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问津教育联合体2027届高二10月联考
数学试卷
考试时间：2025年10月14日下午14：30—16：30试卷满分：150分
一、单选题：每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.经过A5,2,B(25,两点的直线的倾斜角为()
A.30
B.60°
C.120
D.150°
2,集合A={4,},集合B={L2,4},从A,B中各任意取一个数，构成一个两位数，则这个两位数是奇数
的概率为(
A品
B
D.5
12
3.如图，在四面体A-BCD中，点E,F分别是AB,CD的中点，点G是线段EF上靠近点E的一个三
等分点，令AB=a,AC=五，AD=c,则AG=（
B.a+6+8
6a+b+20
c-+
D.a1
6a-36+28
4.如图，已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，AB为圆锥底面圆的直径，
C是AB的中点，D是母线SA的中点，则异面直线SC与BD所成角的余弦
值为(
A.0
B.5
20
4
C.
D.3
2
5.抛掷一枚酸子两次设事件A为“第一次向上的点数是2”，事件B为“第二次向上的点数是奇数”，事件
C为“两次向上的点数之和能被5整除”，则下列说法正确的是()
A.事件A与事件B互为对立事件
B.P(c)
C.P)
D.事件B与事件C相互独立
6.已知向量a=(2,-l,),6=(1,x,1),c=(1,-2,-1),当a16时，向量6在向量c上的投影向量为(
A.(1,2,-1)
B.(L,2,1)
C.（-1,-2,1)
D.（-1,2,1)
问津牧有联合体高二数学试卷（共4页）第1页
7.如图，在长方体ABCD-ABCD,中，M=8,AB=3,AD=8,点M
D
C
是棱AD的中点，点N是棱AA4的中点，P是侧面四边形ADDM,内一动
点（含边界），若CP∥平面CMN,则线段CP长度的最小值为(
A.7
B.5
D
:3yC
C.4
D.3
B
8.如图，在正方体ABCD-AB,CD,中，O是AC中点，点M在线段AC上，若直线OM与平面ABC,所
的角为8，则sin0的取值范围是(
).
A周
B
「反
33
c周
55
D
4’3
0
二，多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分)》
9.空间中三点A(0,1,0),B(2,2,0),C(-1,3,1),0是坐标原点，则(
A.A=5
B.点C关于平面Oa对称的点为(1,3,1)
C.AB⊥AC
D.西与C夹角的余弦值是
11
10.下列叙述错误的是(
A.与坐标轴垂直的直线的倾斜角是0°或90°
B.若一条直线的斜率为k=tana,则此直线的倾斜角为a
C.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大
D.若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行
11.已知正方体ABCD-4B,CD的棱长为1，动点P满足A亚=xAB+yAD+z4(x≥0，y20,z≥0)，
下列说法正确的是(
D
A.当x=y=z=时，MPL面4BD
B
B.当x=1,y=l,ze[0,J时，则P到平面4BD的距离的最小值是
3
C.当x+y=1,z=0时，B,P叫+PA的最小值为√2+
D、当x+y+2,且到A6时，则P的轨迹总长度为
6
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