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模块达标检测（二）
（满分：100分）
一、单项选择题（本题8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）
1.关于布朗运动，下列说法正确的是（　　）
A.布朗运动是液体分子的无规则运动
B.液体温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈
C.在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸，都会发生布朗运动
D.液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子永不停息地做无规则运动
2.分子间作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示（取无穷远处分子势能Ep＝0）。若甲分子固定于坐标原点O，乙分子从某处（分子间的距离大于r0小于10r0）静止释放，在分子间作用力的作用下沿r正半轴靠近甲，则下列说法错误的是（　　）
A.乙分子所受甲分子的引力逐渐增大
B.乙分子在靠近甲分子的过程中乙分子的动能逐渐增大
C.当乙分子距甲分子为r＝r0时，乙分子的速度最大
D.当乙分子距甲分子为r＝r0时，乙分子的势能最小
3.一定质量的气体等压变化时，其V-t图像如图所示，若保持气体质量不变，使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列可能正确的是（　　）
A.等压线与t轴之间夹角变大
B.等压线与t轴之间夹角不变
C.等压线与t轴交点的位置不变
D.等压线与t轴交点的位置一定改变
4.光子不仅有能量，还有动量，光照射到某个面上就会产生压力。有人设想在火星探测器上安装面积很大的薄膜，正对着太阳光，靠太阳光在薄膜上产生压力推动探测器前进。第一次安装的是反射率极高的薄膜，第二次安装的是吸收率极高的薄膜，那么（　　）
A.安装反射率极高的薄膜，探测器的加速度大
B.安装吸收率极高的薄膜，探测器的加速度大
C.两种情况下，由于探测器的质量一样，探测器的加速度大小应相同
D.两种情况下，探测器的加速度大小无法比较
5.我国科学家潘建伟院士预言十年左右量子通信将“飞”入千家万户。在通往量子论的道路上，一大批物理学家做出了卓越的贡献，下列有关说法正确的是（　　）
A.玻尔在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念
B.爱因斯坦最早认识到了能量子的意义，提出光子说，并成功地解释了光电效应现象
C.德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
D.普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性
6.氢原子的能级示意图如图所示，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光，下列说法正确的是（　　）
A.最容易发生衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的
B.频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的
C.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D.用由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光去照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
7.a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系如图所示。由a、b、c组成的复色光通过三棱镜时，下列选项中光路图正确的是（　　）
8.如图所示，在固定的汽缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，两活塞的横截面积之比为SA∶SB＝1∶2。两活塞用穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动。两个汽缸都不漏气。初始时，A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0＝300 K。A中气体压强pA＝1.5p0，p0是汽缸外的大气压强。现对A加热，使其中气体的压强升到pA'＝2.0p0，同时保持B中气体的温度不变，则此时A中气体温度为（　　）
A.400 K　 　B.450 K　 　C.500 K　　 D.600 K
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.关于热力学第一定律、晶体和非晶体及分子势能，以下说法正确的是（　　）
A.气体对外做功，其内能可能增加
B.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体
C.分子势能可能随分子间距离的增加而增加
D.热量不可能从低温物体传到高温物体
10.下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（　　）
A.图甲：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子
B.图乙：用中子轰击铀核使其发生裂变，链式反应会释放出巨大的核能
C.图丙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的
D.图丁：汤姆孙通过电子的发现揭示了原子核内还有复杂结构
11.太阳内部有多种热核反应，其中“质子—质子链式反应”（或称为“PP反应”）是主要反应类型，而“PP反应”有多个分支，其主要分支的各步核反应方程分别为 HHH＋X＋0.42 MeVH＋He＋5.49 MeV，HHeHe＋H＋12.86 MeV，下列说法中正确的是（　　）
A.X是正电子
B.“PP反应”为核裂变反应
C.“PP反应”可在常温下发生
DHe原子核的结合能大于He原子核的结合能
12.若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏伽德罗常数，m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式中正确的是（　　）
A.NA＝ B.ρ＝C.m＝ D.Δ＝
三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13.（6分）在冬季，某同学利用DIS系统对封闭在注射器内的一定质量的气体作了两次等温过程的研究。第一次是在室温下通过推、拉活塞改变气体体积，并记录体积和相应的压强；第二次在较高温度环境下重复这一过程。
（1）结束操作后，该同学绘制了这两个等温过程的p-关系图线，如图。则反映气体在第二次实验中的p-关系图线的是　　　　（选填“1”或“2”）；
（2）该同学是通过开启室内暖风空调实现环境温度升高的。在等待温度升高的过程中，注射器水平地放置在桌面上，活塞可以自由伸缩。则在这一过程中，管内的气体经历了一个　　　　（选填“等压”“等温”或“等容”）的变化过程。
14.（8分）在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，有下列实验步骤：
①往浅盆里倒入适量的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上；
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
③将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，从而估算出油酸分子直径的大小；
④将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液，用注射器将溶液一滴一滴的滴入量筒中，每滴入80滴，量筒内的溶液增加1 mL；
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
（1）上述步骤中，正确的顺序是　　　　　　　。（填写步骤前面的数字）
（2）每一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积为　　　　m3。油酸膜边缘轮廓如图所示（已知图中正方形小方格的边长为1 cm），则可估算出油酸分子的直径约为　　　　　m。（此空保留1位有效数字）
（3）完成本实验有三点理想化假设：（请将第②条补充完整）
①将油酸分子视为球形；
②　　　　　　　　　　　；
③油酸分子紧密排列无间隙。
（4）实验后，某小组发现所测得的分子直径d明显偏小，出现这种情况的可能原因是　　　　　　　。
A.水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开
B.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
C.求每滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数计多了
D.油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
15.（8分）如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C后再回到状态A。A状态的体积是2 L，温度是300 K，B状态的体积为4 L，C状态的体积是3 L，压强为2×105 Pa。
（1）在该循环过程中B状态的温度TB和A状态的压强pA是多少？
（2）A→B过程如果内能变化了200 J，该理想气体是吸热还是放热，热量Q是多少焦耳？
16.（8分）如图所示，伦琴射线管两极加上一高压电源，即可在阳极A上产生X射线。（h＝6.63×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C）
（1）若高压电源的电压为20 kV，求X射线的最短波长；（结果保留2位有效数字）
（2）若此时电流表读数为5 mA，1 s内产生5×1013个平均波长为1.0×10－10 m的光子，求伦琴射线管的工作效率。
17.（14分）如图甲所示，一横截面积S＝10 cm2的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，不计活塞与汽缸间的摩擦。如图乙所示是气体从状态A变化到状态B的V-T 图像。已知AB的反向延长线通过坐标原点O，气体在A状态的压强为p＝1.5×105 Pa，在从状态A变化到状态B的过程中，气体吸收的热量Q＝7.0×102 J，大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2。求活塞的质量m与此过程中气体内能的增量ΔU。
18.（16分）如图所示，固定的两个汽缸A、B处于水平方向，一根刚性水平轻杆两端分别与两汽缸的绝热活塞固定，A、B汽缸中均封闭一定量的理想气体。已知A是导热汽缸，B是绝热汽缸，两个活塞的面积SA＝2S、SB＝S，开始时两气柱长度均为L，压强均等于大气压强p0，温度均为T0。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，且不漏气。现通过电热丝对汽缸B中的气体缓慢加热，使两活塞向左缓慢移动L的距离后稳定，求此时：
（1）汽缸A中气体的压强；
（2）汽缸B中气体的温度。
模块达标检测（二）
1.B　布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动，故A错误；液体温度越高，分子热运动越激烈，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈，故B正确；悬浮颗粒越大，惯性越大，碰撞时受到冲力越衡，所以大颗粒不做布朗运动，故C错误；液体中悬浮微粒的布朗运动间接反映了液体分子永不停息地做无规则运动，故D错误。
2.B　随分子间距离的减小，乙分子所受甲分子的引力逐渐增大，选项A正确；乙分子靠近甲分子的过程中，分子间作用力先做正功后做负功，分子动能先增加后减小，选项B错误；当乙分子距甲分子为r＞r0过程中，分子间作用力表现为引力，则当乙分子从某处运动到r＝r0过程中，分子间作用力一直做正功，r＝r0时乙分子的速度最大，势能最小，选项C、D正确。
3.C　对于一定质量气体的等压线，其V-t图像的延长线一定经过t＝－273 ℃的点，故C正确，D错误；气体压强增大后，温度还是0 ℃时，由理想气体状态方程＝C可知，V减小，等压线与t轴夹角减小，A、B错误。
4.A　若薄膜的反射率极高，那么光子与其作用后，动量改变较大；由动量定理可知，薄膜对光子的作用力较大，根据牛顿第三定律可知，光子对薄膜的作用力也较大，因此探测器可获得较大的加速度，A正确。
5.B　普朗克把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，选项A错误；爱因斯坦最早认识到了能量子的意义，提出光子说，并成功地解释了光电效应现象，选项B正确；玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，选项C错误；德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，选项D错误。
6.D　由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的光，能量最小，波长最长，最容易发生衍射现象，故A错误；由能级差可知能量最小的光频率最小，是由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的，故B错误；大量处于n＝4能级的氢原子能发射＝6种频率的光，故C错误；由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光的能量为ΔE＝－3.4 eV－（－13.6）eV＝10.2 eV，大于6.34 eV，能使金属铂发生光电效应，故D正确。
7.C　由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和动能定理－eU＝0－Ek得eU＝hν－W0，知遏止电压大，则光的频率大，νb＞νc＞νa，由光的色散现象知频率越大，折射率越大，光的偏折角越大，选项C正确。
8.C　初始时，根据活塞受力平衡有pASA＋pBSB＝p0（SA＋SB），解得pB＝p0；加热后，根据活塞受力平衡有pA'SA＋pB'SB＝p0（SA＋SB），解得pB'＝p0，由于B中气体初、末状态温度相等，设末状态体积为VB'，则有pB'VB'＝pBV0，解得VB'＝V0，故活塞向右移动，B中气体的体积增加了V0；因为两活塞移动的距离相等，可以得到A中气体的末态体积VA'＝V0，由理想气体状态方程有＝，解得TA'＝TA＝×300 K＝500 K，选项C正确。
9.AC　根据热力学第一定律可知，做功和传热都可以改变物体的内能，气体对外做功，若同时吸收一定的热量，其内能可能增加，故A正确；烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明云母是晶体，故B错误；分子势能随分子之间距离的变化比较复杂，当分子力表现为引力时，距离增大时，分子力做负功，因此分子势能增大，故C正确；根据热力学第二定律可知，在一定的条件下热量可能从低温物体传到高温物体，如空调机，故D错误。
10.BC　卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，得出原子的核式结构模型，没有发现质子，A错误；用中子轰击铀核使其发生裂变，裂变反应会释放出巨大的核能，B正确；玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的，C正确；汤姆孙通过电子的发现揭示了原子有一定结构，天然放射现象的发现揭示了原子核内还有复杂结构，D错误。
11.AD　根据质量数守恒和核电荷数守恒，第一步核反应方程为HHHe＋0.42 MeV，即X是正电子，故A正确；“PP反应”为核聚变反应，需要在高温条件下进行，故B、C错误；由反应过程可知He原子核进一步发生核聚变反应生成He原子核同时释放能量，则He原子核的结合能大于He原子核的结合能，故D正确。
12.AC　对于气体，宏观量μ、V、ρ之间的关系式仍适用，有μ＝ρV，宏观量与微观量之间的质量关系也适用，有NA＝，所以m＝，C正确；NA＝＝，A正确；由于气体的分子间有较大的距离，求出的是一个气体分子平均占有的空间，一个气体分子的体积远远小于该空间，D错误；气体密度公式不适用于单个气体分子的密度的计算，B错误。
13.（1）1　（2）等压
解析：（1）根据气态方程＝C，可得p＝CT·，由题图看出p-图像是过原点的倾斜直线，斜率不变，可知气体的温度不变，均作等温变化；斜率大的温度较高，则可知反映气体在第二次实验中的p-关系图线的是1。
（2）注射器水平地放置在桌面上，设注射器内的压强为p，大气压强为p0，活塞横截面积为S，活塞移动过程中速度缓慢，认为活塞处于平衡状态，则pS＝p0S，即p＝p0，管内的气体压强等于大气压，保持不变，所以管内气体经历了一个等压变化。
14.（1）④①②⑤③　（2）7.5×10－12　7×10－10　
（3）②将油膜看成单分子层　（4）CD
解析：（1）“油膜法估测油酸分子的大小” 实验步骤为：配制油酸酒精溶液（④）→准备浅水盘（①）→形成油膜（②）→描绘油膜边缘（⑤）→测量油膜面积并计算分子直径（③）。故正确顺序为：④①②⑤③。
（2）一滴油酸酒精溶液的体积为V0＝ mL，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V1＝× mL＝7.5×10－6 mL＝7.5 ×10－12 m3，面积超过正方形一半的正方形个数为114个，故油膜的面积为S＝114×1×1 cm2＝114 cm2，油酸分子的直径d＝＝ m≈7×10－10 m。
（3）本实验中做了三点理想化假设：①将油酸分子视为球形；②将油膜看成单分子层；③油酸分子是紧挨在一起的。
（4）根据d＝则有：水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致结果偏大，故A错误；将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则计算时所用的体积数值偏大，会导致结果偏大，故B错误；求每滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数计多了，则一滴油酸的体积减小了，会导致计算结果偏小，故C正确；油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度变大，则会导致计算结果偏小，故D正确。
15.（1）600 K　1.5×105 Pa　（2）吸热　500 J
解析：（1）由题图可知A→B过程是等压变化，由盖—吕萨克定律得＝，解得TB＝600 K
B→C过程由题图可知是等温变化，
所以TC＝TB＝600 K，C→A过程根据理想气体状态方程得
＝，解得pA＝1.5×105 Pa。
（2）A→B过程理想气体温度升高，内能增加ΔU＝200 J
体积膨胀，气体对外界做功W＝－pA·ΔV＝－300 J
根据热力学第一定律得ΔU＝W＋Q
解得Q＝500 J
即该理想气体吸热，吸收热量Q为500 J。
16.（1）6.2×10－11 m　（2）0.1％
解析：（1）伦琴射线管阴极上产生的热电子在20 kV高压加速下获得的动能全部变成X光子的能量，X光子的波长最短。
由W＝Ue＝hν＝
得λ＝＝ m≈6.2×10－11 m。
（2）高压电源的电功率P1＝UI＝100 W
每秒产生X光子的能量P2＝≈0.1 W
效率η＝×100％＝0.1％。
17.5 kg　400 J
解析：状态A时，对活塞受力分析得pS＝mg＋p0S
代入数据解得m＝5 kg
在从状态A变化到状态B的过程中，发生的是等压变化，则
＝
则外界对气体做功W＝－pΔV＝－300 J
内能的增量ΔU＝W＋Q＝400 J。
18.（1）2p0　（2）T0
解析：（1）汽缸A中气体发生等温变化，由玻意耳定律可得p0（L·2S）＝p1
解得p1＝2p0。
（2）分析两活塞的受力情况，由平衡知识可得
（p1－p0）2S＝（p2－p0）S
由理想气体状态方程可得＝
联立解得T＝T0。
5 / 5(共54张PPT)
模块达标检测（二）
（满分：100分）
一、单项选择题（本题8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的
四个选项中只有一个选项符合题目要求）
1. 关于布朗运动，下列说法正确的是（　　）
A. 布朗运动是液体分子的无规则运动
B. 液体温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈
C. 在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸，都会发生布朗运动
D. 液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子永不停息地做无规则运动
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解析：　布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动，故A错
误；液体温度越高，分子热运动越激烈，液体中悬浮微粒的布
朗运动越剧烈，故B正确；悬浮颗粒越大，惯性越大，碰撞时
受到冲力越衡，所以大颗粒不做布朗运动，故C错误；
液体中悬浮微粒的布朗运动间接反映了液体分子永不停息地做
无规则运动，故D错误。
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2. 分子间作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示
（取无穷远处分子势能Ep＝0）。若甲分子固定于坐标原点O，乙
分子从某处（分子间的距离大于r0小于10r0）静止释放，在分子间
作用力的作用下沿r正半轴靠近甲，则下列说法错误的是（　　）
A. 乙分子所受甲分子的引力逐渐增大
B. 乙分子在靠近甲分子的过程中乙分子的动能
逐渐增大
C. 当乙分子距甲分子为r＝r0时，乙分子的速度最大
D. 当乙分子距甲分子为r＝r0时，乙分子的势能最小
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解析：　随分子间距离的减小，乙分子所受甲分子的引力逐渐增
大，选项A正确；乙分子靠近甲分子的过程中，分子间作用力先做
正功后做负功，分子动能先增加后减小，选项B错误；当乙分子距
甲分子为r＞r0过程中，分子间作用力表现为引力，则当乙分子从
某处运动到r＝r0过程中，分子间作用力一直做正功，r＝r0时乙分
子的速度最大，势能最小，选项C、D正确。
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3. 一定质量的气体等压变化时，其V-t图像如图所示，若保持气体质
量不变，使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线
与原来相比，下列可能正确的是（　　）
A. 等压线与t轴之间夹角变大
B. 等压线与t轴之间夹角不变
C. 等压线与t轴交点的位置不变
D. 等压线与t轴交点的位置一定改变
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解析：　对于一定质量气体的等压线，其V-t图像的延长线一定经
过t＝－273 ℃的点，故C正确，D错误；气体压强增大后，温度还
是0 ℃时，由理想气体状态方程＝C可知，V减小，等压线与t轴
夹角减小，A、B错误。
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4. 光子不仅有能量，还有动量，光照射到某个面上就会产生压力。有
人设想在火星探测器上安装面积很大的薄膜，正对着太阳光，靠太
阳光在薄膜上产生压力推动探测器前进。第一次安装的是反射率极
高的薄膜，第二次安装的是吸收率极高的薄膜，那么（　　）
A. 安装反射率极高的薄膜，探测器的加速度大
B. 安装吸收率极高的薄膜，探测器的加速度大
C. 两种情况下，由于探测器的质量一样，探测器的加速度大小应
相同
D. 两种情况下，探测器的加速度大小无法比较
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解析：　若薄膜的反射率极高，那么光子与其作用后，动量改变
较大；由动量定理可知，薄膜对光子的作用力较大，根据牛顿第三
定律可知，光子对薄膜的作用力也较大，因此探测器可获得较大的
加速度，A正确。
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5. 我国科学家潘建伟院士预言十年左右量子通信将“飞”入千家万
户。在通往量子论的道路上，一大批物理学家做出了卓越的贡献，
下列有关说法正确的是（　　）
A. 玻尔在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的
传统观念
B. 爱因斯坦最早认识到了能量子的意义，提出光子说，并成功地解
释了光电效应现象
C. 德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的
概念
D. 普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子
也具有波动性
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解析：　普朗克把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”
的传统观念，选项A错误；爱因斯坦最早认识到了能量子的意义，
提出光子说，并成功地解释了光电效应现象，选项B正确；玻尔第
一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，选项C
错误；德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实
物粒子也具有波动性，选项D错误。
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6. 氢原子的能级示意图如图所示，现有大量的氢原子处于n＝4的激发
态，当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些
光，下列说法正确的是（　　）
A. 最容易发生衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到
n＝1能级产生的
B. 频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的
C. 这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D. 用由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光去照射
逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
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解析：　由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的光，能量最小，波长
最长，最容易发生衍射现象，故A错误；由能级差可知能量最小的
光频率最小，是由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的，故B错误；大
量处于n＝4能级的氢原子能发射＝6种频率的光，故C错
误；由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光的能量为ΔE＝－3.4
eV－（－13.6）eV＝10.2 eV，大于6.34 eV，能使金属铂发生光
电效应，故D正确。
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7. a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系
如图所示。由a、b、c组成的复色光通过三棱镜时，下列选项中光
路图正确的是（　　）
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解析：C　由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和动能定理－eU＝
0－Ek得eU＝hν－W0，知遏止电压大，则光的频率大，νb＞νc＞
νa，由光的色散现象知频率越大，折射率越大，光的偏折角越大，
选项C正确。
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8. 如图所示，在固定的汽缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想
气体，两活塞的横截面积之比为SA∶SB＝1∶2。两活塞用穿过B的
底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动。两个汽缸都不漏
气。初始时，A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0＝300 K。A
中气体压强pA＝1.5p0，p0是汽缸外的大气压强。现对A加热，使其
中气体的压强升到pA'＝2.0p0，同时保持B中气体的温度不变，则
此时A中气体温度为（　　）
　　
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A. 400 K B. 450 K
C. 500 K D. 600 K
解析：C　初始时，根据活塞受力平衡有pASA＋pBSB＝p0（SA＋
SB），解得pB＝p0；加热后，根据活塞受力平衡有pA'SA＋pB'SB＝p0
（SA＋SB），解得pB'＝p0，由于B中气体初、末状态温度相等，设
末状态体积为VB'，则有pB'VB'＝pBV0，解得VB'＝V0，故活塞向右移
动，B中气体的体积增加了V0；
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因为两活塞移动的距离相等，可以得到A中气体的末态体积VA'＝V0，
由理想气体状态方程有＝，解得TA'＝TA＝×300
K＝500 K，选项C正确。
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二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出
的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不
全的得2分，有选错的得0分）
9. 关于热力学第一定律、晶体和非晶体及分子势能，以下说法正确的
是（　　）
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A. 气体对外做功，其内能可能增加
B. 烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆
形，说明蜂蜡是晶体
C. 分子势能可能随分子间距离的增加而增加
D. 热量不可能从低温物体传到高温物体
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解析：AC　根据热力学第一定律可知，做功和传热都可以改变物
体的内能，气体对外做功，若同时吸收一定的热量，其内能可能增
加，故A正确；烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化
的蜂蜡呈椭圆形，说明云母是晶体，故B错误；分子势能随分子之
间距离的变化比较复杂，当分子力表现为引力时，距离增大时，分
子力做负功，因此分子势能增大，故C正确；根据热力学第二定律
可知，在一定的条件下热量可能从低温物体传到高温物体，如空调
机，故D错误。
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10. 下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（　　）
A. 图甲：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子
B. 图乙：用中子轰击铀核使其发生裂变，链式反应会释放出巨大的
核能
C. 图丙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的
频率也是不连续的
D. 图丁：汤姆孙通过电子的发现揭示了原子核内还有复杂结构
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解析：BC　卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，得出原子的核
式结构模型，没有发现质子，A错误；用中子轰击铀核使其发生
裂变，裂变反应会释放出巨大的核能，B正确；玻尔理论指出氢
原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的，C
正确；汤姆孙通过电子的发现揭示了原子有一定结构，天然放射
现象的发现揭示了原子核内还有复杂结构，D错误。
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11. 太阳内部有多种热核反应，其中“质子—质子链式反应”（或称
为“PP反应”）是主要反应类型，而“PP反应”有多个分支，其
主要分支的各步核反应方程分别为 HHH＋X＋0.42
MeVH＋He＋5.49 MeV，HHeHe＋
H＋12.86 MeV，下列说法中正确的是（　　）
A. X是正电子
B. “PP反应”为核裂变反应
C. “PP反应”可在常温下发生
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解析：AD　根据质量数守恒和核电荷数守恒，第一步核反应方程
为HHHe＋0.42 MeV，即X是正电子，故A正确；
“PP反应”为核聚变反应，需要在高温条件下进行，故B、C错
误；由反应过程可知He原子核进一步发生核聚变反应生成He
原子核同时释放能量，则He原子核的结合能大于He原子核的
结合能，故D正确。
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12. 若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体
积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏伽德罗常数，m、
Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式中正确的
是（　　）
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解析：AC　对于气体，宏观量μ、V、ρ之间的关系式仍适用，有
μ＝ρV，宏观量与微观量之间的质量关系也适用，有NA＝，所以
m＝，C正确；NA＝＝，A正确；由于气体的分子间有较大
的距离，求出的是一个气体分子平均占有的空间，一个气体分
子的体积远远小于该空间，D错误；气体密度公式不适用于单个
气体分子的密度的计算，B错误。
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三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13. （6分）在冬季，某同学利用DIS系统对封闭在注射器内的一定质
量的气体作了两次等温过程的研究。第一次是在室温下通过推、
拉活塞改变气体体积，并记录体积和相应的压强；第二次在较高
温度环境下重复这一过程。
（1）结束操作后，该同学绘制了这两个等温过程的p-关系图
线，如图。则反映气体在第二次实验中的p-关系图线的
是 （选填“1”或“2”）；
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解析：（1）根据气态方程＝C，
可得p＝CT·，由题图看出p-图像
是过原点的倾斜直线，斜率不变，
可知气体的温度不变，均作等温变
化；斜率大的温度较高，则可知反
映气体在第二次实验中的p-关系图
线的是1。
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（2）该同学是通过开启室内暖风空调实现环境温度升高的。在等
待温度升高的过程中，注射器水平地放置在桌面上，活塞可
以自由伸缩。则在这一过程中，管内的气体经历了一个
（选填“等压”“等温”或“等容”）的变化过程。
等
压
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解析：（2）注射器水平地放置在桌
面上，设注射器内的压强为p，大气
压强为p0，活塞横截面积为S，活塞
移动过程中速度缓慢，认为活塞处
于平衡状态，则pS＝p0S，即p＝p0，
管内的气体压强等于大气压，保持
不变，所以管内气体经历了一个等
压变化。
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14. （8分）在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，有下列实
验步骤：
①往浅盆里倒入适量的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地
撒在水面上；
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜
形状稳定；
③将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，从而估算出油
酸分子直径的大小；
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④将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液，用注射
器将溶液一滴一滴的滴入量筒中，每滴入80滴，量筒内的溶液增
加1 mL；
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃
板上；
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（1）上述步骤中，正确的顺序是 。（填写步骤前
面的数字）
（2）每一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积为
m3。油酸膜边缘轮廓如图所示（已知图中正方形小方格
的边长为1 cm），则可估算出油酸分子的直径约为
m。（此空保留1位有效数字）
④①②⑤③
7.5×10－
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7×10
－10
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（3）完成本实验有三点理想化假设：（请将第②条补充完整）
①将油酸分子视为球形；
② ；
③油酸分子紧密排列无间隙。
将油膜看成单分子层
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（4）实验后，某小组发现所测得的分子直径d明显偏小，出现这
种情况的可能原因是 。
A. 水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开
B. 将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
C. 求每滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数计多了
D. 油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
CD
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解析：（1）“油膜法估测油酸分子的大小” 实验步骤为：
配制油酸酒精溶液（④）→准备浅水盘（①）→形成油膜
（②）→描绘油膜边缘（⑤）→测量油膜面积并计算分子直
径（③）。故正确顺序为：④①②⑤③。
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（2）一滴油酸酒精溶液的体积为V0＝ mL，一滴油酸酒精
溶液中纯油酸的体积为V1＝× mL＝7.5×10－6 mL＝
7.5 ×10－12 m3，面积超过正方形一半的正方形个数为114
个，故油膜的面积为S＝114×1×1 cm2＝114 cm2，油酸分子
的直径d＝＝ m≈7×10－10 m。
（3）本实验中做了三点理想化假设：①将油酸分子视为球
形；②将油膜看成单分子层；③油酸分子是紧挨在一起的。
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（4）根据d＝则有：水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充
分展开，则测量的面积S偏小，导致结果偏大，故A错误；
将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则计算
时所用的体积数值偏大，会导致结果偏大，故B错误；求每
滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数计多了，则一滴油酸的体
积减小了，会导致计算结果偏小，故C正确；油酸酒精溶液
久置，酒精挥发使溶液的浓度变大，则会导致计算结果偏
小，故D正确。
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15. （8分）如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态
B、C后再回到状态A。A状态的体积是2 L，温度是300 K，B状态
的体积为4 L，C状态的体积是3 L，压强为2×105 Pa。
（1）在该循环过程中B状态的温度TB和A状态的压强pA是多少？
答案：（1）600 K　1.5×105 Pa　
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（2）A→B过程如果内能变化了200 J，该理想气体是吸热还是放
热，热量Q是多少焦耳？
答案：（2）吸热　500 J
解析：（1）由题图可知A→B过程是等压变化，由盖—吕萨
克定律得＝
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解得TB＝600 K
B→C过程由题图可知是等温变化，
所以TC＝TB＝600 K
C→A过程根据理想气体状态方程得
＝
解得pA＝1.5×105 Pa。
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（2）A→B过程理想气体温度升高，内能增加ΔU＝200 J
体积膨胀，气体对外界做功W＝－pA·ΔV＝－300 J
根据热力学第一定律得ΔU＝W＋Q
解得Q＝500 J
即该理想气体吸热，吸收热量Q为500 J。
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16. （8分）如图所示，伦琴射线管两极加上一高压电源，即可在阳极
A上产生X射线。（h＝6.63×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－
19 C）
（1）若高压电源的电压为20 kV，求X射线的最短波长；（结果
保留2位有效数字）
答案：（1）6.2×10－11 m　
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（2）若此时电流表读数为5 mA，1 s内产生5×1013个平均波长为
1.0×10－10 m的光子，求伦琴射线管的工作效率。
答案：（2）0.1％
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解析：（1）伦琴射线管阴极上产生的热电子在20 kV高
压加速下获得的动能全部变成X光子的能量，X光子的波
长最短。
由W＝Ue＝hν＝
得λ＝＝ m≈6.2×10－11 m。
（2）高压电源的电功率P1＝UI＝100 W
每秒产生X光子的能量P2＝≈0.1 W
效率η＝×100％＝0.1％。
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17. （14分）如图甲所示，一横截面积S＝10 cm2的活塞将一定质量的
理想气体封闭在汽缸内，不计活塞与汽缸间的摩擦。如图乙所示
是气体从状态A变化到状态B的V-T 图像。已知AB的反向延长线通
过坐标原点O，气体在A状态的压强为p＝1.5×105 Pa，在从状态A
变化到状态B的过程中，气体吸收的热量Q＝7.0×102 J，大气压
强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2。求活塞的质量m与此
过程中气体内能的增量ΔU。
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答案：5 kg　400 J
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解析：状态A时，对活塞受力分析得pS＝mg＋p0S
代入数据解得m＝5 kg
在从状态A变化到状态B的过程中，发生的是等压变化，则
＝
则外界对气体做功W＝－pΔV＝－300 J
内能的增量
ΔU＝W＋Q＝400 J。
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18. （16分）如图所示，固定的两个汽缸A、B处于水平方向，一根刚
性水平轻杆两端分别与两汽缸的绝热活塞固定，A、B汽缸中均封
闭一定量的理想气体。已知A是导热汽缸，B是绝热汽缸，两个活
塞的面积SA＝2S、SB＝S，开始时两气柱长度均为L，压强均等于
大气压强p0，温度均为T0。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，且
不漏气。现通过电热丝对汽缸B中的气体缓慢加热，使两活塞向
左缓慢移动L的距离后稳定，求此时：
（1）汽缸A中气体的压强；
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答案：（1）2p0　
（2）汽缸B中气体的温度。
答案：（2）T0
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解析：（1）汽缸A中气体发生等温变化，由玻意耳定律可
得p0（L·2S）＝p1
解得p1＝2p0。
（2）分析两活塞的受力情况，由平衡知识可得
（p1－p0）2S＝（p2－p0）S
由理想气体状态方程可得＝
联立解得T＝T0。
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