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第二章有理数单元复习检测卷苏科版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列各数的值与相等的是（ ）
A． B． C． D．
2．若，则等于（ ）
A． B． C．1 D．不能确定
3．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等家整车企业，余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知a，b是数轴上的两个数，下列不正确的式子是（　　）
A． B． C． D．
5．“有一种叫云南的生活”的核心体验地昆明，带给游客的会是什么感受？据报道，今年“五一”假期，昆明共接待国内游客约11760000人次，同比增长．数据“11760000”用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
6．若，且，那么（　　）
A．m一定是正数 B．m一定是0
C．m一定是负数 D．这样的m不存在
7．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3，则的值是（ ）
A．或4 B．2或4 C．2或 D．或
8．对于任意正整数a，b定义一种新运算：．比如，则，，那么的结果是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．比较大小： （用“或或”填空）．
10．若，，且，且，那么的值是 ．
11．某一电子昆虫落在数轴上的某点，从点开始跳动，第次向左跳个单位长度到，第次由向右跳个单位长度到，第次由向左跳个单位长度到，第次由向右跳个单位长度到，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，电子昆虫在数轴上的落点表示的数恰好是，则电子昆虫的初始位置所表示的数是 ．
12．如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
14．计算：
(1) (2)
(3) (4)
15．已知点 为数轴上三点，我们规定：点到点的距离是点到点的距离的倍，则称 是的“倍点”，记作：．例如：若点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，则是的“倍点”，记作：．
(1)如图，为数轴上三点，回答下面问题：
；
若点在数轴上且，则点表示的数为 ；
若点是数轴上一点，且，求点 表示的数．
(2)数轴上，点表示的数为，点表示的数为，点，为线段上的两点，且，，求线段的长度．
16．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程/km
(1)这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶______；
(2)小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少？
(3)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．
17．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是．

(1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______．
(2)在数轴上找一点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为_____；
(3)在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来．
18．如图，在数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等．已知点E表示原点，点G表示的有理数是8．
(1)点A表示的数为______，点F表示的数为______；
(2)在数轴上标出的所有点中，表示的数互为相反数的两点为______；
(3)点P为数轴上一点，且表示的数是整数，若点P到点C的距离与点P到点F的距离之和为12，则这样的点P共有多少个？请说明理由．
参考答案
一、选择题
1．B
2．C
3．D
4．D
5．A
6．C
7．A
8．B
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
14．【解】（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
15．【解】（1）由数轴知，，
∴，则，
故答案为：；
∵点在数轴上且，
∴，
∴点为的中点，
∴点表示的数为，
故答案为：；
∵点是数轴上一点，且，
∴，
∵点表示的数为，点表示的数为，
∴，
当点在线段上时，点表示的数为，
点在线段的延长线上，点表示的数为，
∴点表示的数为或；
（2）∵点表示的数为，点表示的数为，
∴
∵，，
∴，，
设，则，，
∵点为线段上的两点，
∴分两种情况，
当点在的左边时，如图，
∴，
解得，
∴，
当点在的右边时，如图，
∴，
解得，
∴，
综上可知：的长为或.
16．【解】（1）解：由表格可知最多的一天为第七天，最少的一天为第三天，
所以最多的一天比最少的一天多行驶；
（2）解：，
答：小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了；
（3）解：，
所以行车电脑不会发出充电提示．
17．【解】（1）解：如图，为原点，点所表示的数是4，

故答案为：4；
（2）解：点表示的数为或．
即点C表示的数为：2或6；
（3）解：，，
在数轴上表示，如图所示：

由数轴可知：．
18．【解】（1）解：因为点E表示原点，点G表示的有理数是8，
所以，
因为任意相邻两点间的距离都相等，
所以，，
所以点A表示的数为，点F表示的数为4；
（2）解：因为表示的数互为相反数的两点，位于原点两侧，且距原点的距离相等，
所以由数轴可知表示的数互为相反数的两点为D与F，C与G；
（3）解：由数轴可知点C、F分别表示的数是，4，
因为点P到点C的距离与点P到点F的距离之和为12，
所以点P在这条线段上．
又因为P表示的数是整数，
所以点P可能是，，，，，，，，0，1，2，3，4共计13个，
所以这样的点P共有13个．
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