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2025学年第一学期九年级10月数学阶段练习
(满分150分，完成时间100分钟)
2025.10
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分)
1.将多边形甲通过放大得到图形乙，那么在图形甲与图形乙的对应量中，没有被放大的是()
A.边的长度
B.图形的周长C.图形的面积
D.角的度数
2.小明有一张上海市地图，地图的比例尺是1：20000，如果A,B两地在地图上的距离是
4厘米，那么A,B两地的实际距离是(
A.8千米
B.0.8千米
C.0.08千米
D.0.008千米
3.已知a是非零向量，如果与a同方向的单位向量记作e,那么下列式子中正确的是（)
a
a同a=同
B可a=1
c.a.c-a
D
4.在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别表示∠A,∠B,∠C的对边，那么下列结论
中错误的是()
C.c=-
6
A.a=bcotA
B.a=csin A
D.b=atan B
cosA
5如图，点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，且DE∥BC,EF∥AB,下列四个
式子中，不一定正确的是()
A.ADAE
B.BD BF
AB AC
AD FC
C.AE BF
D.AD BF
EC FC
AB BC
6.在平面直角坐标系x0y中，已知点O(0,0),点A(1,0),
B(0,2),C(3,O),点D在第一象限内，如果以点D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，
那么这样的点D有(，)个
A1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.若=二=2≠0，那么￥+y-22
235
x+2y
8.己知线段b是线段a,c的比例中项，4=4cm,b=6cm,那么c=_
cm.
9己知点D是△ABC的AB边的黄金分脚点，AD>BD,作DE∥BC交AC边于点F,那么
DE
BC
10.如图，l∥42∥13，AD=4,DF=3,DE=10,那么BC=_
D E
第10画图
第14题图
第15题图
11.己知，点D,E分别在△ABC的AB,AC边上，且DE∥BC,CD与BE相交于点F.如
果4P=二，那么DF的值是
BD 3
DC
12在R△4Bc中，∠C=90°，cosB-号如果AB=14,那么AC-
13.已知两个矩形相似，第一个矩形的两边长分别是3和4，第二个矩形较短的一边长是4，
那么第二个矩形较长的一边长是
14.如图，AD经过△ABC的重心，设AB=a,AC=b,那么DA可以用向量a,b表示为：
AD=
15.如图，某时刻阳光通过窗口B照射到室内，在地面上下4米宽的“亮区”DE,光线与
地而所成的角（如∠BEC)的正切值是二，那么窗口的高B等于」
米
2
16.如图，D是△ABC内一点，且∠ADC=∠BDA=∠BDC,如果AD=2,BD=3,
∠ABC=60°，那么CD=
17.如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、BC、AD上，且AE=BF=DG,联结
CE、FG,交于点H,如果AEBB=1:2,那么G
的值为一
B
H
第16题图
第17题图
第18题图
18.如图，R1△ABC和R△DEF中，∠BAC∠EDF=90°，AB=3,AC=4,DE-4,DF=8,点
M在边BC上，点N在边EP上，AM分制△MBC所得的两个三角形分别与DN分削△DEF所得的
两个三角形相似，那么线段DW的长是一。
三、解答题（本大题共7题，湖分78分）
19.(本题满分10分)计算，tan260°-V5co60°+4co960°-2c0945
sin30°-lan45°

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