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苏科版2025—2026学年八年级上册数学期中考试调研检测试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．现有长度为的五根细木条，若选择其中的三根首尾顺次相接，恰好能摆成直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列说法中，错误的是（ ）
A．25的平方根是 B．的算术平方根是2
C．的平方根是 D．的立方根是
4．下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（ ）
A．2，3，4 B．4，5，6 C．6，7，8 D．5，12，13
5．在实数：3.14159，，1.010010001，，，中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．由下列条件不能判定为直角三角形的是 （ ）
A． B． ，，
C． D．
7．若△ABC中，AB＝7，AC＝8，高AD＝6，则BC的长是（　　）
A．2 B．2
C．2或2 D．以上都不对
8．如图，已知，从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
9．若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知等边的边长为4，点D，E分别在边，上，．以为边向右作等边，则的最小值为（ ）
A．4 B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知：，若，，则 °．
12．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是 ．
13．已知一个正数的两个平方根分别是x和，则这个正数等于 ．
14．在中，，，边上的中线，则的长是 ．
15．如图，正方形EFGH的顶点均在正方形ABCD的边上，若正方形EFGH的面积比正方形ABCD的面积小8，则AFBF＝ ．
16．如图，一圆柱高9厘米，底面周长是24厘米，一只蚂蚁沿表面从点爬到点，则爬行的最短路程是 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年八年级上册数学期中考试调研检测试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)
18．已知：如图，，，，且．求证：
(1)；
(2)．
19．解下列方程
(1) (2)
20．如图，在中，，和分别是以，为腰的等腰直角三角形，与相交于点．
(1)求证：；
(2)连接，求证：．
21．已知某正数的两个不同平方根是和，的立方根为，是的整数部分．
(1)求的值；
(2)求的平方根．
22．如图，在中，的平分线交于点过点作交于点
(1)求证：
(2)若求的度数
23．如图，C是AB的垂直平分线EF上一点，连接CA，CB．以BC为直角边作Rt△BCD，且CB＝CD，AD交EF于点H，BH交DC于点M．
（1）求证：∠HAC＝∠HBC＝∠HDC；
（2）判断△DHB的形状，并证明你的结论；
（3）若DH＝1，AH＝7，则BC＝ ．
24．在中，于平分，且于，并与相交于点．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)求证：；
(4)求证：．
25．如图，在中，，，于点，平分，交于点，把绕点逆时针旋转到，连接，连接交于点．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)在上取一点，使，连接，若，求的面积．
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．C
4．D
5．A
6．B
7．C
8．D
9．B
10．C
二、填空题
11．
12．48
13．
14．13
15．4
16．15厘米
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）
18．【解】（1），，
，
，
，，
；
（2），
，
．
19．【解】（1）解：，
∴，
∴，
∴；
（2）解：，
∴，
∴．
20．【解】（1）证明：∵和分别是以，为腰的等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
即；
（2）连接，如下图，
∵，
∴，
∴点在的垂直平分线上，
∵，
∴点在的垂直平分线上，
∴是的垂直平分线，
∴．
21．【解】（1）解：∵一个正数m的两个平方根分别是和，
∴，
∴，
解得：，
∴，
∴；
（2）解：∵的立方根为，
∴，
解得：，
∵，
∴的整数部分，
∴，
∴的平方根是．
22．【解】（1）∵是的平分线，
（2）

23．【解】（1）证明：∵C是AB的垂直平分线EF上一点，
∴AC=BC,
∴∠CAB＝∠CBA，
同理，∠HAB＝∠HBA，
∴∠HAB-∠CAB＝∠HBA-∠CBA即∠HAC＝∠HBC，
又∵CB＝CD，
∴AC=CD,
∴∠HAC＝∠HDC,
∴∠HAC＝∠HBC＝∠HDC；
（2）由已知得∠BCM=90°，
在△HMD和△CMB中，有一对对顶角相等，由（1）知∠HBC＝∠HDC，
故∠DHM＝∠BCM=90°，
所以△DHB是直角三角形；
（3）∵H是AB的垂直平分线EF上一点，
∴BH=AH=7，
在直角三角形DHB中，
,
在等腰直角三角形BCD中，
，
故答案为5.
24．【解】（1）证明：平分，
，
，
，
在与中，
；
（2）证明：，
，
，
，
，
，
，
，
；
（3）证明：，
，，
，
，，
，，
，
在与中，
；
（4）证明：，
，
又于，
，
，
，
．
25．【解】（1）证明：把绕点逆时针旋转到，
，，即，
，即，
，，
在和中，
，
，
，
，即，
；
（2）证明：，，，
，
平分，
，
，，
，，
，
，
，
；
（3）解：如图所示，过点作于点，
平分，，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，
，
，
，
的面积为．
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