资源简介

2024-2025学年四川省泸州市老窖天府中学七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.相反数是（　　）
A. - B. 2 C. -2 D.
2.2024年南安市“福见南安 享成功”元宵节灯会在成功国际会展中心举行，期间迎来赏灯市民约150000人，将数据150000用科学记数法表示为（　　）
A. 1.5×105 B. 1.5×106 C. 15×104 D. 0.15×106
3.下列各组代数式中，是同类项的是（　　）
A. 5x2y与xy B. 83与x3
C. 5ax2与yx2 D. -5x2y与yx2
4.用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体（　　）
A. 从正面看得到的形状图和从左面看得到的形状图相同
B. 从正面看得到的形状图和从上面看得到的形状图相同
C. 从左面看得到的形状图和从上面看得到的形状图相同
D. 三种形状图都相同
5.下列各式运用等式的性质变形，错误的是（　　）
A. 若ac=bc，则a=b B. 若-a=-b，则a=b
C. 若，则a=b D. 若(m2+1)a=(m2+1)b，则a=b
6.已知关于x的方程3x=9与-x=1-k的解相同，则k2-2k+1的值为（　　）
A. 25 B. -25 C. 9 D. -9
7.将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠1与∠2一定互余的是（　　）
A. B.
C. D.
8.若2a+3b=4，则整式-2a-3b+7的值是（　　）
A. -3 B. 3 C. 5 D. 11
9.下列说法正确的是（　　）
A. 延长直线AB到点E，使BE=AB
B. 墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，依据是“两点之间的所有连线中，线段最短”
C. 若∠A=38.78°，则∠A的余角的度数为51°13'12''
D. 直线上有三点A，B，C，AB=2cm,BC=5cm,则AC=7cm
10.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱.多出3钱；每人出7钱，差4钱.问人数是多少？若设有x人，则可方程为（　　）
A. 8x-3=7x+4 B. 8x+3=7x-4 C. D.
11.关于x的方程2x+5=kx的解是整数，则整数k的可能值有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12.按一定规律排列的代数式：2，-，，-，，……，第n个代数式是（　　）
A. （-1）n B. （-1）n-1 C. （-1）n-1 D. （-1）n-1
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.已知x=-2是方程x-3a=1的解，那么a的值是______.
14.如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西30°方向．从C岛看A，B两岛的视角∠CAB等于______度．
15.若（a-1）2+|b-a+3|=0，则a=______，b=______．
16.已知点C，D是线段AB上的两点，点M、N分别是线段AC，BD的中点，若AB=28cm,CD=12cm.则线段MN的长度是______.
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.一般情况下+=不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得+=成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．
（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；
（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；
（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m-n-[4m-2（3n-5）]的值．
四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
计算：.
19.(本小题8分)
先化简，再求值：（2xy2-3x2y）-3（xy2-x2y），其中x=8，.
20.(本小题8分)
解方程：
（1）3（x+1）=2（4x-1）；
（2）．
21.(本小题8分)
如图，已知线段a、b.
（1）请用尺规按下列要求作图；作线段AB=a,并在线段AB的延长线上顺次截取BC=CD=b；（不要求写画法）
（2）在（1）所作的图中，若点E是线段AD的中点，a=4cm,b=3cm,求线段BE的长．
22.(本小题8分)
如图，已知线段AF长13cm，点B、C、D、E顺次在AF上，且AB=BC=CD，E是DF的中点，CE=5cm，求BE的长.
23.(本小题8分)
（1）已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值等于3，求的值.
（2）已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.
①用＜，＞，=填空：a+c ______0，c-b ______0；
②化简：|a+c|+|c-b|-|b+a|.
24.(本小题8分)
小明在国庆节期间和父母外出旅游，他们先从宾馆出发去景点A参观游览，在景点A停留1.5h后，又去景点B，停留0.5h后返回宾馆.去时的速度是5km/h,回来时的速度为4km/h,来回（包括停留时间在内）一共用去7h.如果回来时的路程比去时的路程多2km,求来回的总路程是多少？
25.(本小题8分)
如图，∠AOB=120°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC=40°，射线OD，OE分别在∠AOC，∠BOC内部.
（1）若∠AOD=20°，∠DOE=60°，说明：OE平分∠BOC；
（2）若∠COE=3∠AOD，OE平分∠BOD，求∠AOD的度数；
（3）将∠BOE沿射线OE折叠，得到∠FOE，若∠COF=∠DOF，设∠BOE的度数为x°，用含x的代数式表示∠AOD的度数.
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】-1
14.【答案】30
15.【答案】1 -2
16.【答案】8cm或20cm
17.【答案】解：（1）根据题中新定义得：+=，
解得：b=-4；
（2）答案不唯一，如（2．-8），满足-=；
（3）∵+=，∴n=-4m，
原式=m-n-4m+6n-10，
∵n=-4m，
∴原式=m+27m-4m-24m-10=-10．
18.【答案】．
19.【答案】解：（2xy2-3x2y）-3（xy2-x2y）
=2xy2-3x2y-3xy2+3x2y
=-xy2；
当x=8，y=-时，
原式=-8×（-）2
=-8×
=-2．
20.【答案】解：（1）去括号得：3x+3=8x-2，
移项得：3x-8x=-2-3，
合并得：-5x=-5，
解得：x=1；
（2）去分母得：2（5x+1）-（2x-1）=6，
去括号得：10x+2-2x+1=6，
移项得：10x-2x=6-2-1，
合并得：8x=3，
解得：x=．
21.【答案】解：（1）如图所示，①线段AB=a；
②BC=CD=b.
（2）∵AB=a=4cm,BC=CD=b=3cm,
∴AD=AB+BC+CD=a+b+b=4+3+3=10（cm）,
∵E为AD的中点，
∴ ，
∴BE=AE-AB=5-4=1（cm）.
22.【答案】解：设AB=BC=CD=x cm，则BD=2x cm，
则DF=13-3x，
因为E是DF的中点，
所以DE=（13-3x），
因为CE=5，
所以x+（13-3x）=5，
所以x=3，
所以BC=3，
所以BE=BC+CE=8（cm）．
23.【答案】或-；
①＜，＞；
②0．
24.【答案】来回的总路程是22千米．
25.【答案】解：（1）∵∠AOC=40°，OD在∠AOC内部，∠AOD=20°，
∴∠DOC=∠AOC-∠AOD=20°，
∵OE在∠BOC内部，∠DOE=60°，
∴∠COE=∠DOE-∠DOC=60°-20°=40°，
∵∠AOB=120°，
∴∠BOE=∠AOB-∠COE-∠AOC=120°-40°-40°=40°，
∴∠BOE=∠COE=40°，
∴OE平分∠BOC；
（2）设∠AOD=α，
∴∠COE=3∠AOD=3α，
∵∠AOC=40°，OD在∠AOC内部，
∴∠DOC=∠AOC-∠AOD=40°-α，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=40°-α+3α=40°+2α，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOB=2∠DOE=2（40°+2α）=80°+4α，
∵∠AOB=120°，
∴∠AOD+∠DOB=120°，
即α+80°+4α=120°，
解得：α=8°，
∴∠AOD=α=8°，
（3）设∠AOD=β，如图所示：

∵∠AOC=40°，OD在∠AOC内部，
∴∠DOC=∠AOC-∠AOD=40°-β，
∵∠DOF=∠DOC+∠COF，∠COF=1/2∠DOF，
∴∠DOF=∠DOC+1/2∠DOF，
∴∠DOF=2∠DOC=2（40°-β）=80°-2β，
∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=β+80°-2β=80°-β，
∵∠BOE的度数为x°，
∴由折叠的性质得：∠BOE=∠BOE=x°，
∴∠BOF=2∠BOE=2x°，
∵∠AOB=120°，
∴∠AOF+∠BOF=120°，
即80°-β+2x°=120°，
∴β=（2x-40）°．
∴∠AOD的度数为（2x-40）°．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑