资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试复习卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．若点与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为 （　　）
A． B． C． D．
2．如图，在中，，于点，．如果，那么（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法不正确的是（ ）
A．两个关于某直线对称的图形一定全等
B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧
C．两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴
D．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称
4．下列长度的线段中，能与和的线段围成三角形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A．的三条中线的交点 B．三边的垂直平分线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三条高所在直线的交点
6．如图．，那么添加下列条件后，仍无法判定的是（　　）
A． B． C． D．
7．设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（ ）
A．15 B．20 C．25 D．20或25
8．如图所示，军官从军营C出发先到河边（河流用表示）饮马，再去同侧的D地开会，应该怎样走才能使路程最短？你能解决这个著名的“将军饮马”问题吗 下列给出了四个图形，你认为符合要求的图形是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线分别交于点D、E．若，的周长为26，则的周长为（ ）
A．26 B．32 C．38 D．44
10．如图，在直线的同一侧分别作两个等边三角形和，连接，有以下结论①；②；③平分；④是等边三角形；以上结论正确有（ ）
A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．如图，直线，，，则 度．
12．若等腰三角形的一个角为，则其顶角的度数为 ．
13．已知点，与点关于x轴对称，则的值为 ．
14．如图，，且，若点，的坐标分别为，，则点的坐标是 ．
15．小明在穿衣镜里看到身后墙上电子钟显示，则此时实际时刻为 ．
16．如图，在中，，，，点D是边上一动点．连接，将沿折叠，得到，其中点A落在E处，交于点F，当为直角三角形时，的长度是 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试复习卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．如图，已知．
(1)证明：；
(2)若，求的度数．
18．如图，，分别是的高和角平分线，且，，求和的度数．

19．如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．
(1)在图中画出关于x轴对称的图形；
(2)若点与点关于一条直线成轴对称，请在图中画出这条对称轴；
(3)在x轴上找一点P，使最小，则P点的坐标为　 　．
20．如图所示，，交的延长线于点E，交于点F，且．
(1)求证：．
(2)求证：是的平分线．
21．如图所示，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD．
(1)若∠ABC=∠C，∠A=50°，求∠DBC的度数．
(2)若AB=AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为28cm，求BE的长．
22．如图，在中，是边上的高，，，
(1)若是的角平分线，求的度数；
(2)若是的中线，的周长比的周长大1且，，求的长度．
23．如图，在中，，为角平分线的交点，于．
(1)求的度数；
(2)若，求的长．
24．已知直线交轴于点，交轴于点，且满足．
(1)求的值；
(2)如图1，若点在第一象限，且于点，延长至点，使得，连，试判断的形状，并说明理由；
(3)如图2，若点在上，点在的延长线上，为的中点且，是以为直角边的等腰直角三角形，求证：．
25．在平面直角坐标系中，已知点在x轴的负半轴上，点在y轴的正半轴上．
(1)如图1，过点B作，且，连接，点C在第一象限，若实数a、b满足：，请直接写出点A、B、C的坐标；
(2)如图2，在x轴上一点，于点N，连接，求证：平分；
(3)如图3，若，，点在x轴正半轴上，于点Q，连接，当平分时，求m的值及的面积．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B B C B C D C A
二、填空题
11．30
12．或
13．
14．
15．
16．或
三、解答题
17．【解】（1）∵，
∴，
∵，
在和中，
,
∴；
（2）∵，,
∴．
18．【解】解：∵在中，，，
∴，
∵是的角平分线，
∴，
∵是的高，
∴，
∴，
∴．
19．【解】（1）解：关于x对称的点的坐标为：，
同理可得：，，依次连接，
如图，即为所求．
（2）点与点，纵坐标相等，
点与点关于直线成轴对称．
如图，直线即为所求．
（3）如图，连接，交x轴于点P，连接，
，
此时最小，
则P点的坐标为．
故答案为：．
20．【解】（1）证明：∵，，
∴
在和中，
，
∴
（2）证明：∵，
∴，
又，，
∴是的平分线．
21．【解】（1）解：∵∠A=50°，
∴∠ABC=∠C=65°，
又∵DE垂直平分AB，
∴∠A=∠ABD=50°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=15°；
（2）解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，AE=BE，
∴△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=18cm．
∵△ABC的周长=28cm，
∴AB=28-18=10(cm)，
∴BE=AE=5cm．
22．【解】（1）解：∵，，
∴，
∵是的角平分线，是的高，
∴，，
∴．
（2）解：∵是的中线，
∴，
∵已知的周长比的周长大1，即，
∴，
∵，
∴；
∵，，，，，
∴，
即，
∴．
23．【解】（1）解：由题意得：为和的平分线，
∴，，
在中，，
∴
；
（2）解：连接，
∵为角平分线的交点，
∴由角平分线的性质定理可证到三边的距离相等，
∴，
∴，即，
解得，．
24．【解】（1）解：∵，，，
∴，
解得，；
（2）解：为等腰直角三角形 理由如下：
如图所示，设与交于点，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∴为等腰三角形，
∴，
∴，
∴为等腰直角三角形；
（3）解：∵，，
∴，
∵，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形，
如图所示，过点作交于点，则，
∴，则，
∴则为等腰直角三角形，，
又∵，为的中点，
∴是的中线，则，
设，，则，
∴，，，即：，
又，
∴
∴，
∵是以为直角边的等腰直角三角形，
∴，，即，
∴，，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，，
∴．
25．【解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，，
如图，过 C 作 轴于 D，
∵，
∴，
∴，
∵ ，
∴，
∴，
∴ ，
∴ ；
（2）解：如图，过O点作，过O点作，设与交于点G，
∵，，
∴，
∵于点N，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴平分；
（3）解：如图，过Q点作，过Q点作，
∵平分，
∴，
∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴四边形为正方形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∵在x轴正半轴上，
∴，
∴，
∴，
∴．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑