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章末综合检测（六）　波粒二象性
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）
1.以下说法符合物理学史的是（　　）
A.爱因斯坦首先把能量子的概念引入物理学，否定了“能量连续变化”的观点
B.光电效应说明光具有波动性
C.德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性
D.不确定关系告诉我们，微观物理学中，粒子的位置和动量测不准
2.用绿光照射一个光电管，能产生光电效应，欲使光电子从阴极逸出时最大初动能增大，可以（　　）
A.改用红光照射 B.改用紫光照射
C.增大绿光的强度 D.增加绿光照射时间
3.在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是（　　）
A.光子通过狭缝的运动路线像水波一样
B.使光子一个一个地通过狭缝，如果时间足够长，底片上将会显示衍射图样
C.光的粒子性是大量光子运动的规律
D.单个光子通过狭缝后，底片上会出现完整的衍射图样
4.在光电效应实验中，某实验小组用同种频率的单色光，先后照射锌和银的表面，都能产生光电效应。对这两个过程，下列四个物理量中，可能相同的是（　　）
A.饱和光电流 B.遏止电压
C.光电子的最大初动能 D.逸出功
5.氢原子的能级图如图所示，用某种频率的光照射大量处于基态的氢原子，结果受到激发后的氢原子能辐射出三种不同频率的光子，让辐射出的光子照射某种金属，结果有两种频率的光子能使该金属发生光电效应，其中一种光子恰好能使该金属发生光电效应，则打出的光电子的最大初动能为（　　）
A.0 B.1.89 eV
C.10.2 eV D.12.09 eV
6.下列关于物质波的认识，正确的是（　　）
A.电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
B.物质波也是一种机械波
C.任何一个物体都有一种波和它对应，这就是机械波
D.物质波就是光波
7.（2024·河北石家庄高二期末）已知元电荷e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，用单色光照射逸出功为W＝2.2 eV的某金属时，逸出光电子的最大初动能为1.1 eV，则单色光的频率ν与金属的截止频率ν0之比为（　　）
A.＝ B.＝ C.＝ D.＝
8.1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。在给出与光电效应有关的四个图像中，下列说法不正确的是（　　）
A.图1中，当紫外线照射锌板时，发现验电器指针发生了偏转，说明锌板带正电，验电器带正电
B.图2中，从光电流与电压的关系图像中可以看出，电压相同时，光照越强，光电流越大，说明遏止电压和光的强度有关
C.图3中，若电子电荷量用e表示，ν1、νc、U1已知，由U c-ν图像可求得普朗克常量的表达式为h＝
D.图4中，由光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像可知该金属的逸出功为E或hν0
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.根据不确定性关系，下列说法正确的是（　　）
A.氢原子核外的电子绕核做匀速圆周运动 B.氢原子核外电子的运行轨道是不确定的
C.氢原子核外的电子的位置不能精确确定 D.氢原子核外的电子的位置能精确确定
10.甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的关系分别如图中的a、b所示。下列判断正确的是（　　）
A.图线a与b不一定平行
B.乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率
C.改变入射光强度不会对图线a与b产生任何影响
D.图线a与b的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关
11.如图所示，灯丝F发射的电子束经过电场加速后从阳极上狭缝S穿出，通过两条平行狭缝S1、S2后，在荧光屏上形成明显的双缝干涉图样。已知一个电子从狭缝S穿出时动量为p，普朗克常量为h，则（　　）
A.经过电场加速后，电子的德布罗意波长为 B.经过电场加速后，电子的德布罗意波长为
C.荧光屏上暗纹的位置是电子不能到达的位置 D.荧光屏上明纹的位置是电子到达概率大的位置
12.用如图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合开关S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，图像与横轴的交点坐标为（a，0），与纵轴的交点坐标为（0，－b），下列说法中正确的是（　　）
A.普朗克常量为h＝
B.断开开关S后，电流表G的示数为零
C.仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D.保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变
三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13.（6分）用不同频率的光照射某金属均产生光电效应，测量金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，得到Uc-ν图像，如图所示。由图像可得该金属的极限频率νc＝　　　　Hz，普朗克常量h＝　　　　J·s。已知电子电荷量e＝1.6×10－19 C。（两空答案均要求保留2位有效数字）
14.（8分）用波长为λ的单色光射向阴极，产生了光电流，已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，真空中的光速为c。测出光电流I随电压U的变化图像如图所示，则照射在金属表面上的这束光的最小功率P＝　　　　；该光电管的阴极K是用极限频率为ν的金属铯制成，在光电管阳极A和阴极K之间加正向电压U。则光电子到达阳极的最大动能是　　　　　　　　。
15.（7分）几种金属的逸出功W0见表：
金属 钨 钙 钠 钾 铷
W0/（×10－19 J） 7.26 5.12 3.66 3.60 3.41
用一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应。已知该可见光的波长范围为4.0×10－7～7.6×10－7 m，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。
16.（9分）金属晶体中晶格大小的数量级是10－10 m。电子经加速电场加速，形成一电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样。问这个加速电场的电压约为多少？（已知电子的电荷量e＝1.6×10－19 C，质量m＝0.9×10－30 kg）
17.（14分）分别用λ和λ的单色光照射同一金属，发出的光电子的最大初动能之比为1∶3。以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属的逸出功是多大？
18.（16分）研究光电效应规律的实验装置如图所示，光电管的阴极材料为金属钾，其逸出功为W0＝2.25 eV，现用光子能量为10.75 eV的紫外线照射光电管，调节变阻器滑片位置，使光电流刚好为零。求：
（1）电压表的示数是多少？
（2）若照射光的强度不变，紫外线的频率增大一倍，阴极K每秒内逸出的光电子数如何变化？到达阳极的光电子动能为多大？
（3）若将电源的正负极对调，到达阳极的光电子动能为多大？
章末综合检测（六）　波粒二象性
1.C　普朗克首先把能量子的概念引入物理学，否定了“能量连续变化”的观点，故A错误；光电效应说明光具有粒子性，故B错误；德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性，故C正确；不确定性原理表明，微观物理学中，粒子的位置与动量不可同时被确定，并不是粒子的位置和动量测不准，故D错误。
2.B　光电子的最大初动能与照射时间或照射强度无关，故C、D错误；最大初动能与入射光的频率有关，入射光子的频率越大，光电子从阴极逸出时最大初动能越大，所以改用比绿光频率更大的紫光、蓝光照射，可以增大光电子从阴极逸出时的最大初动能，故A错误，B正确。
3.B　光子通过狭缝后，体现的是粒子性与水波不同，故A错误；使光子一个一个地通过狭缝，如果时间足够长，底片上中央到达的机会最多，其他地方机会较少，因此会出现衍射图样，故B正确；单个光子通过狭缝后打在底片的情况呈现出随机性，大量光子通过狭缝后打在底片上的情况呈现出规律性，经过足够长的时间，大量光子在底片上会出现完整的衍射图样，所以少量光子体现粒子性，大量光子体现波动性，故C、D错误。
4.A　饱和光电流和光的强度有关，这个实验可以通过控制光的强度来实现饱和光电流相同，A正确；不同的金属其逸出功是不同的，根据光电效应方程mv2＝hν－W可知用同种频率的单色光，光子能量hν相同，光电子的最大初动能mv2不同，C、D错误；根据遏止电压和最大初动能关系Uc＝可知光电子的最大初动能不同，遏止电压也不同，B错误。
5.B　由题可知，某种频率的光照射处于基态的氢原子后，处于激发态的氢原子能辐射出三种不同频率的光子，可知表面氢原子激发后处于n＝3的激发态，处于n＝3能级的氢原子辐射出的光子中，两种频率较高的光子能量为hν1＝E3－E1＝12.09 eV，hν2＝E2－E1＝10.2 eV，由于这两种光子中有一种光子恰好能使该金属发生光电效应，由此可知，该金属的逸出功为10.2 eV，则打出的光电子的最大初动能为mv2＝12.09 eV－10.2 eV＝1.89 eV，故B正确，A、C、D错误。
6.A　电子的衍射现象正是物质波存在的证据，A正确；物质波是一种概率波，B错误；任何一个运动的物体都有一种波和它对应，这种波就是物质波，C错误；物质波与光波是两种不同性质的波，D错误。
7.A　根据爱因斯坦光电效应方程可得Ek＝hν－W，该金属的逸出功为W＝2.2 eV，光电子的最大初动能为1.1 eV，解得hν＝3.3 eV，根据逸出功与截止频率的关系可得W＝hν0，解得＝，故选A。
8.B　当紫外线照射锌板时，发现验电器指针发生了偏转，发生光电效应后锌板带正电，所以验电器也带正电，故A正确；图2中，从光电流与电压的关系图像中可以看出，电压相同时，光照越强，光电流越大，说明饱和光电流与光的强度有关，不能说明遏止电压和光的强度有关，故B错误；根据Ekm＝hν－W＝eUc，解得Uc＝－，斜率k＝＝，则h＝，故C正确；根据光电效应方程mv2＝hν－W ，当ν＝0时，E k＝－W，由图像知纵轴截距为－E，所以W＝E，即该金属的逸出功为E；图像与ν轴交点的横坐标是ν0，该金属的逸出功hν0，故D正确。
9.BC　微观粒子的位置、动量是不能同时确定的，也不能用“轨迹”的观点来描述微观粒子的运动，由不确定性关系可知，电子的位置不能精确确定，故选项B、C正确。
10.BCD　根据Ek＝hν－W＝hν－hν0知，Ek-ν图像的斜率表示普朗克常量，因此图线a与b一定平行，且它们的斜率是固定值，与入射光和金属材料均无关，故A错误，D正确；横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率，此时的频率等于金属的极限频率，由题图可知乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率，故B正确；纵轴截距的绝对值在数值上等于金属的逸出功，根据W＝hν0可知，与入射光强度无关，故C正确。
11.BD　电子的德布罗意波长λ＝，选项A错误，选项B正确。荧光屏上暗纹的位置是电子到达概率小的位置，明纹的位置是电子到达概率大的位置，选项C错误，选项D正确。
12.AD　根据Ekm＝hν－W0得，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功且等于b，当最大初动能为零时，入射光的频率等于极限频率，所以金属的极限频率为ν0＝a，那么普朗克常量为h＝，故A正确；开关S断开后，因光电效应现象中，光电子存在最大初动能，因此电流表G的示数不为零，故B错误；根据光电效应方程可知，入射光的频率与最大初动能有关，与光的强度无关，故C错误；若保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，则光子数目不变，那么电流表G的示数会不变，故D正确。
13.5.0×1014　6.4×10－34
解析：对于电子在电场中减速运动的过程，由动能定理得eUc＝Ek
根据光电效应方程有Ek＝hν－W
又W＝hνc，联立以上几式得Uc＝（ν－νc）
由Uc-ν图像可知，图像与ν轴的交点对应的频率表示极限频率νc，斜率表示。
由题图可知，νc＝5.0×1014 Hz，
＝＝。
解得h＝6.4×10－34 J·s。
14.　h－hν＋eU
解析：（1）由于饱和光电流为I0，可知单位时间内产生的光电子的个数：N＝，若照射到金属上的光子全部被金属吸收，且每个光子对应一个光电子，则照射到金属上的光子的个数：N＝，所以这束光照射在金属表面上的最小功率P＝N·h＝。
（2）根据光电效应方程得，光电子逸出金属的最大初动能mv2＝h－W，根据题意可知W＝hν，经电压加速，根据动能定理可知，光电子到达阳极的最大动能mv2＝h－hν＋eU。
15.见解析
解析：光子的能量E＝，取λ＝4.0×10－7m，则E≈5.0×10－19 J
根据E＞W判断，钠钾、铷能发生光电效应。
16.153 V
解析：据发生明显衍射的条件可知，当运动电子的德布罗意波长与晶格大小差不多时，可以观察到明显的衍射现象。
设加速电场的电压为U，电子经电场加速后获得的速度为v，对加速过程由动能定理得eU＝mv2 ①
根据物质波理论知，电子的德布罗意波长λ＝ ②
其中p＝mv ③
解①②③方程式可得U＝≈153 V。
17.
解析：设此金属的逸出功为W，根据光电效应方程得如下两式：当用波长为λ的光照射时：Ek1＝－W
当用波长为λ的光照射时：Ek2＝－W
又＝，联立解得：W＝。
18.（1）8.50 V　（2）减为原来的一半　10.75 eV
（3）17.00 eV
解析：（1）由光电效应方程Ek＝hν－W得光电子最大初动能Ek＝8.50 eV
光电管两端加有反向电压，光电子由K向A做减速运动。由动能定理－eU＝EkA－Ek，其中EkA＝0，得U＝＝8.50 V。
（2）设光的强度为nhν，光强不变，频率增大一倍，则每秒入射的光子数n减为原来的一半，阴极K每秒内逸出的光电子数也减为原来的一半。
由光电效应方程得光电子的最大初动能
Ek'＝hν'－W＝2hν－W＝19.25 eV
电子由阴极向阳极做减速运动。
由动能定理－eU＝EkA'－Ek'，得EkA'＝10.75 eV。
（3）若将电源的正负极对调，光电管上加有正向电压，光电子从阴极向阳极做加速运动，由动能定理eU＝EkA″－Ek得EkA″＝17.00 eV。
4 / 4(共37张PPT)
章末综合检测（六）　波粒二象性
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给
出的四个选项中只有一项符合题目要求）
1. 以下说法符合物理学史的是（　　）
A. 爱因斯坦首先把能量子的概念引入物理学，否定了“能量连续变
化”的观点
B. 光电效应说明光具有波动性
C. 德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具
有波动性
D. 不确定关系告诉我们，微观物理学中，粒子的位置和动量测不准
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解析：　普朗克首先把能量子的概念引入物理学，否定了“能量
连续变化”的观点，故A错误；光电效应说明光具有粒子性，故B
错误；德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子
也具有波动性，故C正确；不确定性原理表明，微观物理学中，粒
子的位置与动量不可同时被确定，并不是粒子的位置和动量测不
准，故D错误。
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2. 用绿光照射一个光电管，能产生光电效应，欲使光电子从阴极逸出
时最大初动能增大，可以（　　）
A. 改用红光照射 B. 改用紫光照射
C. 增大绿光的强度 D. 增加绿光照射时间
解析：　光电子的最大初动能与照射时间或照射强度无关，故
C、D错误；最大初动能与入射光的频率有关，入射光子的频率越
大，光电子从阴极逸出时最大初动能越大，所以改用比绿光频率更
大的紫光、蓝光照射，可以增大光电子从阴极逸出时的最大初动
能，故A错误，B正确。
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3. 在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是（　　）
A. 光子通过狭缝的运动路线像水波一样
B. 使光子一个一个地通过狭缝，如果时间足够长，底片上将会显示
衍射图样
C. 光的粒子性是大量光子运动的规律
D. 单个光子通过狭缝后，底片上会出现完整的衍射图样
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解析：　光子通过狭缝后，体现的是粒子性与水波不同，故A错
误；使光子一个一个地通过狭缝，如果时间足够长，底片上中央到
达的机会最多，其他地方机会较少，因此会出现衍射图样，故B正
确；单个光子通过狭缝后打在底片的情况呈现出随机性，大量光子
通过狭缝后打在底片上的情况呈现出规律性，经过足够长的时间，
大量光子在底片上会出现完整的衍射图样，所以少量光子体现粒子
性，大量光子体现波动性，故C、D错误。
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4. 在光电效应实验中，某实验小组用同种频率的单色光，先后照射锌
和银的表面，都能产生光电效应。对这两个过程，下列四个物理量
中，可能相同的是（　　）
A. 饱和光电流
B. 遏止电压
C. 光电子的最大初动能
D. 逸出功
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解析：　饱和光电流和光的强度有关，这个实验可以通过控制光
的强度来实现饱和光电流相同，A正确；不同的金属其逸出功是不
同的，根据光电效应方程mv2＝hν－W可知用同种频率的单色光，
光子能量hν相同，光电子的最大初动能mv2不同，C、D错误；根
据遏止电压和最大初动能关系Uc＝可知光电子的最大初动能不
同，遏止电压也不同，B错误。
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5. 氢原子的能级图如图所示，用某种频率的光照射大量处于基态的氢
原子，结果受到激发后的氢原子能辐射出三种不同频率的光子，让
辐射出的光子照射某种金属，结果有两种频率的光子能使该金属发
生光电效应，其中一种光子恰好能使该金属
发生光电效应，则打出的光电子的最大初动
能为（　　）
A. 0 B. 1.89 eV
C. 10.2 eV D. 12.09 eV
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解析：　由题可知，某种频率的光照射处于基态的氢原子后，处
于激发态的氢原子能辐射出三种不同频率的光子，可知表面氢原子
激发后处于n＝3的激发态，处于n＝3能级的氢原子辐射出的光子
中，两种频率较高的光子能量为hν1＝E3－E1＝12.09 eV，hν2＝E2
－E1＝10.2 eV，由于这两种光子中有一种光子恰好能使该金属发
生光电效应，由此可知，该金属的逸出功为10.2 eV，则打出的光
电子的最大初动能为mv2＝12.09 eV－10.2 eV＝1.89 eV，故B正
确，A、C、D错误。
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6. 下列关于物质波的认识，正确的是（　　）
A. 电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
B. 物质波也是一种机械波
C. 任何一个物体都有一种波和它对应，这就是机械波
D. 物质波就是光波
解析：　电子的衍射现象正是物质波存在的证据，A正确；物质
波是一种概率波，B错误；任何一个运动的物体都有一种波和它对
应，这种波就是物质波，C错误；物质波与光波是两种不同性质的
波，D错误。
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7. （2024·河北石家庄高二期末）已知元电荷e＝1.6×10－19 C，普朗
克常量h＝6.6×10－34 J·s，用单色光照射逸出功为W＝2.2 eV的某
金属时，逸出光电子的最大初动能为1.1 eV，则单色光的频率ν与
金属的截止频率ν0之比为（　　）
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解析：　根据爱因斯坦光电效应方程可得Ek＝hν－W，该金属的
逸出功为W＝2.2 eV，光电子的最大初动能为1.1 eV，解得hν＝
3.3 eV，根据逸出功与截止频率的关系可得W＝hν0，解得＝，
故选A。
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8. 1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释
了光电效应现象，提出了光子说。在给出与光电效应有关的四个图
像中，下列说法不正确的是（　　）
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A. 图1中，当紫外线照射锌板时，发现验电器指针发生了偏转，说明
锌板带正电，验电器带正电
B. 图2中，从光电流与电压的关系图像中可以看出，电压相同时，光
照越强，光电流越大，说明遏止电压和光的强度有关
D. 图4中，由光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像可知该
金属的逸出功为E或hν0
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解析：　当紫外线照射锌板时，发现验电器指针发生了偏转，发
生光电效应后锌板带正电，所以验电器也带正电，故A正确；图2
中，从光电流与电压的关系图像中可以看出，电压相同时，光照越
强，光电流越大，说明饱和光电流与光的强度有关，不能说明遏止
电压和光的强度有关，故B错误；根据Ekm＝hν－W＝eUc，解得Uc
＝－，斜率k＝＝，则h＝，故C正确；根据光电效
应方程mv2＝hν－W ，当ν＝0时，E k＝－W，由图像知纵轴截距为
－E，所以W＝E，即该金属的逸出功为E；图像与ν轴交点的横坐
标是ν0，该金属的逸出功hν0，故D正确。
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二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出
的四个选项中有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但
不全的得2分，有选错的得0分）
9. 根据不确定性关系，下列说法正确的是（　　）
A. 氢原子核外的电子绕核做匀速圆周运动
B. 氢原子核外电子的运行轨道是不确定的
C. 氢原子核外的电子的位置不能精确确定
D. 氢原子核外的电子的位置能精确确定
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解析： 　微观粒子的位置、动量是不能同时确定的，也不能用
“轨迹”的观点来描述微观粒子的运动，由不确定性关系可知，电子的位置不能精确确定，故选项B、C正确。
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10. 甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光
频率间的关系分别如图中的a、b所示。下列判断正确的是
（　　）
A. 图线a与b不一定平行
B. 乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率
C. 改变入射光强度不会对图线a与b产生任何影响
D. 图线a与b的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关
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解析： 　根据Ek＝hν－W＝hν－hν0知，Ek-ν图像的斜率表示
普朗克常量，因此图线a与b一定平行，且它们的斜率是固定值，
与入射光和金属材料均无关，故A错误，D正确；横轴截距表示最
大初动能为零时的入射光频率，此时的频率等于金属的极限频
率，由题图可知乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率，故B
正确；纵轴截距的绝对值在数值上等于金属的逸出功，根据W＝
hν0可知，与入射光强度无关，故C正确。
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11. 如图所示，灯丝F发射的电子束经过电场加速后从阳极上狭缝S穿出，通过两条平行狭缝S1、S2后，在荧光屏上形成明显的双缝干涉图样。已知一个电子从狭缝S穿出时动量为p，普朗克常量为h，则（　　）
C. 荧光屏上暗纹的位置是电子不能到达的位置
D. 荧光屏上明纹的位置是电子到达概率大的位置
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解析： 电子的德布罗意波长λ＝，选项A错误，选项B正确。荧光屏上暗纹的位置是电子到达概率小的位置，明纹的位置是电子到达概率大的位置，选项C错误，选项D正确。
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12. 用如图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合开关S，用频率为ν
的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效
应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，图像与横
轴的交点坐标为（a，0），与纵轴的
交点坐标为（0，－b），下列说法中
正确的是（　　）
B. 断开开关S后，电流表G的示数为零
C. 仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D. 保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变
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解析： 　根据Ekm＝hν－W0得，纵轴截距的绝对值等于金属的
逸出功且等于b，当最大初动能为零时，入射光的频率等于极限频
率，所以金属的极限频率为ν0＝a，那么普朗克常量为h＝，故A
正确；开关S断开后，因光电效应现象中，光电子存在最大初动
能，因此电流表G的示数不为零，故B错误；根据光电效应方程可
知，入射光的频率与最大初动能有关，与光的强度无关，故C错
误；若保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，则光子数目不
变，那么电流表G的示数会不变，故D正确。
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三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13. （6分）用不同频率的光照射某金属均
产生光电效应，测量金属的遏止电压
Uc与入射光频率ν，得到Uc-ν图像，
如图所示。由图像可得该金属的极限
频率νc＝ Hz，普朗克常
量h＝ J·s。已知电子电荷量e＝1.6×10－19 C。
（两空答案均要求保留2位有效数字）
5.0×1014
6.4×10－34
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解析：对于电子在电场中减速运动的过程，由动能定理得eUc＝Ek
根据光电效应方程有Ek＝hν－W
又W＝hνc，联立以上几式得Uc＝（ν－νc）
由Uc-ν图像可知，图像与ν轴的交点对应的频率表示极限频率νc，
斜率表示。
由题图可知，νc＝5.0×1014 Hz，
＝＝。
解得h＝6.4×10－34 J·s。
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14. （8分）用波长为λ的单色光射向阴极，产生了光电流，已知普朗
克常量为h，电子电荷量为e，真空中的光速为c。测出光电流I随
电压U的变化图像如图所示，则照射在金属表面上的这束光的最
小功率P＝ ；该光电管的阴极K是用极限频率为ν的金属铯
制成，在光电管阳极A和
阴极K之间加正向电压U。
则光电子到达阳极的最大
动能是 。

h－hν＋eU
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解析：（1）由于饱和光电流为I0，可知单位时间内产生的光电子
的个数：N＝，若照射到金属上的光子全部被金属吸收，且每个
光子对应一个光电子，则照射到金属上的光子的个数：N＝，所
以这束光照射在金属表面上的最小功率P＝N·h＝。
（2）根据光电效应方程得，光电子逸出金属的最大初动能mv2＝
h－W，根据题意可知W＝hν，经电压加速，根据动能定理可
知，光电子到达阳极的最大动能mv2＝h－hν＋eU。
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15. （7分）几种金属的逸出功W0见表：
金属 钨 钙 钠 钾 铷
W0/（×10－19 J） 7.26 5.12 3.66 3.60 3.41
用一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生
光电效应。已知该可见光的波长范围为4.0×10－7～7.6×10－7
m，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。
答案：见解析
解析：光子的能量E＝，取λ＝4.0×10－7m，则E≈5.0×10－19 J
根据E＞W判断，钠钾、铷能发生光电效应。
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16. （9分）金属晶体中晶格大小的数量级是10－10 m。电子经加速电
场加速，形成一电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的
衍射图样。问这个加速电场的电压约为多少？（已知电子的电荷
量e＝1.6×10－19 C，质量m＝0.9×10－30 kg）
答案：153 V
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解析：据发生明显衍射的条件可知，当运动电子的德布罗意波长
与晶格大小差不多时，可以观察到明显的衍射现象。
设加速电场的电压为U，电子经电场加速后获得的速度为v，对加
速过程由动能定理得eU＝mv2　①
根据物质波理论知，电子的德布罗意波长
λ＝　②
其中p＝mv　③
解①②③方程式可得U＝≈153 V。
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17. （14分）分别用λ和λ的单色光照射同一金属，发出的光电子的最
大初动能之比为1∶3。以h表示普朗克常量，c表示真空中的光
速，则此金属的逸出功是多大？
答案：
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解析：设此金属的逸出功为W，根据光电效应方程得如下两式：
当用波长为λ的光照射时：Ek1＝－W
当用波长为λ的光照射时：Ek2＝－W
又＝
联立解得：W＝。
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18. （16分）研究光电效应规律的实验装置如图所示，光电管的阴极材料为金属钾，其逸出功为W0＝2.25 eV，现用光子能量为10.75 eV的紫外线照射光电管，调节变阻器滑片位置，使光电流刚好为零。求：
（1）电压表的示数是多少？
答案：8.50 V　
解析：由光电效应方程Ek＝hν－W得光电子最大初动能Ek＝8.50 eV
光电管两端加有反向电压，光电子由K向A做减速运动。由
动能定理－eU＝EkA－Ek，其中EkA＝0，得U＝＝8.50 V。
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（2）若照射光的强度不变，紫外线的频率增大一倍，阴极K每秒内逸出的光电子数如何变化？到达阳极的光电子动能为多大？
答案：减为原来的一半　10.75 eV
解析： 设光的强度为nhν，光强不变，频率增大一倍，则每秒入射的光子数n减为原来的一半，阴极K每秒内逸出的光电子数也减为原来的一半。
由光电效应方程得光电子的最大初动能
Ek'＝hν'－W＝2hν－W＝19.25 eV
电子由阴极向阳极做减速运动。
由动能定理－eU＝EkA'－Ek'，得EkA'＝10.75 eV。
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（3）若将电源的正负极对调，到达阳极的光电子动能为多大？
答案：17.00 eV
解析： 若将电源的正负极对调，光电管上加有正向电压，光
电子从阴极向阳极做加速运动，由动能定理eU＝EkA″－Ek得
EkA″＝17.00 eV。
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