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第二章有理数单元复习卷苏科版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列各组数中，相等的是（ ）
A．和 B．与 C．与 D．与
2．大米包装袋上标有 的标识，则下列大米质量符合标准的是（ ）
A． B． C． D．
3．若有理数m，n在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．《夏阳候算经》说：“满六以上，五在上方．六不积算，五不单张．”意思就是说，在用算筹计数时，分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示．我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法．如：“”表示，则“”表示．那么，“”表示的数是（ ）
A． B． C． D．
5．数轴上表示，，的点如图所示，下列式子中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法：①符号相反的数互为相反数；②一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤若三个有理数中只有1个负数，则这三个有理数的乘积必为正数；其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图所示的运算程序中，若开始输入的值是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去…，第次输出的结果是（ ）
A．3 B．6 C．2 D．8
8．已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上表示的点与表示7的点重合．若数轴上两点之间的距离为2025，且两点经以上方法折叠后重合，则点表示的数是（　　）
A．或 B．或1013 C．或1012 D．或
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若，，，将，，，按照从小到大的顺序用“”连接为 ．
10．经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我同脱贫攻坚战取得了全国胜利，现行标准下9899万农民贫困人口全部脱贫．数据9899万用科学记数法表示为 ．
11．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是，7，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，则点表示的数是 ．
12．如果，，且，那么代数式的值为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．按要求解答
如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是4．

(1)把这四个数在数轴上表示出来；
(2)把0，，，这四个数按从小到大的顺序用“<”连接起来；
(3)大于并且小于4的所有整数的和为 ．
14．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
15．若
(1)若，求的值；
(2)求的最小值．
16．小明发现，不计算结果，也可根据绝对值的性质去掉绝对值符号，如：；；；．
根据上述规律，去掉下列各式的绝对值符号：
(1)______；______；______．
(2)有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则______；
(3)用简便的方法计算：
17．中秋小长假中，高速公路交通管理处使用无人机协助交通管理．15日早晨8时从A地出发，沿南北方向的路段协助交通指挥，中午11时到达B地．约定向南为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：）：
．
(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少？
(2)若无人机每千米耗油，油箱容量为，求无人机上午工作过程中至少还需补充多少油？
18．阅读理解，完成填空：
在数轴上表示7的点与表示的点相距9个单位，而．因此在同一数轴上两点间的距离公式：

(1)就是表示 的点与表示7的点的距离；
就是表示x的点与表示 的点的距离；
就是表示x的点与表示 的点的距离
(2)就是表示x的点与表示5的点、1的点的距离之和．这个和的最小值为
(3)当
取最小值时，x的整数值为
(4)的最小值为
参考答案
一、选择题
1．B
2．B
3．B
4．A
5．B
6．A
7．A
8．A
二、填空题
9．
10．
11．
12．或
三、解答题
13．【解】（1）解：，，，
如图，

（2）
（3）∵大于并且小于4的所有整数，有，，0，1，2，3，
∴．
14．【解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
15．【解】（1），或，
解得或，
，或，
，，即，
或，
或；
（2）由（1）知，的解为：
或或或，
则或或或，
的最小值为．
16．【解】（1）解：∵，
∴，
∴；
∵，
∴，
；
∵
∴，
∴；
故答案为：；；；
（2）解：根据数轴中的位置得出，且，
，
∴，
；
故答案为：；
（3）解：设n是正整数，则，则，则，
∴原式．
17．【解】（1）解：，
∴地位于地的南边，距离地；
（2）解：，
，
，
∴无人机上午工作过程中至少还需补充油．
18．【解】（1）解：就是表示2的点与表示7的点的距离；就是表示x的点与表示3的点的距离；就是表示x的点与表示的点的距离；
故答案为：2；3；．
（2）解：∵就是表示x的点与表示5的点、1的点的距离之和，
∴当点x表示的数在5和1之间时，这个和的最小，
∴这个和的最小值为．
故答案为：4．
（3）解：∵表示x的点与表示3的点、的点的距离之和，
∴点x表示数在3和之间时，这个和的最小，
∴，
∴x的整数值为：，0，1，2，3．
故答案为：，0，1，2，3．
（4）解：∵表示x的点与表示2023的点，的点，4的点，的点的距离之和，
∴当表示x点在的点与4的点之间时，这个和的最小，
∴这个和的最小值为．
故答案为：4052．
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