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2025-2026学年第一学期学科素养练习
九年级数学科
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程一定是一元二次方程的是
A.x2-2
0
B.x+y=-1
C.ax2-x+2=0
D.3x2-2x-1=0
2.抛物线y=(x-2)2+1的顶点坐标是
A.（2,1)
B.1,3)
c.(2,1
D.（1,-4)
3.若x1,x2是方程x2-6rx-7=0的两个根，则
A.+x2=6
B.x+x2=-6
C.=7
D.x=7
4.将抛物线=3x2+1向左平移2个单位长度，向下平移4个单位长度，所得抛物线的解析
式是
A.y=3(x+2)+3B.y=3(x+2)2-3C.y=3(2)243D.y=3(2)2-3
5.一元二次方程x2-8x-2=0,配方后可变形为
A.(x-4)2=18B.(x-4)3=14C.(x-8)2=64
D.(x-4)2=1
6.已知A（0,),B(1,2),C(4,)是抛物线y=x2-3x上的三点，则，y2,
的大小关系为
A.y>y2>ys
B.y>y>y
C.y>y2y
D.y2>y1>
7.一元二次方程2x2-3x+4=0的根的情况为()
A.没有实数根
B.有两个相等实数根
C.有两个不相等的实数根
D.无法判断
8.班级元旦晚会，同学们互送一件不同的小礼物，有人统计一共送了1560件小礼物，如
果参加这次聚会的人数为x,根据题意可列方程为
A.x(x+1)=1560
B.x(x-1)=1560×2
C.2x(x+1)=1560
D.x(x-1)=1560
9.在同一坐标系中，二次函数y=a2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是
B.
10.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=60°，AB=8.
点P是AB边上的一个动点，过点P作PD LAB交直角边于点D,
设AP为x,△APD的面积为y,则下列图象中，
能表示y与x的函数关系的图象大致是（)
第10题图
B
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
11把一元二次方程x(x+3)=6化为一般形式，若二次项系数是1，则常数项是
12.若x=3是关于x的方程a2-br=6的解，则2025-6+2b的值为
13形状与y=一2(x-3)的图象形状相同，但开回方向不同，顶点坐标是(1,0)的抛物
线解析式是
4.已知二次函数y=一x2+2x,当-1范围是
13.如图是一个三角点阵，从上向下数有无数行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，
第n行有n个点，容易发现10是三角点阵中前4行的点数和.则三角点阵中前
行的点数和是325.
●●◆
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.
16.解方程：2x2+5x-3=0.
可证●康是厚●
第15题图
17.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A(-1,0),B(4,0)两点，与y轴相交于点C(0,2).
求抛物线解析式及顶点坐标，
18随着环保意识日益深入，我国新能源汽车的生产技术也不断提升。市场上某款新能
源汽车1月份的售价为25万元/辆，3月份下降到20.25万元/辆，
（1)求该款汽车售价的月平均下降率.
(2)假设4月份的价格仍然按相同的百分率下调，小周准备购买一辆此款的新能源汽车，
他持有现金9万元，可以在银行贷款10万元，小周的愿望能否实现？

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