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2023-2024学年山东省聊城市冠县六年级（上）期中数学试卷
一、选择。将正确答案的序号涂在答题卡的相应位置。
1．（2分）如果把如图长方形的面积看作“1”，那么深色阴影部分所示的意义是：求的（　　）是多少。
A． B． C．
2．（2分）一个直角三角形三个角的度数比是（　　）
A．2：3：4 B．2：2：5 C．1：2：1
3．（2分）5个男生和5个女生一起玩击鼓传花的游戏。其中男生亮亮在中间击鼓，其余同学在他周圆围成了一个圆，花落在男生还是女生手中的可能性大？（　　）
A．一样大 B．男生 C．女生
4．（2分）2：3的前项加上4，后项（　　），比值不变。
A．加上4 B．乘2 C．乘3
5．（2分）本学期，我们学习了《分数除法》，计算分数除以分数的方法很多，林林想到了转化成相同计数单位的方法来计算分数除以分数。下面三种计算“”的过程（　　）是林林的想法。
A．
B．6+5
C．（）÷（）
二、判断，对的在答题卡的相应位置涂“√”，错的在答题卡的相应位置涂“×”。
6．（1分）所有真分数的倒数都比1大，所有假分数的倒数都比1小。 　 　
7．（1分）把米长的绳子剪成相等的3段，每段占全长的。　 　
8．（1分）在200克盐水中，含盐40克，盐与水的比是1：5．　 　 ．
9．（1分）直径是圆内最长的线段．　 　
三、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置。
10．（1分）当人体的上半身和下半身长度的比值约为0.618时，会给人一种优美的视觉感受。有一位阿姨上半身长61.8cm，下半身长96cm，按此黄金比，她应该选择高度为 　 　 厘米的高跟鞋。
11．（1分）一段绳子连续对折三次后，每段长米，这根绳子原来长 　 　 米。
12．（3分）是的 　 　 倍；两个合数的乘积是的倒数，这两个合数是 　 　 和 　 　 。
13．（4分）　 　 ÷4＝　 　 ：161.25
14．（2分）一辆新能源汽车分钟行驶千米，那么平均每分钟行驶 　 　 千米，行驶1千米需要 　 　 分钟。
15．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　
　 　
　 　
16．（1分）人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的，人体中的手骨有 　 　 块。
17．（1分）在一个长3厘米，宽2厘米的长方形内，剪一个最大的圆，这个圆的半径是 　 　 厘米．
18．（2分）回忆近段学过的数学知识，用 　 　 的思想方法解决有关分数计算的问题，用 　 　 的方法学习比的基本性质。
四、计算。将正确答案写在答题卡的相应位置。
19．（10分）直接写得数。
12
20．（9分）计算题。
21．（6分）解方程。
22．（6分）化简比。
①0.35：1.4 ②：
五、探索实践。在答题卡的相应位置作答。
23．（6分）照样子填一填。
（4×　 　 ）×（5×　 　 ）＝（ 　 　 ×　 　 ）×（ 　 　 ×　 　 ）
24．（6分）画一个半径为2厘米的圆。
（1）标出圆心和一条半径。
（2）在所画的圆中，用阴影部分表示出一个扇形。
六、解决问题。在答题卡的相应位置作答。
25．（7分）今年是中华人民共和国成立73周年，为庆祝国庆，阳光社区购买了大、小两种不同规格的国旗，其中小国旗有60面，是大国旗数量的，阳光社区共购买了多少面大国旗？（先画线段图整理信息和问题，再列方程解答。）
26．（5分）一辆汽车从A地开往B地，去时平均每小时行60千米，小时到达。原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？
27．（8分）《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五。”意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。后人简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5，最长边的长度是20厘米，另外两条边分别长多少厘米？三角形的面积是多少平方厘米？
28．（5分）一个长方形纸片周长是80厘米，长和宽的比是5：3．如果用它剪成一个最大的正方形纸片，这个正方形纸片的面积是多少？
2023-2024学年山东省聊城市冠县六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 B C C C B
一、选择。将正确答案的序号涂在答题卡的相应位置。
1．（2分）如果把如图长方形的面积看作“1”，那么深色阴影部分所示的意义是：求的（　　）是多少。
A． B． C．
【解答】解：把如图长方形的面积看作“1”，那么深色阴影部分所示的意义是：求的是多少。
故选：B。
2．（2分）一个直角三角形三个角的度数比是（　　）
A．2：3：4 B．2：2：5 C．1：2：1
【解答】解：A．2+3+5＝9，各项没有9的一半，排除；
B．2+2+5＝9，各项没有9的一半，排除；
C．1+2+1＝4，4的一半是2，有。
故选：C。
3．（2分）5个男生和5个女生一起玩击鼓传花的游戏。其中男生亮亮在中间击鼓，其余同学在他周圆围成了一个圆，花落在男生还是女生手中的可能性大？（　　）
A．一样大 B．男生 C．女生
【解答】解：其中男生亮亮在中间击鼓，则男生比女生少1人，女生的数量比男生的数量多一些，所以花落在女生手中的可能性大一些。
故选：C。
4．（2分）2：3的前项加上4，后项（　　），比值不变。
A．加上4 B．乘2 C．乘3
【解答】解：2：3的前项加上4，即2+4＝6，6÷2＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3。
故选：C。
5．（2分）本学期，我们学习了《分数除法》，计算分数除以分数的方法很多，林林想到了转化成相同计数单位的方法来计算分数除以分数。下面三种计算“”的过程（　　）是林林的想法。
A．
B．6+5
C．（）÷（）
【解答】解：
故选：B。
二、判断，对的在答题卡的相应位置涂“√”，错的在答题卡的相应位置涂“×”。
6．（1分）所有真分数的倒数都比1大，所有假分数的倒数都比1小。 　×
×　
【解答】解：真分数小于1，则其倒数一定大于原数，假分数大于或等于1，当大于1时，则其倒数比原数小，当假分数等于1时，则其倒数为1，即等于原数。
所以所有假分数的倒数都比原数小说法错误。
故答案为：×。
7．（1分）把米长的绳子剪成相等的3段，每段占全长的。　√　
【解答】解：把米长的绳子剪成相等的3段，每段占全长的，正确。
故答案为：√。
8．（1分）在200克盐水中，含盐40克，盐与水的比是1：5．　×　 ．
【解答】解：水的重量是：200﹣40＝160（克）
因盐的重量是40克，所以盐与水的比是：
40：160＝（40÷40）：（160÷40）＝1：4
所以题干说法错误．
故答案为：×．
9．（1分）直径是圆内最长的线段．　√　
【解答】解：通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段是圆的直径的说法是正确的；
故答案为：√．
三、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置。
10．（1分）当人体的上半身和下半身长度的比值约为0.618时，会给人一种优美的视觉感受。有一位阿姨上半身长61.8cm，下半身长96cm，按此黄金比，她应该选择高度为 　4　 厘米的高跟鞋。
【解答】解：设阿姨穿的高跟鞋的高度为x厘米。则：
61.8：（96+x）＝0.618
（96+x）×0.618＝61.8
96+x＝61.8÷0.618
96+x＝100
x＝100﹣96
x＝4
答：她应该选择高度为4厘米的高跟鞋。
故答案为：4。
11．（1分）一段绳子连续对折三次后，每段长米，这根绳子原来长 　2　 米。
【解答】解：（米）
答：这根绳子原来长2米。
故答案为：2。
12．（3分）是的 　20　 倍；两个合数的乘积是的倒数，这两个合数是 　4　 和 　6　 。
【解答】解：
即是的20倍；
的倒数是24，24＝4×6，因此这两个合数是4和6。
故答案为：20；4；6。
13．（4分）　5　 ÷4＝　20　 ：161.25
【解答】解：5÷4＝20：161.25
故答案为：5，20，8。
14．（2分）一辆新能源汽车分钟行驶千米，那么平均每分钟行驶 　　 千米，行驶1千米需要 　　 分钟。
【解答】解：
（千米）
（分钟）
答：平均每分钟行驶千米，行驶1千米需要分钟。
故答案为：，。
15．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
　＜　
　＞　
　＜　
【解答】解：
故答案为：＜，＞，＜。
16．（1分）人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的，人体中的手骨有 　54　 块。
【解答】解：
答：人体中的手骨有54块。
故答案为：54。
17．（1分）在一个长3厘米，宽2厘米的长方形内，剪一个最大的圆，这个圆的半径是 　1　 厘米．
【解答】解：圆的半径：2÷2＝1（厘米）
答：这个圆的半径是1厘米．
故答案为：1．
18．（2分）回忆近段学过的数学知识，用 　数形结合　 的思想方法解决有关分数计算的问题，用 　类推　 的方法学习比的基本性质。
【解答】解：回忆近段学过的数学知识，用 数形结合的思想方法解决有关分数计算的问题，用 类推的方法学习比的基本性质。
故答案为：数形结合；类推。
四、计算。将正确答案写在答题卡的相应位置。
19．（10分）直接写得数。
12
【解答】解：
1218 2
9
20．（9分）计算题。
【解答】解：（1）
（2）
＝
（3）
＝（）
＝1
21．（6分）解方程。
【解答】解：（1）x
x
x
（2）x
x
x
22．（6分）化简比。
①0.35：1.4 ②：
【解答】解：①0.35：1.4
＝（0.35÷0.35）：（1.4÷0.35）
＝1：4
②：
＝（24）：（24）
＝9：10
五、探索实践。在答题卡的相应位置作答。
23．（6分）照样子填一填。
（4×　　 ）×（5×　　 ）＝（ 　4　 ×　5　 ）×（ 　　 ×　　 ）
【解答】解：
＝（4）×（5）
＝45
＝4×5
＝（4×5）×（）
＝20
所以，（4）×（5）＝（4×5）×（）。
故答案为：；；4；5；；。
24．（6分）画一个半径为2厘米的圆。
（1）标出圆心和一条半径。
（2）在所画的圆中，用阴影部分表示出一个扇形。
【解答】解：以点O为圆心，以2厘米为半径，画圆及圆心角是100°的扇形如下：
（扇形大小不唯一）
六、解决问题。在答题卡的相应位置作答。
25．（7分）今年是中华人民共和国成立73周年，为庆祝国庆，阳光社区购买了大、小两种不同规格的国旗，其中小国旗有60面，是大国旗数量的，阳光社区共购买了多少面大国旗？（先画线段图整理信息和问题，再列方程解答。）
【解答】解：
设大国旗有x面。
x＝60
x60
x＝90
答：阳光社区共购买了90面大国旗。
26．（5分）一辆汽车从A地开往B地，去时平均每小时行60千米，小时到达。原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？
【解答】解：60
＝40
＝80（千米）
答：返回时平均每小时行80千米。
27．（8分）《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五。”意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。后人简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5，最长边的长度是20厘米，另外两条边分别长多少厘米？三角形的面积是多少平方厘米？
【解答】解：2012（厘米）
2016（厘米）
12×1696（平方厘米）
答：另外两条边分别是12厘米、16厘米，三角形的面积是96平方厘米。
28．（5分）一个长方形纸片周长是80厘米，长和宽的比是5：3．如果用它剪成一个最大的正方形纸片，这个正方形纸片的面积是多少？
【解答】解：长方形的长：（80÷2）25（厘米）；
宽：（80÷2）15（厘米）；
剪成的最大的正方形纸片边长为15厘米，
15×15＝225（平方厘米）；
答：这个正方形纸片的面积是多225平方厘米．

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