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高二数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：北师大版选择性必修第一册第一章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的，
1.已知点A(一4,7)，B(3,21),则直线AB的斜率为
A.-2
B-号
c
D.2
2.已知方程x2十y2一2x=a表示一个圆，则实数a的取值范围是
A(-1,+∞)
B.(-∞，-1)
C.(1,+o∞)
D.(-∞，1)
3.直线4x一5y十6=0在坐标轴上的截距之和为
A号
B彩
c
D-
4.圆x2十y2=9上任意一点P到直线x十y一4√瓦=0的距离的最大值为
A.5
B.6
C.7
D.8
5.一条光线从点A(一4,6)射出，与x轴交于点B(一1,0)，经x轴反射，则反射光线所在直线的方程为
A.y=-x-1
B.y=2x+2
C.y=-3x-3
D.y=4x+4
6.在平面直角坐标系xOy中，过点P(1,3)的直线与x轴，y轴的正半轴分别交于A,B两点，则△AOB
面积的最小值为
A.5
B.6
C.7
D.8
【高二10月质量检测·数学第1页（共4页）】
北师大
7.已知点P(m,m)在圆(x一2)2+(g-1)=上，则2m士3的取值范围为
m+1
A[贵3]
R[9,]
c[器3]
D[4]
8.若圆C:x2十y2十2x一4y十1=0上总存在两个点到点(a,a十1)的距离为6，则实数a的取值范围为
A.(-√30，-√)U(6,√30)
B.(-4√2，-2√2)U(2√2,42)
C.(-3I,-√7)U(7,3I)
D.(-√33，-2√2)U(2√2，√33)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知直线1过点(0，一1)，且直线1与圆M:(x十1)2十(y一1)2=1相切，则直线1的方程可能为
A.x=0
B.y=0
C=-x-1
Dy-号x-1
10.下列四个命题中正确的是
A向量m=(3,2)是直线2x十3y十1=0的一个方向向量
B直线2x-y十1=0与直线4红-2-1=0之间的距离为35
10
C.若直线ax一(a十1)y一l=0与直线x一ay十2=0相互垂直，则实数a的值为一2或0
D.直线=xsin0-1(8∈R0)的倾斜角的取值范围是[号，受)U(受，]
11.过直线y=4上任意一点P作圆O:x2+y2=4的两条切线，切点分别为A,B,则
A.当△PAB为等边三角形时，|AB|=2√3
B.|AP|的最小值为4
C.AB|的最小值为2√3
D.直线AB过定点(0,1)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知直线b1:ax十y十3=0,2：x十ay十3=0，若b1∥2，则a=
13.已知A(一2,5)，B(4,1)两点到直线x一my十2=0的距离相等，则m=
14.已知点A(x,),B(x2,)是圆0：x2十y=1上位于第三象限内的不同两点，∠AOB=,则
x1十y
6
6
x2十y2一
2
的最大值为
√2
√瓦
【高二10月质量检测·数学第2页（共4页）】
北师大
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