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华东师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试强化提分训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，它的高度大约是．小明将数据用科学记数法表示为，则n的值是（ ）
A． B． C．6 D．7
2．已知有理数，，，，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大，则这个最大值是（ ）．
A．22 B．23 C．19 D．0
3．若代数式的值为2023，则代数式的值为（ ）
A． B． C．1000 D．4043
4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的是（　　）
A． B． C． D．
5．在下列各数中，负数的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．已知，则（ ）
A．1 B． C．2 D．
7．若时，代数式的值为4，则时，代数式的值为（ ）
A． B．4 C． D．
8．检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（ ）
A． B． C． D．
9．一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，那么这个两位数可以表示为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，表示数m、的点在数轴上，则将m、n、0、、从小到大排列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： ．
12．按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式是 ；
13．已知互为相反数，互为倒数，为最大的负整数．求的值 ．
14．将长度相同的木棒按如图所示的方式摆放，图1中有5根木棒，图2中有9根木棒，图3中有13根木棒，…，按此规律摆放下去，则图9中木棒的根数是 ．
15．若与-是同类项，则m+n＝ ．
16．已知有理数，，满足，，，且，，则的值是 ．
第II卷
华东师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试强化提分训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
18．已知代数式，．
(1)化简：；
(2)当时，求的值．
19．快递员开摩托车从总部A地出发，在一条东西走向的街道上来回收取包裹，现记录下他连续行驶的情况如下：（规定向东为正方向，单位：千米）
5，2，，，3，，6
请问：
(1)他最后一次收取包裹后在总部A的什么位置？
(2)如果摩托车每千米耗油30毫升，出发前摩托车有油900毫升，快递员在收完包裹后能回到总部吗？
20．如图是某居民小区的一块长为a米，宽为米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．
(1)种花的面积为 平方米，种草的面积为 平方米，美化这块空地共需 元．（用含有a，b，的式子表示）
(2)当， 取3.14时，美化这块空地共需多少元？
21．已知单项式与单项式是同类项，是多项式的次数．
(1)______，______，______；
(2)若关于的二次三项式的值是3，求代数式的值．
22．随着2024年1月哈尔滨旅游的爆火，冰雪大世界的游园人数也迎来了历史的新高，每天游园人数以1万人作为标准，实际游园人数超过标准的人数记为正，少于标准的人数记为负．为了更好地服务来游玩的客人，冰雪大世界准备了具有东北特色的礼盒，每天售出礼盒的数量超过当天实际游园人数的记为正，少于当天实际游园人数的记为负．下表体现了一周连续7天的实际游园人数以及售出礼盒数量的变化情况．
星期 一 二 三 四 五 六 日
实际游园人数相对于标准人数/万人 +0.5 +0.8 -0.3 +0.7 -0.1 +0.6 +0.3
售出礼盒的数量相对于实际游园人数/万盒 -0.3 +0.4 0 +1.5 +0.8 +1.1 +1.8
(1)求本周内来到冰雪大世界游园的人数最多的一天的人数；
(2)如果门票为每人100元，那么本周内门票收入最高的一天比最低的一天多多少钱？
(3)在（2）的条件下，如果礼盒每盒50元，那么这一周冰雪大世界在门票和礼盒上的总收入是多少钱？
23．已知．
(1)求的值；
(2)若与互为相反数．
①求C的代数式；
②若，求C的值；
(3)若的结果不含项，写出m与n的数量关系，并说明理由．
24．如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，数是多项式的一次项系数，数是最大的负整数，数是单项式的次数．

(1) ， ， ；
(2)点，，开始在数轴上运动，若点和点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向右运动，点以每秒个单位长度的速度向左运动，秒过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，求出与；（用含的代数式表示）
(3)若点以每秒个单位长度的速度向左运动，点以每秒个单位长度运动，点以每秒个单位长度的速度向右运动，请说明的值随着时间的变化情况．
25．如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且．

(1)直接写出数轴上点表示的数 ；
(2)表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，试探索：
①若，则 （直接写出）；
②的最小值为 （直接写出）；
(3)请直接写出所有满足的整数的值 ．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A D C B C B B D
二、填空题
11．＞
12．
13．0
14．37
15．9
16．7或15/15或7
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
18．【解】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解；∵，，
∴
，
当时，原式．
19．【解】（1）解：（1）
（千米）．
故最后一次收取包裹后在出发点的东边6千米处．
（2）解：
千米，
回到出发点共耗油：（毫升），
，
所以快递员在收完包裹后不能回到出发点．
20．【解】（1）解：一个花台为圆，
四个花台的面积为一个圆的面积，即种花的面积为：平方米，
种草的面积为：平方米
美化这块空地共需费用：元；
（2）将代入
=1828(元)，
美化这块空地共需1828元．
21．【解】（1）解：单项式与单项式是同类项，
，
解得，
c是多项式的次数，
，
（2）解：由（1）可得：，
，
，
代数式的值为．
22．【解】（1）解：∵星期二超过标准人数最多，
∴星期二的游客人数最多为：（万人）
（2）解：星期二人数最多，收入最高，为：（万元），
星期三人数最少，收入最低，为：（万元），
∴门票收入最高的一天比最低的一天多（万元）
（3）解：∵游客总人数为：（万人），
∴门票总收入为：（万元）
∵购买礼盒总数量为：
（万盒），
∴购买礼盒收入为：（万元），
∴总收入为：（万元）．
23．【解】（1）解：
；
（2）解：①与互为相反数，
，
；
②，，，
，，
，，
，，
；
（3）解：若的结果不含项，则，理由如下：
，
的结果不含项，
，
．
24．【解】（1）解：∵数是多项式的一次项系数，数是最大的负整数，数是单项式的次数，
∴，，，
故答案为：，，；
（2）解：∵点以每秒个单位长度的速度向左运动，
∴运动后对应的点为，
∵点以每秒个单位长度向右运动，
∴运动后对应的点为，
∵点以每秒个单位长度的速度向右运动，
∴运动后对应的点为，
∴秒钟后，，；
（3）解：
，
∴的结果为，故值不变．
25．【解】（1）解：数轴上B表示的数为：，
故答案为：；
（2）①∵，
∴，
∴或10．
故答案为：6或10；
②的几何意义表示数轴上表示x的点到与8两点之间的距离之和，
当在与8之间时，最小，最小值为19；
故答案为：19；
（3）可化为，
所以，
由几何意义可知：表示a的点到和两点之间的距离之和为3．
可得，
因为a取整数，所以，，0．
故答案为：，，0．

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