，0A⊥0B,Sm-之×2X2=2.故选C
8.C以M(0,a)为圆心，2为半径的圆为x2+(y-2)=4,以N(3,4)为圆心，3
为半径的圆为(x一3)+(y一4)=9.若符合题设的直线恰有2条，则上述两圆相交.又|MN|
V9+(a-4)F,所以1<|MN|<5→1<√(a-4)+9<5.可得1<(a-4)2+9<25,所以-4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得
6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9
10
11
BCD
ABD
ABD
9.BCD因为在一次取球中，事件A与事件B不可能同时发生，除了这两个基本串件外，还有事件“恰有2个红
球”，故A和B不为对立事件，即A错误：因为从袋子中随机地取出2个球，共有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，
(2,4),(3,4),(2,1),(3,1),(4,1),(3,2),(4,2),(4,3)12种情况，事件A包含8个，事件C包含6个，事件A
nC包含4个，则P(A)=-号，P(C)=是-号，P(AC)=号=P(A)P(C),放BCD正确，故选BCD,
10.ABD因为1：x-my十m-2=0可化为m(1-y)十x-2=0,所以直线（恒过定点S(2,1),所以A选项
正确：又因为：：mx十y一4十2m=0可化为y一4=一m(x十2)，所以直线恒过定点T(一2,4)，对于直线
4,l:,因为1×m十（一）×1=0，所以l⊥l2,所以B选项正确：故|ST|=√(2十2)2十(1一4)产=5，所以
C选项错误；因为∠SPT=90°，且ST=5,故点P在以ST为直径的圆上，所以D正确.故选ABD.
【高二数学卷参考答案第1页（共4页）B】浙江强基联盟2025年10月高二联考
数学试题(B卷)
器
浙江强基联盟研究院
命制
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
品
题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.已知集合A={xx≥3，x∈N"},B={0,1,2,3,4},则A∩B=
A.{3,4}
B.{0,1,2,3,4}
C.{xx≥3，x∈N}D.{xx≥0，x∈N}
2.已知直线1的斜率为一，则直线1的倾斜角为
A.晋
B.
c
D.
3.已知直线l1:y=2x十1,12：y=2x十b,则“b=2"”是“l1∥l2”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.若复数=一
1
2
,则|2+1川
A.0
B.1
C.√2
D.√5
5.已知圆M:x2十y2一ax十3=0关于直线x十y一2=0对称，则a=
A.4
B.-4
C.2
D.-2
6.已知正三棱锥A一BCD,AB=3,BC=2,F为CD中点，则异面直线AF与BD所成角的余弦
值为
4.
2
B
3
4
7.过点(2√2,0)作直线1与l线y=√4一x交于A,B两点，O为坐标原点，则△AOB面积的最
大值为
A.1
B.√5
C.2
D.25
【高二数学第1页（共4页）B】
8.已知点M(0,a),N(3,4)到同一直线的距离分别为2和3，若这样的直线恰有2条，则a的取
值范围为
A.(0,+∞)
B.(-8,0)
C.(0,8)
D.(8,十co)
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.从装有除颜色外完全相同的2个红球（编号为1,2）和2个白球（编号为3,4）的口袋中不放回
地依次随机摸出2个球，A表示事件“恰有1个白球”，B表示事件“恰有2个白球”，C表示事
件“取到了编号为1的小球”，则下列结论正确的是
A.事件A,B互为对立事件
2
B.P(A)=
CPC)=号
D.事件A,C为相互独立事件
10.已知m∈R,若过定点S的动直线l1:x一my十m一2=0和过定点T的动直线l2:mx十y一4
+2=0交于点P(与S,T不重合)，则下列结论正确的是
A.点S(2,1)
B.l1⊥l2
C.|ST|=√5
D.点P在以ST为直径的圆上
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD一A1BC1D1中，点P在线段B,C上运动，则下列结论正
确的是
A,BD1⊥AP
B.三棱锥A,一APD的体积为定值
C.AP+PB的最小值为25
D,不存在点P使直线D,P与直线AP夹角的余弦值为号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知向量a=(2,一1,3)，b=(-4,2,x),且a·b=0,则x=▲
13.已知点P在圆C:(x一a)2+y2=a(a>0)上，点A(0,2),若|PA的最小值为1，则过点A
且与圆C相切的直线方程为▲·
14.圆C:x2+(y-1)2=2上任意一点P(x,y),若|x+y一9十x+y十a的值与x,y都无关，
则实数a的取值范围为▲·
【高二数学第2页（共4页）B】

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