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2024-2025学年天津市静海实验中学七年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，无理数是（　　）
A. 0.3 B. C. D. -
2.16的算术平方根是（　　）
A. ±4 B. ±2 C. 4 D. -4
3.在平面直角坐标系中，点P（-2020，2021）所在的象限是（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（　　）
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间线段最短
C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
5.下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④直角三角形的两个锐角互余；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑥对顶角相等.是真命题的有（　　）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
6.如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的是（　　）
A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 以上都不对
7.已知a,b对应的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果等于（　　）
A. 2b B. 0 C. -2a D. 2b-2a
8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=65°，则∠B的度数是（　　）
A. 25° B. 35° C. 45° D. 55°
9.从夏令营到学校，先下山然后走平路，某同学先骑自行车以每小时12千米的速度下山，而后以每小时9千米的速度通过平路，到达学校共用55分钟；他回来的时候以每小时8千米的速度通过平路，再以每小时4千米的速度上山回到夏令营用了1小时30分.从夏令营到学校有多少千米？在这个问题中，若设坡路为x千米，平路为y千米，则以下方程组正确的是（　　）
A. B. C. D.
10.如图，点A，B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，已知DB=1，则点C的坐标为（　　）
A. （5，2）
B. （4，2）
C. （5，3）
D. （4，3）
11.悬臂在生活中应用广泛，图1是一款利用悬臂原理设计的手机支架，图2为其平面示意图，若底座AO⊥OM于点O，CD∥OM，则∠A，∠B，∠C的数量关系是（　　）
A. ∠A+∠B+∠C=360° B. ∠A+∠C-∠B=270°
C. ∠C-（∠A+∠B）=30° D. ∠C-∠A-∠B=90°
12.如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），…按这样的运动规律，动点P第2023次运动到点（　　）
A. （2021，-2） B. （2021，1） C. （2022，1） D. （2022，-2）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.如图：直线a∥b且直线c与直线a、b相交，若∠2=110°，则∠1= ______°.
14.如图所示，在长为50m，宽为25m的草坪上修了一条宽恒为1m宽的弯曲小路，则余下草坪的面积为______m2．
15.如果=1.264，=2.723，那么= ．
16.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=70°．∠BCD=n°，则∠BED的度数为______度．
17.已知方程组的解x，y满足x+3y=3．则m的值是______．
18.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-3，2），若直线AB平行于x轴，且A、B两点距离等于3，则点B的坐标为______．
三、解答题：本题共5小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题12分)
计算：
（1）|-2|+-（-1）2017；
（2）--．
20.(本小题12分)
解下列方程（组）：
（1）2（x-3）2=8；
（2）3（2x-1）3=-81.
（3）.
21.(本小题12分)
已知：如图，CBA，CDE都是射线，点F是∠ACE内一点，且∠1=∠C，FD∥AC．求证：
（1）FB∥EC；
（2）∠1=∠2．
22.(本小题12分)
甲仓库存粮比乙仓库存粮少5吨，现从甲仓库运出存粮30吨，从乙仓库运出存粮的40%，这时乙仓库所余粮食是甲仓库所余粮食的2倍，问甲、乙两仓库原各存粮多少吨？
23.(本小题18分)
已知：四边形ABCO是长方形，点E，F分别在边BC和AB上，A（0，n），F（m,n），E（k,2），.
（1）m= ______，n= ______.
（2）设△EOF的面积为S，用含k的式子表示S.
（3）在（2）的条件下，当S=26的情况下，动点P从E出发沿线段EB→BA运动，速度为每秒2个单位长度.运动时间为t.求t为何值时△AEP的面积与△FOA面积相等？
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】B
12.【答案】D
13.【答案】70
14.【答案】1200
15.【答案】0.2723
16.【答案】（35+）
17.【答案】1
18.【答案】（0，2）或（-6，2）
19.【答案】解：（1）|-2|+-（-1）2017
=2+（-2）-（-1）
=0+1
=1．
（2）--
=3-6-（-3）
=-3+3
=0．
20.【答案】x=1或x=5；
x=-1；

21.【答案】证明：（1）∵∠1=∠C，
∴FB∥EC；
（2）∵FD∥AC，
∴∠2=∠C．
又∠1=∠C，
∴∠1=∠2．
22.【答案】解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，
由题意得：，
解得：，
答：甲仓库原来存粮45吨，乙仓库原来存粮50吨．
23.【答案】-4，6；
S=-3k-4；
当t=1.2或t=4秒时，△AEP的面积与△FOA面积相等．
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